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Fahrt eines Lastkraftwagens
Ein LKW legt insgesamt eine Strecke von 120 km zurück, davon 90 km mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h und 30 km mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h.
Es ist die Dauer der Fahrt einschließlich einer Pause von 10 min zu berechnen.
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Geschwindigkeiten in den USA
In den USA beträgt die erlaubte Höchstgeschwindigkeit auf den Highways 80 mph (Meilen pro
Stunde). Welchen Wert darf daher die Nadel eines Tachometers in einem
europäischen Auto mit einer Anzeige in km/h nicht überschreiten.
(1 Meile = 1609 m).
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Geschwindigkeit von Schiffen
Bei Schiffen wird die Geschwindigkeit in
Knoten (kn) angegeben:
1 kn = 1 Seemeile pro Stunde = 0,514 m/s.
a) Welche Länge hat eine Seemeile in Meter?
b) Ein Schiff ist mit 27 Knoten unterwegs. Es ist seine Geschwindigkeit im km/h anzugeben.
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Modelleisenbahn
Ein Modelleisenbahnzug im Maßstab M 1:87 durchfährt ein Oval (2 m breit und 3 m lang) in 13 s.
Welche Geschwindigkeit hat der Zug?
Welcher Geschwindigkeit würde das in der Realität entsprechen?
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Formel 1
Die mittleren Geschwindigkeiten des Rennfahrers Ronaldo Immashnella in den letzten 3 Runden beim GP-Training betragen jeweils 206 km/h, 215 km/h und 192 km/h.
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit für diese letzten 3 Runden zusammen?
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Förderband
Ein Förderband läuft mit 0,4 m/s. Darauf befinden sich Gurkengläser im Abstand von jeweils 25 cm.
Wie viele Gläser werden pro Minute befördert?
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Pumpe
Eine Pumpe fördert durch ein Rohr mit 2 Zoll Durchmesser 60 l Wasser pro Minute.
Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers?
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Balthasar fährt mit seinem Auto 4
min lang mit 60 km/h, dann 8 min mit 75 km/h, schließlich 2 min
lang mit 30 km/h.
Wie groß ist der gesamte zurückgelegte Weg?
Mit welcher mittleren Geschwindigkeit in m/s war er unterwegs?
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Flugzeug
Ein Flugzeug legt in 1 Stunde und 13 Minuten 473 km zurück.
Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit in m/s?
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Autofahrt
Ein Auto legt in 4 Stunden und 10 Minuten eine Strecke von 314 km zurück.
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in m/s?
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Autofahrt
Ein Fahrzeug fährt 14 min lang mit 90 km/h. Dann fährt es mit einer anderen Geschwindigkeit weiter und legt noch einmal eine gleich lange Strecke in 650 s zurück.
Berechnen Sie
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Flugzeuggeschwindigkeit
Ein Flugzeug legt in 40 Minuten 570 km zurück.
Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit in km/h?
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Formel 1 Training
M. Schuster fährt in Monza (Streckenlänge 5,75 km) 2 Runden. Für die erste Runde benötigt er 1 Minute und 32,6 Sekunden, für die zweite Runde 1 Minute 25,8 Sekunden.
Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit über beide Runden zusammen?
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Formel 1
Der Formel 1-Star "Druikauf de Tube" fährt seine erste Runde im Training zum GP von Montreal (Streckenlänge 4,316 km) mit einer mittleren Geschwindigkeit von 202,34 km/h, die zweite Runde mit 205,68 km/h. Für die dritte Runde benötigt er 1 Minute 16,2 Sekunden.
Wie groß war seine mittlere Geschwindigkeit über diese drei Runden zusammen?
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Erdumlaufbahn
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne? (Die entsprechenden Entfernungen und Zeiten findet man im Buch.)
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Erddrehung
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit eines Punktes auf den Erdäquator bei der Drehung um die Erdachse? (Die entsprechenden Entfernungen und Zeiten findet man im Buch.)
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🖩
Schirennen
Beim Zieleinlauf eines Schirennens hatte der Sieger mit 1:59,23 bei einer Streckenlänge von 3124 m auf den Zweitplatzierten eine Schilänge (2,05 m) Vorsprung.
Wie groß war der zeitliche Vorsprung?
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Schirennen
In den 1950er Jahren betrug die mittlere Geschwindigkeit auf der Hahnenkammabfahrt 73,87 km/h. Bis zum Jahr 2000 stieg sie um 44,2 % an. Welche Zeiten wurden damals und heute erreicht, wenn die Streckenlänge 3312 m beträgt?
122
🖩
Schotter-Förderband
Eine Förderanlage für Schotter liefert 5 m³ pro
Minute bei einer Bandgeschwindigkeit von 2,5 m/s. Wie viel Schotter
liegt auf einem 25 m langen Förderband?
1039
❓
Welche Dimension hat der Flächeninhalt unter der Geschwindigkeitskurve im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm?
1159
🖩
Max und Moritz stehen neben einem leeren Korb. Max geht in einen 5 km entfernten Ort und wieder zurück. Während dessen beginnt Moritz 100 Äpfel einzusammeln, die auf einer Strecke von 100 m im Abstand von jeweils 1 m voneinander liegen. Er darf die Äpfel nur einzeln zum Korb tragen. Wie lange brauchen die beiden für ihre Tätigkeiten und welchen Weg legen sie dabei zurück?
1507
🖩
Ort-Zeit-Diagramm
Eine Bewegung ist durch den Ort `s_0=3" m"` (zum Zeitpunkt `t=0`) und die Geschwindigkeit `v=2" m/s"` gegeben.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen.
1508
🖩
Eine Bewegung ist durch den Ort `s_0=20" m"` (zum Zeitpunkt `t=0`) und die Geschwindigkeit `v=5" m/s"` gegeben.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen!
1509
🖩
Eine Bewegung ist durch den Ort `s_0= 30 " m"` (zum Zeitpunkt `t=0`) und die Geschwindigkeit `v=-3" m/s"` gegeben.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen!
1510
🖩
Eine Bewegung ist durch den Ort `s_0= 5" m"` (zum Zeitpunkt `t=0`) und die Geschwindigkeit `v=-25" mm/s"` gegeben.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen!
1511
🖩
Eine Bewegung ist durch den Ort `s_0=8" m"` (zum Zeitpunkt `t=0`) und die Geschwindigkeit `v=-2" m/s"` gegeben.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen!
1512
🖩
Eine Bewegung mit der Geschwindigkeit `v=2" m/s"` beginnt zum Zeitpunkt `t_0=4" s"`.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen!
1513
🖩
Eine Bewegung mit der Geschwindigkeit `v=15" m/s"` beginnt zum Zeitpunkt `t_0=6" s"`.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen!
1514
🖩
Eine Bewegung mit der Geschwindigkeit `v= 60 " km/h"` beginnt zum Zeitpunkt `t_0=1,5" h"`.
Es ist das Ort-Zeit-Diagramm in einem geeigneten Maßstab zu zeichnen!
1516
🖩
Ein Körper befindet sich zum Zeitpunkt `t=0` am Ort `s_0=20" m"` und seine Geschwindigkeit beträgt `v=-1" m/s"`.
Ein weiterer Körper beginnt seine Bewegung verzögert zum Zeitpunkt `t_0=5" s"` mit der Geschwindigkeit `v=1,5" m/s"`.
Beide Bewegungen sind so in ein Ort-Zeit-Diagramm mit geeigneten Maßstab einzuzeichnen, dass man die Begegnung der Körper erkennen kann.
1634
❓
Welche Dimension bzw. Einheit hat der Flächeninhalt unter der Funktionskurve im Ort-Zeit-Diagramm?
1691
🖩
Es ist die Fahrt des Zuges 1118 der ÖBB von Innsbruck nach Imst aus dem Bildfahrplan rechts herauszuzeichnen und zu beschreiben. (zum Vergrößern klicken)
Welche Geschwindigkeit hat der Zug in den einzelnen Abschnitten?
2159
🖩
Ein Motorrad legt in 5 s einen Weg von 30 m zurück, ein PKW in 15 min einen Weg von 6,3 km. Welches Fahrzeug bewegt sich schneller?
2160
🖩
Fahrt mit einer Panne
Ein Bote ist mit seinem Kleinbus mit 60 km/h bereits 9 km unterwegs, als der Treibstoff ausgeht. Um den Tank aufzufüllen macht sich der Fahrer nun 2,5 km zur nächsten Tankstelle zu Fuß auf den Weg und braucht dafür 30 Minuten. Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit?
2161
🖩
Ein Bote ist mit seinem Kleinbus 9 min mit 60 km/h und anschließend 30 min lang zu Fuß mit 5 km/h unterwegs (siehe auch Aufgabe 2160). Wie sieht das dazugehörige Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm aus?
2162
🖩
Kugel-Mauer
Eine Kugel rollt mit konstanter Geschwindigkeit auf eine Mauer zu, prallt dort ab und rollt wieder zurück. Wie sehen für diesen Vorgang das Weg-Zeit- und Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm aus?
2165
🖩
Spaziergang mit Hund
Ein Fußgänger (4 km/h) ist mit seinem Hund einer geraden Straße unterwegs. Als der Hund einen 2 km entfernten Baum sieht, läuft er auf diesen mit 6 km/h zu, dreht um läuft wieder zum Fußgänger zurück, dreht wieder um usw.
Welche Streckenlänge legt der Hund dabei zurück?
2288
🖩
Feuerwehrspritze
Aus dem Strahlrohr einer Feuerwehrspritze sollen 10 kg Wasser/s mit einer Geschwindigkeit von 25 m/s ausströmen. Welchen Durchmesser hat die kreisförmige Austrittsöffnung?
2616
🖩
Ein Flugzeug hat eine Geschwindigkeit von 800 km/h. Wie lange braucht es für eine Strecke von 300 km?
2650
🖩
Chicago Harbor Light
Der Leuchtturm des Hafens von Chicago steht am nördlichen Ende des Wasserschutzwalls und ist von der Wasseroberfläche aus gemessen 27 m hoch. Auf der anderen Seite der Hafeneinfahrt ist ein 7 m hoher Mast.
Ein Schwimmer dazwischen sieht den Leuchtturm unter einem Winkel von 10,9°, den Mast unter einem Winkel von 6,7°.
Wie weit sind Turm und Mast voneinander entfernt?
Wie lange braucht der Schwimmer mit 1,8 km/h an das nächstgelegene Ufer?
3726
✅ *
doppelte Geschwindigkeit
Eine bestimmte Wegstrecke \(s\) wird mit der Geschwindigkeit \(v\) in der Zeit \(t\) zurückgelegt. Bei der doppelten Geschwindigkeit \(2\cdot v\) wird für die gleiche Strecke \(s\) …
3729
✅ *
Schlechtwetterfront
Eine Schlechtwetterfront überquert Österreich von West nach Ost (ca. 800 km) mit konstanter Geschwindigkeit in etwa 20 Stunden. Die Geschwindigkeit der Front beträgt rund …
3737
🖩
Ein Objekt bewegt sich mit `v=15" m/s"` horizontal von links nach rechts. Der Geschwindigkeitsvektor ist in geeignetem Maßstab zu zeichnen.
3744
✅ *
Welche der folgenden Messserien (Zeitpunkt | Ort) entspricht einer gleichförmigen Bewegung? …
3762
🖩
Ein Autofahrer ist zwei Stunden lang mit der Geschwindigkeit 100 km/h und anschließend eine Stunde lang mit 40 km/h unterwegs. Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit?
3766
❓
Welche allgemeine Aussage kann man über die Beziehung von Momentangeschwindigkeit und mittlerer Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Bewegung machen?
3768
❓
Kann für eine Bewegung in einem bestimmten Zeitintervall die größte vorkommende Momentangeschwindigkeit kleiner als die mittlere Geschwindigkeit sein?
3769
✅ *
Welche der folgenden Bedingungen müssen zutreffen, damit eine gemessene mittlere Geschwindigkeit als Momentangeschwindigkeit angesprochen werden kann? …
3838
✅ *
Aus welchen Gründen ist die folgende Aussage nicht exakt?
„Ein Auto durchfährt eine kurvenreiche Straße mit konstanter Geschwindigkeit.“ …
3839
🖩
Die unterstehende Bahnkurve wird mit der Geschwindigkeit `v=2" m/s"` durchlaufen. Im Maßstab 1 cm ≙ 1 m/s sind die Vektoren für die Momentangeschwindigkeiten in den Punkten 1, 2 und 3 einzutragen.
3939
🖩
Die Laufkatze eines Turmkrans fährt von der Ausgangsposition 3 s lang mit 3 m/s nach vor und anschließend 2 s lang mit 1,5 m/s zurück. Zeichnen Sie für diese Bewegung das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm und das Weg-Zeit-Diagramm. Wo befindet sich die Laufkatze nach diesem Vorgang? Wie groß ist der gesamte Weg, den sie zurückgelegt hat?
3985
🖩
Auf einer Rundbahn trainieren drei Radfahrer. A braucht für eine Runde 1 min 15 s, B braucht 1 min 35 s und C 1 min 40 s. Sie starten gleichzeitig. Nach welcher Zeit fahren alle gemeinsam wieder über die Startlinie? Wie viele Runden hat jeder von ihnen bis zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt?
3987
🖩
Zwei Radfahrer fahren auf einer Rundbahn. Der eine fährt eine Runde in 25 s, der andere in 35 s. Sie fahren gleichzeitig ab und fahren so lange, bis sie wieder gleichzeitig über die Startlinie fahren. Nach welcher Zeit geschieht dies? Wie viel Runden hat dann jeder gefahren?
6399
🖩
Ein Fußgänger (Gehgeschwindigkeit 5 km/h) steht am Rand einer `b=6" m"` breiten Straße und sieht in ca. `s=50" m"` einen PKW herankommen, dessen Geschwindigkeit er auf 50 km/h schätzt. Kann er die Straße noch gefahrlos überqueren?
6400
🖩
Ein Alpengletscher fließt in drei Jahren 800 m. Wie groß ist seine Geschwindigkeit in passenden Einheiten?
6402
🖩
Ein Flugzeug legt in 1 Stunde und 17 Minuten 512 km zurück.
Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit?
6631
🖩
Die U-Bahn fährt mit einer maximalen Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie viel Meter legt sie pro Sekunde zurück?
6672
🖩
Ferdinand legt täglich eine Strecke von 230 km mit einer mittleren Geschwindigkeit von 80 km/h zurück. Wie viel Zeit könnte er sparen, wenn er diese mittlere Geschwindigkeit um 10 km/h erhöht? Natürlich unter Einhaltung aller Verkehrsvorschriften und Berücksichtigung der Sicherheit!
7260
✅ *
Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
Welche Dimension hat der Flächeninhalt unter der Kurve im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm? …
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Ein Strahltriebwerk einer Verkehrsmaschine hat (wie eine Rakete) eine konstante Schubkraft von 200 kN. Wie groß ist di…
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