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Geschwindigkeiten in den USA
In den USA beträgt die erlaubte Höchstgeschwindigkeit auf den Highways 80 mph (Meilen pro
Stunde). Welchen Wert darf daher die Nadel eines Tachometers in einem
europäischen Auto mit einer Anzeige in km/h nicht überschreiten.
(1 Meile = 1609 m).
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Geschwindigkeit von Schiffen
Bei Schiffen wird die Geschwindigkeit in
Knoten (kn) angegeben:
1 kn = 1 Seemeile pro Stunde = 0,514 m/s.
a) Welche Länge hat eine Seemeile in Meter?
b) Ein Schiff ist mit 27 Knoten unterwegs. Es ist seine Geschwindigkeit im km/h anzugeben.
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Fahrt im Gailtal
Ein Auto fährt von Hermagor nach Arnoldstein mit einer mittleren Geschwindigkeit von 40 km/h. Anschließend fährt es dieselbe Strecke sofort wieder zurück und zwar mit einer mittleren Geschwindigkeit von 60 km/h.
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit des Autos für die gesamte Strecke?
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Formel 1
Die mittleren Geschwindigkeiten des Rennfahrers Ronaldo Immashnella in den letzten 3 Runden beim GP-Training betragen jeweils 206 km/h, 215 km/h und 192 km/h.
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit für diese letzten 3 Runden zusammen?
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Pumpe
Eine Pumpe fördert durch ein Rohr mit 2 Zoll Durchmesser 60 l Wasser pro Minute.
Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers?
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Balthasar fährt mit seinem Auto 4
min lang mit 60 km/h, dann 8 min mit 75 km/h, schließlich 2 min
lang mit 30 km/h.
Wie groß ist der gesamte zurückgelegte Weg?
Mit welcher mittleren Geschwindigkeit in m/s war er unterwegs?
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Flugzeug
Ein Flugzeug legt in 1 Stunde und 13 Minuten 473 km zurück.
Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit in m/s?
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Autofahrt
Ein Auto legt in 4 Stunden und 10 Minuten eine Strecke von 314 km zurück.
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in m/s?
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Überholvorgang
Ein LKW-Zug ist 16 m lang und fährt mit 50 km/h. Er wird von einem 4 m langen PKW mit 75 km/h überholt. Das Überholmanöver beginnt bei 15 m Abstand hinter dem LKW und endet bei 20 m Abstand vor dem LKW. Für den Gegenverkehr wird eine maximale Geschwindigkeit von 100 km/h angenommen.
Wie lange dauert das Überholen?
Wie lange ist die Überholstrecke?
Wie weit muss der PKW-Fahrer bei Beginn des Überholens mindestens in die Strecke einsehen können?
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Flugzeuggeschwindigkeit
Ein Flugzeug legt in 40 Minuten 570 km zurück.
Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit in km/h?
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Formel 1 Training
M. Schuster fährt in Monza (Streckenlänge 5,75 km) 2 Runden. Für die erste Runde benötigt er 1 Minute und 32,6 Sekunden, für die zweite Runde 1 Minute 25,8 Sekunden.
Wie groß ist seine mittlere Geschwindigkeit über beide Runden zusammen?
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Autofahrt
Hannah fährt mit ihrem PKW mit gleichbleibender Geschwindigkeit von 89 km/h von Linz ins 39,3 km entfernte Wels. Von Wels kommt ihm Jakob in einem LKW mit 65 km/h entgegen. Beide Fahrzeuge starten zum gleichen Zeitpunkt.
Wo und wann begegnen sie einander?
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Formel 1
Der Formel 1-Star "Druikauf de Tube" fährt seine erste Runde im Training zum GP von Montreal (Streckenlänge 4,316 km) mit einer mittleren Geschwindigkeit von 202,34 km/h, die zweite Runde mit 205,68 km/h. Für die dritte Runde benötigt er 1 Minute 16,2 Sekunden.
Wie groß war seine mittlere Geschwindigkeit über diese drei Runden zusammen?
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PKW holt LKW ein
Ein LKW fährt mit gleichbleibender Geschwindigkeit von 66 km/h weg. Ein PKW fährt 10 Minuten später mit 88 km/h nach.
Wo und wann hat der PKW den LKW eingeholt?
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Fahrt nach Salzburg
Ein LKW fährt auf der A1 mit gleichbleibender Geschwindigkeit von 72 km/h von St. Pölten Richtung Salzburg. Ein PKW mit 108 km/h fährt zum gleichen Zeitpunkt von Wien weg auf der A1 Richtung Salzburg.
Wo und wann überholt der PKW den LKW?
Hinweis: Wien - St. Pölten: 50 km
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Erdumlaufbahn
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne? (Die entsprechenden Entfernungen und Zeiten findet man im Buch.)
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Flugzeug
Ein Flugzeug benötigt bei Westwind für die Strecke Wien-Salzburg (300 km) 40 min, für den Rückweg 30 min. Wie groß sind die Geschwindigkeiten von Flugzeug und Wind?
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🖩
Flugzeug
Ein Flugzeug fliegt von Wien nach Salzburg (300 km). Es erreicht gegenüber der es umgebenden Luft eine Geschwindigkeit von 500 km/h. Wie lange dauert der Flug bei einem Gegenwind von 30 m/s?
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Flugzeug
Um eine Strecke von 2 km zurückzulegen, benötigt ein Flugzeug bei Rückenwind 15 s und bei Gegenwind 20 s.
Wie groß sind jeweils die Geschwindigkeiten von Flugzeug und Wind?
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🖩
Flussüberquerung
Ein Boot überquert einen Fluss von der Breite 180 m quer zur Strömung. Welche Gesamtgeschwindigkeit erhält es, wenn es durch seinen Antrieb eine Geschwindigkeit von 7,2 km/h erreicht und der Fluss mit der Geschwindigkeit 5,4 km/h strömt? Wie lange dauert die Überfahrt, welche Strecke legt dabei das Boot zurück und um welche Strecke wird es abgetrieben?
57
🖩
Flussüberquerung
Ein Motorboot hat die Eigengeschwindigkeit 4 m/s und soll das 100 m entfernte andere Ufer eines Flusses (Strömungsgeschwindigkeit 3 m/s) möglichst schnell erreichen. Wie lange ist der Weg und die Fahrzeit des Bootes?
58
🖩
Motorboot
Ein Motorboot (v = 4 m/s) überqert mit einen 100 m breiten Fluss (Strömungsgeschwindigkeit 2 m/s) im rechten Winkel. Wie lange dauert die Fahrt?
115
🖩
Motorboot
Ein Motorboot hat stromabwärts eine Geschwindigkeit von 6,2 m/s, stromaufwärts 3,8 m/s (zum Ufer gemessen!).
Wie groß sind die Geschwindigkeiten von Boot und Fluss?
1515
🖩
Ein Körper befindet sich zum Zeitpunkt `t=0` am Ort `s_0=8" m"` und seine Geschwindigkeit beträgt `v=0,5" m/s"` gegeben.
Ein weiterer Körper beginnt seine Bewegung erst zum Zeitpunkt `t_0=5" s"` mit der Geschwindigkeit `v=2" m/s"`.
Wann und wo findet die Begegnung statt?
1898
🖩
Zugfahrt
Ein Zug fährt auf einer bestimmten Strecke. Würde er um 5 km/h langsamer fahren hätte er eine Verspätung von 8 min. Würde er um 5 km/h schneller fahren, so wäre er um 7 min zu früh dran.
Welche Geschwindigkeit hat der Zug? Wie groß ist die Länge der Strecke und wie lange braucht der Zug, um sie zurückzulegen?
2167
🖩
Zwischen zwei Orten A und B (Entfernung 120 km) verkehrt eine Eisenbahnlinie.
In A fährt um 9:10 Uhr Zug1 ab, seine Planankunft in B ist um 10:40 Uhr. Ebenfalls um 9:10 Uhr fährt in B Zug2 ab, mit der Planankunft in A um 11:10 Uhr. Wann und wo begegnen die Züge einander?
2168
🖩
Ein Flugzeug fliegt mit einer Eigengeschwindigkeit von 300 km/h von Salzburg in das 300 km entfernte Wien und zurück. Der Flug findet bei Westwind mit der Stärke 70 km/h statt. Das Flugzeug hat also einmal Rückenwind, beim Rückflug dafür gleich starken Gegenwind.
2169
🖩
Ein Flugzeug fliegt mit 300 km/h bei konstanten 50 km/h Seitenwind. Wie groß ist die Gesamtgeschwindigkeit?
2170
🖩
Das Wasser eines Flusses strömt mit `v_"F"=2" m/s"`. Ein Boot überquert ihn von A aus mit der Geschwindigkeit `v_"B"=5" m/s"`. Damit es genau am gegenüberliegenden Ufer B anlegen kann, muss es der Kapitän gegen die Strömung halten.
Wie groß ist die Geschwindigkeit des Bootes? Um welchen Winkel muss das Boot gegengesteuert werden?
2171
🖩
Ein Motorboot hat die Eigengeschwindigkeit 4 m/s und soll das 100 m entfernte andere Ufer eines Flusses (Strömungsgeschwindigkeit 3 m/s) auf kürzestem Weg erreichen. Wie lange ist die Fahrzeit des Bootes?
2172
🖩
Ein Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 360 km/h gegenüber der Luft und wird auf einer Strecke von 240 km um 56 km abgetrieben. Welche Windgeschwindigkeit hat der Seitenwind?
3136
🖩
Wie schnell muss eine Radfahrerin fahren, damit sie einen Fußgänger, der mit 5 km/h unterwegs ist und zu Beginn 6 km Vorsprung hat, nach 24 min eingeholt hat?
3834
🖩
Ein Schwimmer, der seine Schwimmbewegung normal zum Ufer vollführt, überquert einen 90 m breiten Fluss und wird dabei 120 m weit abgetrieben.
In einer Skizze im Maßstab 1:3 000 sind folgende Verschiebungsvektoren zu zeichnen:
Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit `v_"R"` des Schwimmers relativ zum Ufer, wenn die Überquerung 120 s dauert.
3835
🖩
Ein Flugzeug fliegt bei Nordwind (`v_"W"=80" km/h"`) und entwickelt dabei relativ zur Luft eine Geschwindigkeit `v_"F"=200" km/h"`.
3836
🖩
Ein Hubschrauber benötigt für den Hin- und Rückflug auf einer 300 km langen Strecke bei Windstille (ohne Landung) 2 Stunden.
Um wie viel ändert sich die Gesamtflugzeit bei konstantem Wind mit 100 km/h in der Richtung der Flugstrecke?
3837
🖩
Ein Fluss mit der Breite `b=45" m"` und der Strömungsgeschwindigkeit `vecv_"F"=0,4" m/s"` wird von einem Schwimmer normal zum Ufer hin und zurück überquert. Ein anderer schwimmt die Stecke b stromabwärts und zurück.
Nach welchen Zeiten erreichen beide Schwimmer den Ausgangspunkt, wenn sie konstant und gleich schnell mit `vecv_"S" = 0,5" m/s"` schwimmen?
3956
🖩
Ein Flugzeug wird in 20 min vom Kurs um 6 km seitlich abgetrieben.
Wie groß ist die Windgeschwindigkeit des Seitenwinds?
3971
🖩
Ein 12 m langer LKW und fährt mit 80 km/h. Von hinten nähert sich ein 5 m langer PKW mit 120 km/h und setzt 20 m hinter dem LKW zum Überholen an.
Wie lange dauert der Überholvorgang und welche Strecke legt der PKW dabei zurück (Er ordnet sich 20 m vor dem LKW wieder in die rechte Spur ein.)?
6401
🖩
Um 8:20 Uhr startet in A ein Fußgänger mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h. Im 30 km entfernten B startet 1 h später ein anderer Fußgänger und geht dem ersten mit 6 km/h entgegen. Wann und wo treffen sie einander?
6632
🖩
Ein Eilzug fährt von Wien nach St. Pölten mit 60 km/h, Abfahrt um 9:50 Uhr. Ein Schnellzug fährt die selbe Strecke mit 90 km/h, Abfahrt 10:00. Wann holt der Schnellzug den Eilzug ein?
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Der Metallfaden (Durchmesser 0,02 mm, Länge 10 cm) einer Glühlampe wird vom elektrischen Strom auf 3000 K erhitzt. Wie…
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