111 Aufgaben zum Kapitel

21
🖩

Turmuhr

Die Spitze des Minutenzeigers einer Turmuhr hat die Geschwindigkeit 1,5 mm/s.

Wie lang ist der Zeiger?

22
🖩

Erdumlaufbahn

Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne? (Die entsprechenden Entfernungen und Zeiten findet man im Buch.)

23
🖩

Erddrehung

Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit eines Punktes auf den Erdäquator bei der Drehung um die Erdachse? (Die entsprechenden Entfernungen und Zeiten findet man im Buch.)

59
🖩

Erddrehung

Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit der Erde bei ihrer Drehung um die eigene Achse?

60
🖩

Erdbahn

Welche Geschwindigkeit hat die Erde auf ihrer Kreisbahn um die Sonne?

61
🖩

Kraftfahrzeug

Klein-LKWEin Kleinlastwagen ist mit 80 km/h unterwegs. Welche Umfangsgeschwindigkeit, welche Winkelgeschwindigkeit und welche Drehfrequenz hat das Rad dieses Kraftfahrzeugs mit einen Durchmesser von 680 mm?

62
🖩

Elektromotor

Ein gleichmäßig beschleunigt anlaufender Elektromotor besitzt nach 1,5 s die Drehzahl 90 U/min. Welche Drehzahl hat er bei gleich bleibender Beschleunigung nach insgesamt 4 s erreicht?

63
🖩

Turmuhr

Wie groß sind Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit der Spitze des 3 m langen Minutenzeigers einer Turmuhr?

64
🖩

Erdbewegung

Die Erde rotiert in ca. 24 h um ihre Achse und läuft in ca. 365 Tagen um die Sonne. Welche Winkelgeschwindigkeiten haben diese Bewegung?

65
🖩

Elektromotor

Ein Elektromotor mit der Drehzahl 4000 U/min läuft innerhalb von 9 s bis zum Stillstand aus. Wie viele Umdrehungen führt er dabei aus?

66
🖩

Scheibendrehzahl

Die Drehzahl einer Scheibe nimmt in 16 s gleichmäßig von 120 auf 40 U/min ab. Wie groß sind Winkelbeschleunigung und Zahl der Umdrehung in dieser Zeit?

67
🖩

Rad

Ein Rad, das mit 120 U/min läuft, erhöht seine Drehzahl in 9 s auf 660 U/min.
Wie groß ist die Winkelbeschleunigung und die lineare Beschleunigung eines Punktes, der 1,5 m von der Achse entfernt ist?

68
🖩

Elektromotor

Ein Elektromotor führt innerhalb der ersten 5 s nach dem Einschalten (also vom Stillstand weg) 80 Umdrehungen aus. Welche momentane Drehzahl erreicht er nach diesen 5 s?

69
🖩

Propeller eines Flugzeuges

Der Propeller eines Flugzeuges (Durchmesser 1,8 m) hat eine Drehzahl von 2600 U/min. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Flügelspitzen?

70
🖩

Turmuhr

KirchturmDie Spitze des Minutenzeigers einer Kirchturmuhr hat eine Geschwindigkeit von 1,6 mm/s. Wie lange ist der Zeiger?

71
🖩

Rotor einer Turbine

Der Rotor einer Turbine (Durchmesser 55cm) hat eine Umfangsgeschwindigkeit von 320 km/h. Wie groß ist die Drehzahl der Turbine?

72
🖩

Uhr

Wie spät ist es, wenn der Minutenzeiger den Stundenzeiger nach 4 Uhr zum ersten Mal eingeholt hat?

73
🖩

Ringelspiel

Welche Beschleunigung wirkt auf ein Kind in einem Ringelspiel mit dem Durchmesser 3 m, wenn es 4 Umdrehungen in 18 Sekunden macht?

74
🖩

Ultrazentrifuge

Welchen Durchmesser hat der Rotor einer Ultrazentrifuge, an dessen Umfang bei einer Drehzahl von 60000 U/min eine Beschleunigung von 250000·g erreicht wird?

75
🖩

Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss ein Looping mit 6 m Durchmesser mit einem Motorrad durchfahren werden?

76
🖩

Reifen

Welche Beschleunigung wirkt auf der Lauffläche eines 22 Zoll Reifens bei einer Fahrtgeschwindigkeit von 180 km/h?

77
🖩

Kurvenfahrt

Mit welcher Geschwindigkeit darf eine Kurve von 10 m Radius durchfahren werden, wenn die Zentripetalbeschleunigung maximal die 3-fache Erdbeschleunigung betragen darf?

78
🖩

Schispringer

Ein Schispringer durchfährt im Anlauf kurz vor den Schanzentisch auf der Bergisel-Sprungschanze in Innsbruck einen Radius von 100 m mit 92 km/h. Welche Beschleunigung wirkt auf ihn?

116
🖩

Winkelgeschwindigkeit

UhrWie groß sind die Winkelgeschwindigkeiten der Sekunden-, Minuten- und Stundenzeiger einer Uhr?

118
🖩

Looping

FlugzeugBei einem Looping mit einem Radius von 300 m wirkt auf den Piloten eine Beschleunigung von der 6-fache Erdbeschleunigung.

Wie schnell fliegt das Flugzeug?

119

Wann ist ein Körper im Gleichgewicht?

208
🖩

Motor

Ein Motor läuft mit 900 U/min und leistet 2,72 PS.
Welches Drehmoment liefert er?

209
🖩

Motor

Ein Automotor leistet bei 5200 U/min 70 PS.
Welches Drehmoment kann er abgeben?

219
🖩

Wie rasch muss sich eine Zentrifuge von 30 cm Durchmesser drehen, damit an ihrem Umfang die 10 000-fache Erdbeschleunigung entsteht?

220
🖩

Wäscheschleuder

Eine Wäscheschleuder rotiert mit 1400 U/min.
Die wieviel-fache Erdbeschleunigung wirkt in 20 cm Abstand von der Drehachse?

221
🖩

Dampfturbine

Eine Schaufel am Laufrad einer Dampfturbine hat die Masse 100 g und Schwerpunktabstand 40 cm von der Achse.
Wie vielmal übertrifft die entstehende Fliehkraft die Gewichtskraft der Schaufel bei einer Drehzahl von 3000 U/min?

222
🖩

Zerreißkraft einer Schnur

Die Zerreißkraft einer 60 cm langen Schnur beträgt 75 N. Ein Körper mit der Masse 0,5 kg wird daran befestigt und im Kreis herumgeschleudert.
Welche Winkelgeschwindigkeit kann man dem Körper erteilen, ohne dass die Schnur reißt?

223
🖩

Wäscheschleuder

Die Trommel einer Wäscheschleuder hat einen Radius von 30 cm und rotiert mit 1200 U/min.
Mit welcher Kraft müsste ein Wassertropfen von 1 g Masse vom Gewebe am Rand der Trommel festgehalten werden, um nicht weggeschleudert werden?

224
🖩

Autobahn

Welchen Krümmungsradius müssen Kurven einer Autobahn mindestens haben, wenn sie bei Normalbedingungen (Reibungskoeffizient 0,6) mit Geschwindigkeiten bis 160 km/h durchfahrbar sein sollen?

225
🖩

Schiffsschaukel

Auf einer Schiffsschaukel erreicht jemand gerade einen vollen Überschlag.
Wie viel mal größer als ihr Gewicht ist die Kraft, die die Person im tiefsten Bahnpunkt nach unten zieht?

228
🖩

Äquator-Erddrehung

Wie rasch bewegt sich ein Punkt am Äquator infolge der Erddrehung?
Welche Zentripetalkraft ist nötig, um am Äquator eine Masse von 1 kg festzuhalten?

233
🖩

Wie schnell muss eine zylindrische Weltraumstation (`r=10" m"`) um ihre Achse rotieren, um an ihrem Umfang das Gefühl normaler Erdschwere zu vermitteln?

234
🖩

ZentrifugeBei welcher Drehzahl einer Zentrifuge von 20 cm Durchmesser wirkt am Umfang die 1000-fache Erdbeschleunigung?

237
🖩

Flugzeug-Looping

FlugzeugMit einem Flugzeug soll bei einer Geschwindigkeit von 600 km/h ein Looping geflogen werden.
Wie groß muss der Radius gewählt werden, damit auf den Piloten mehr als die 5-fache Erdbescheunigung wirkt?

852
✅ *

Schubkurbel

SchubkurbelBei gleichmäßiger Umdrehung der Kurbel ist die Geschwindigkeit des Kolbens …

941

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Frequenz?

1035

Was kennzeichnet eine Rotation?

1037

Was unterscheidet eine Kreisbewegung von einer Rotation?

1223
🖩

Kran

Ein Turmkran macht in `12 " s"` eine Vierteldrehung. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit?

1698
🖩

Welche Frequenz entspricht einer Drehzahl von 1200 Umdrehungen pro Minute?

1752

Wie ist der Drehwinkel definiert?

1753

Wie hängen die Einheiten Radiant und Grad für Winkelmaße zusammen?

1754
🖩

Wie groß ist ein Winkel von 27,3° in Radiant?

1755
🖩

Wie groß ist ein Winkel von 1 rad in Grad (°)?

1756

Welchem Drehwinkel entspricht eine volle Umdrehung?

1757

Wie groß ist der Drehwinkel für `n` Umdrehungen?

1758
🖩

Wie groß ist die Länge eines Kreisbogens mit dem Radius 13,27 cm über einem Winkel von 47,91°?

1759

Wie ist die Winkelgeschwindigkeit definiert?

1760
🖩

Welche Winkelgeschwindigkeit hat ein Körper, der sich in 0,3 s um 60° dreht?

1761
🖩

Wie viele Umdrehungen macht ein Körper in der Minute, wenn er sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von 600 1/s dreht?

1762

Wie ist die Winkelbeschleunigung definiert?

1763

Was ist der Unterschied zwischen einer Drehgröße und einer Bahngröße bei der Rotation?

1765
🖩

Ein Punkt, der von der Drehachse 3 mm entfernt ist, bewegt sich mit 1 m/s. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit?

1766
🖩

Auf welchen Wert ändert sich eine Winkelgeschwindigkeit von 420 1/s, wenn 0,1 s lang eine Winkelbeschleunigung von 800 1/s² wirkt.

1767
🖩

Ein Rad mit dem Durchmesser 60 cm rollt mit 108 km/h 450 m weit. Wie groß sind der Drehwinkel und die Winkelgeschwindigkeit?

1774
🖩

Die Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s ist gegeben. Wie groß sind Frequenz und Umlaufszeit?

2042
🖩

Zwei Radfahrer sind mit je einem 26" und 28" Rad unterwegs. Beide Räder haben eine Markierung auf einem Reifen, die beim Start den Boden berühren. Nach welcher Strecke berühren die beiden Markierungen das erste mal wieder gleichzeitig den Boden?

2208
🖩

Ein Motor läuft aus dem Stillstand in 5 s auf 1500 U/min an.

Wie viele Umdrehungen hat er dabei gemacht?

2209
🖩

Ein Motor benötigt 3 s zum Anlaufen bis zu einer Drehzahl von 500 U/min.

Wie groß ist die mittlere Winkelbeschleunigung?

2210

Was ist die Zentripetalkraft?

2211

Welche Kräfte treten in einem rotierenden Bezugssystem auf?

2212

Wann wirkt auf einen Körper die Corioliskraft?

2213

Welche Kraft bewirkt die Ablenkung der Passatwinde in Äquatornähe nach Westen?

2214
🖩

Ein Schifahrer ist mit 80 km/h unterwegs und fährt auf eine Mulde mit einem Krümmungsradius von 5 m zu.

Wie groß ist die Beschleunigung, die in dieser Kompression auf ihn wirkt?

2215
🖩

Wie groß ist die Kraft, die auf ein Teilchen mit 1 mg Masse in einer Zentrifuge bei einer Drehzahl von 50 000 U/min in 36 mm Entfernung von der Drehachse wirkt?

2695
🖩

Für ein Fahrrad gibt es Tretkurbeln mit den Längen 170 mm, 175 mm und 177,5 mm. Bei welcher Länge lässt sich mit einer Kraft von 1,1 kN das größte Drehmoment erzeugen? Wie groß ist dieses Drehmoment?

3717
✅ *

Riesenrad

Welche Bewegung liegt bei einer Gondel des drehenden Riesenrades vor? …

3718
✅ *

Riesenrad

Welche Bewegung liegt bei einer Speiche ders Riesenrades vor? …

3957
🖩

Die Drehzahl eines Motors beträgt 1 500 U/min. Wie groß sind Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Umlaufzeit?

3958
🖩

Welche Beschleunigung erfahren Teilchen in 10 cm Abstand von der Drehachse bei einer Drehzahl von 10 000 U/min?

3962
🖩

Umrechnung von Winkelmaßen

a) `{3pi}/2" rad"=?°`

b) `135°=?" rad"`

c) `{2pi}/3" rad"=?°`

d) `300°=?" rad"`

3988
🖩

In einer Maschine wird ein kleines Zahnrad mit 20 Zähnen von einem großen mit 72 Zähnen angetrieben. a) Nach wie vielen Umdrehungen des großen bzw. des kleinen Zahnrades stehen sich die Räder g:nau so wie am Anfang gegenüber? b) Wie viele Umdrehungen macht das kleine Zahnrad in der Minute, wenn sich das große Zahnrad 15mal in einer Minute dreht?

3989
🖩

Ein Radfahrer macht am oberen Rand des Mantels seines Vorderrades eine Markierung, wenn eines der beiden Pedale auch oben steht. Das Pedal legt bei jeder Umdrehung 100 cm, das Vorderrad gleichzeitig 224 cm zurück. Nach wie viel Pedalumdrehungen stehen wieder das selbe Pedal und die Markierung oben und wie weit ist der Radfahrer dann gekommen?

3991
🖩

Ein Bäckerjunge benutzt zum Ausliefern der Brötchen ein sogenanntes 'Bäckerfahrrad', bei dem der Umfang des großen Hinterrades `216" cm"`, der des kleinen Vorderrades `150" cm"` beträgt.

Nach wie viel Umdrehungen des Hinterrades und des Vorderrades stehen beide Ventile wieder unten, wenn sie bei der Abfahrt unten standen? Wie weit ist der Bäckerjunge dann gefahren?

4571
✅ *

Kräftepaar

Ein Kräftepaar wird gebildet durch zwei …

4620
✅ *

Rotation

Welche Angaben sind erforderlich, damit die Rotation eines Körpers, relativ zu einem Bezugssystem beschrieben werden kann? …

4621

Warum ist der Drehwinkels im Bogenmaß dimensionslos?

4622

Wie heißt die Einheit des Winkels im Bogenmaß?

4623
🖩

Welcher Winkel im Bogenmaß entspricht fünf vollen Umdrehungen eines Körpers?

4624

Wie groß ist der Winkel von 1° in Radiant?

4625

Beim Eiskunstlauf werden Sprünge vollbracht, bei denen die Körper bis zu viermal um die Körperlängsachse rotieren. Stellen Sie allgemein die Zusammenhänge zwischen Sprunghöhe, Winkelgeschwindigkeit und Anzahl der Umdrehungen dar.

4626

Wie lautet die Einheit der Winkelgeschwindigkeit `ω`?

4633
✅ *

Bahngeschwindigkeit

Zwei Massenpunkte bewegen sich mit gleich großer Bahngeschwindigkeit auf Kreisbahnen mit unterschiedlichen Radien um eine Drehachse. Die Winkelgeschwindigkeit des von der Achse weiter entfernten Punktes ist …

4634

Geben Sie eine Definition der gleichförmigen Drehbewegung.

4635
✅ *

Kreuzen Sie jene Aussagen an, die zur Charakterisierung einer gleichfömigen Drehbewegung verwendet werden können. …

4649
🖩

In einem Tonbandgerät wird das Band von einer Rolle (r = 5 cm) mit einer Gschwindigkeit von 9,5 cm/s abgespult. Wie groß sind dabei Winkelgeschwindigkeit und Umlaufdauer?

4650
🖩

Berechne die Bahngeschwindigkeit eines Punktes am Erdäuator auf Grund der täglichen Erddrehung.

4651
🖩

Welche Winkelgeschwindigkeit haben die Räder eines mit v = 30 m/s dahinfahrenden Autos? (Raddurchmesser 60 cm)

4652
🖩

Welche Proportionalitäten gelten für gleichförmige Bewegungen?

T ~ ω
φ ~ 1/T
ω ~ 1/φ
T ~ Δφ
n ~ ω
T ~ n

4653
✅ *

Zentripetalbeschleunigung

Die Zentripetalbeschleunigung ändert … …

4654
✅ *

Mit Hilfe welcher Formeln kann die Zentripetalbeschleunigung berechnet werden? …

4655
🖩

Berechne die Zentripetalbeschleunigung bei einem Flugzeug, das mit einer Geschwindigkeit von 300 m/s eine Kurve mit einem Radius von 10 km fliegt.

4656
🖩

Berechne die Zentripetalbeschleunigung für einen Punkt auf dem Äquator der sich drehenden Erde.

4657
🖩

Ein Laborzentrifuge macht 5000 U/min. Wie groß ist die Beschleunigung eines Objektes in 5 cm Entfernung von der Achse?

4848

Gib eine Definition der gleichmäßig beschleunigten Drehbwegung an.

4849
✅ *

Welche der folgenden Gleichungen bzw. Proportionalitäten können zur Definition einer gleichmßig beschleunigten Drehbewegung verwendet werden? …

4850
🖩

Ein Elektromotor erreicht zwei Sekunden nach dem Einschalten eine Drehzahl von 1 800 U/min. Wie viele Umdrehungen führt er dabei aus?

4851
🖩

Eine Walze mit 2 cm Radius rollt auf einer schiefen Ebene mit einer Beschleunigung von 1 m/s². Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit 10 s nach dem Start aus dem Stillstand?

4852
🖩

Der Plattenteller eines Plattenspielers kommt aus anfänglicher Drehzahl von `33 1/3 " U/min"` gleichförmig verzögert nach 10 Umdrehungen zum Stillstand. Wie lange dauert dieser Vorgang, wie groß ist dabei die Winkelbeschleunigung?

4859
✅ *

`J_1` und `J_2` seien die Trägheitsmomente eines homogenen Kreiszylinders um die Achsen 1 (Symmetrieachse) und 2 (Mantellinie). Es gilt dann … …

5019
🖩

Ein Schwungrad läuft mit 300 U/min und wird ab dem Zeitpunkt `t=12" s"` innerhalb von 10 s gleichförmig abgebremst. Danach rotiert es mit konstanten 120 U/min weiter.

Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der Winkelbeschleunigung, der Winkelgeschwindigkeit und des Winkels von von `t=0` bis `t=30" s"`.

Wie groß ist die Verzögerung?

Wie viele Umdrehungen macht das Rad in dieser Zeitspanne?

6643
🖩

Eine Schallplatte (45 rpm) liefert Ton bei Radius 8,5 cm einen 440 Hz. Wie weit sind zwei benachbarte Maxima in der Rille entfernt?

7076
🖩

Den Drehwinkel im Bogenmaß erhält man, wenn … { ~%100% man die Bogenlänge durch den Radius dividiert. ~%-100% eine volle Umdrehung 360° ergeben. ~%-100% den Radius mit dem Bogen multipliziert. ~%-100% die Winkelgeschwindigkeit durch die Zeit dividiert. }

7077
✅ *

Zentripetalkraft

Bei einer Bewegung eines Körpers entlang einer Kreisbahn wirkt die Zentripetalkraft …

7078
✅ *

Winkelgeschwindigkeit

Für die Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Körpers kann man auch verwenden: …

7079
🖩

Die Spitzen des Stundenzeigers und des Minutenzeigers einer Uhr haben die gleiche Bahngeschwindigkeit. In welchem Verhältnis stehen ihre Längen?

 

NaWi@HTL 1 bis 2

12. Rotation und Kreisbewegung

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