138 Aufgaben zum Kapitel

110
🖩

Messerschnitt

Keilwirkung eines MessersEin Messer hat eine Klinge von 15 mm Breite und 1,8 mm Rückenstärke. Es soll ein Material mit einer Kraft von `F_"n"=60" N"` trennen. Wie groß ist dazu die auf dem Messerrücken erforderliche Kraft ohne Berücksichtigung der Reibung?

123
🖩

Beschleunigungsarbeit

Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1200 kg Masse von 0 auf 50 km/h zu beschleunigen?

129
🖩

Arbeit

Ein Körper von 5 kg wird um 16 m hochgehoben. Wie groß ist die Arbeit?

130
🖩

Arbeit

Eine Gütermenge von 3,6 t soll aus einem Hof einen 7,5 m höher gelegenen Speicher gebracht werden.
Wie groß ist der nötige Arbeitsaufwand?
Wie groß ist der Gesamtarbeitsaufwand eines Arbeiters (m = 70 kg, Tragfähigkeit 50 kg)?

131
🖩

Ein Mensch mit 80 kg Masse steigt in 3 Minuten in den 7. Stock eines Hauses (Höhe je Stockwerk 3 m). Welche Arbeit verrichtet er dabei? Welche Leistung erbringt er?

133
🖩

Kalorie

Eine alte Einheit für die Energie ist die Kalorie: 1 J = 0,239 cal. Wieviel Joule sind 86 kcal?

153
🖩

Kraftwerk Ybbs-Persenbeug

Im Kraftwerk Ybbs-Persenbeug werden durchschnittlich 1500 m³ Wasser pro Sekunde bei einer Fallhöhe von 11 m ausgenützt. 90% der Wasserenergie werden nutzbar gemacht.

a) Welche mittlere Nutzleistung (in MW) ergibt sich?

b) Welche Energie (in TJ und GWh) kann jährlich gewonnen werden?

154
🖩

Kraftwerk Kaprun

Eine Pelton-Turbine der Hauptstufe des Kraftwerkes Kaprun erzeugt bei einer Wassermenge von 8,4 m³/s und 845 m wirksamer Fallhöhe eine Nutzleistung von 83 200 PS. Wie groß ist der Wirkungsgrad der Turbine?

155
🖩

Arbeit-Leistung

Ein Körper von 5 kg wird in 3,5 s um 16 m hochgehoben.

Wie groß sind Arbeit und Leistung?

156
🖩

Arbeit-Leistung

Ein Körper von 12 kg wird in 8 s um 35 m hochgehoben.

Wie groß sind Arbeit und Leistung?

157
🖩

Hauswasseranlage

Für eine Hauswasseranlage wird zur Förderung von 40 Liter/Minute auf 30 m Höhe ein Pumpenaggregat von 300 W benötigt. Wie groß ist der Wirkungsgrad?

158
🖩

Kran

Ein Kran hebt eine Masse von 200 kg in 7 Sekunden 24 m hoch. Wie groß sind Arbeit und Leistung?

159
🖩

Fahrtwiderstand

Eine Maschine leistet 30 kW, während sie ein Auto mit 54 km/h auf ebener Strecke antreibt. Wie groß ist der gesamte Fahrtwiderstand?

160
🖩

Arbeitsaufwand

Eine Gütermenge von 3,6 t soll aus einem Hof einen 7,5 m höher gelegenen Speicher gebracht werden. Es ist der nötige Arbeitsaufwand zu berechnen.

Wie groß sind der Gesamtarbeitsaufwand, die mittlere Leistung, die Momentanleistung während eines Arbeitsganges und der Wirkungsgrad, wenn die Arbeit von einem Aufzug (Eigenmasse 600 kg, Tragfähigkeit 1200 kg) ausgeführt wird? Der Aufzug kann alle 6 min beladen werden und fährt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 0,8 m/s.

161
🖩

Bergsteiger

Ein Bergsteiger hat die Masse 75 kg, sein Gepäck 25 kg. Er erbringt eine mittlere Leistung von 60 W. Welche Zeit braucht er, um einen Höhenunterschied von 600 m zu überwinden?

165
🖩

Arbeit-Leistung

Ein Block mit der Masse von 5 kg wird in 3 Sekunden 2 Meter hochgehoben. Wie groß sind die aufzuwendende Arbeit und Leistung?

166
🖩

Wasserturbine

Eine kleine Wasserturbine leistet bei 2,5 m Fallhöhe und einem Wasserzulauf von 80 Liter/s 1,6 kW. Wie groß ist ihr Wirkungsgrad?

168
🖩

Steigensteigen

Ein Mann von 75 kg geht in 2,5 min in den siebenten Stock eines Hauses (20 m). Wie groß sind seine Arbeit und Leistung?

169
🖩

Wasserpumpe

Eine Wasserpumpe soll in 1 min 0,5 m³ Wasser um 25 m heben. Welche elektrische Leistung muss der Motor aufnehmen, wenn der Wirkungsgrad der Anlage 60% ist?

170
🖩

Kaplanturbine

Durch eine Kaplan-Wasserturbine strömen in einer Minute 13000 m³ Wasser. Das nutzbare Gefälle beträgt 70 m. Der Leistungsverlust der gesamten Anlage (Turbine und Rohrleitungen) beträgt 11%. Welche Leistung kann die Turbine abgeben?

171
🖩

Leistung

Ein Sportler beschleunigt seinen Körper (70 kg) beim Start zum 100 m-Lauf in 1 s auf 9 m/s. Wie groß ist dabei seine mittlere Leistung?

172
🖩

Hochsprung

Ein Sportler mit 70 kg überspringt eine 2 m hoch liegende Latte. Sein Körperschwerpunkt liegt beim Absprung 80 cm über dem Boden, beim Erreichen des höchsten Punktes 15 cm über der Latte. Die zum Absprung benötigte Zeit beträgt 0,2 s. Welche mittlere Leistung hat der Springer vollbracht?

173
🖩

Leistung

Um ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit von 60 km/h anzutreiben, ist eine Motorleistung von 7 PS erforderlich. Welche Leistung benötigt man, um dieses Auto mit 120 km/h zu bewegen?

189
🖩

Strahltriebwerk

Ein Strahltriebwerk einer Verkehrsmaschine hat (wie eine Rakete) eine konstante Schubkraft von 200 kN.
Wie groß ist die Schubleistung bei v = 900 km/h?

198
🖩

Schraube

Eine Schraube mit 1 mm Ganghöhe wird mit einem Drehmoment von 40 Nm angezogen.

Welche Kraft wirkt entlang der Schraubenspindel?

204
🖩

rotierende Scheibe

Eine Scheibe hat ein Trägheitsmoment von 15 kgm².
Welche Arbeit ist nötig, um ihre Drehzahl von 180 auf 420 U/min zu erhöhen?

210
🖩

Automotor

Ein Automotor kann bei 4800 U/min ein Drehmoment von 110 Nm abgeben.
Wie viel PS beträgt seine Leistung?

212
🖩

Motor

Ein Motor läuft mit 1200 U/min und liefert ein Drehmoment von 150 Nm.

Wie groß ist die Leistung?

1168

Wie ist die Arbeit definiert?

1169

Was versteht man unter Energie?

1170

Was ist ein Joule?

1171

Was ist das Arbeitsdiagramm?

1172

Was gibt der Flächeninhalt unter der Kurve im Arbeitsdiagramm an?

1173

Wird beim Tragen eines Koffers auf einer ebenen Straße Arbeit verrichtet?

1174

Warum verrichtet der Stemmer beim Hochhalten einer Hantel keine Arbeit? Warum wird er trotzdem müde?

1175

Die Erde hält den Mond durch ihre Anziehungskraft auf seiner Bahn. Verrichtet sie dabei Arbeit?

1176

Wie kann man die verrichtete Arbeit aus dem Arbeitsdiagramm ermitteln, wenn die Kraft längs eines Weges nicht konstant ist?

1186

Was versteht man unter Hubarbeit?

1192

Wie hängen Arbeits- und Energieformen zusammen?

1194

Welchen Sinn haben einfache Maschinen?

Was können sie nicht?

1195

Welchen Sinn hat eine Rampe?

1196

Was ist ein abgeschlossenes System?

1197

Was besagt der Energieerhaltungssatz?

1199

Wie lautet die SI-Einheit für die Energie?

1200

Wie lautet die SI-Einheit für die Arbeit?

1202

Was versteht man unter der Leistung?

1203

In welcher SI-Einheit wird die Leistung angegeben?

1204

Was ist ein Watt?

1237
🖩

Rammklotz

Ein Rammklotz hat die Masse 1000 kg. Er wird um 2,8 m angehoben und fällt dann frei auf einen Pfahl herunter. Welche mittlere Kraft übt er auf den Pfahl aus, wenn er ihn dabei um 4 cm in den Boden rammt?

1633

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Leistung, Kraft und Geschwindigkeit?

2103

Welche Größen werden im Arbeitsdiagramm auf den Koordinatenachsen aufgetragen?

2104

Wie kann man die verrichtete Arbeit berechnen, wenn die Kraft längs eines Weges konstant ist?

2105

Wie kann man die verrichtete Arbeit berechnen, wenn die Kraft längs eines Weges nicht konstant ist?

2107
🖩

Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1200 kg Masse von 0 auf 150 km/h zu beschleunigen?

2225
🖩

Ein Pferd zieht den Wagen einer Tramway mit einer Kraft von 1,5 kN auf einer 4 km langen Strecke. Welche Arbeit verrichtet es dabei?

2226
🖩

Ein Pferd zieht den Wagen einer Tramway mit einer Kraft von 1,5 kN auf einer 4 km langen Strecke schräg unter einem Winkel von 40°. Welche Arbeit verrichtet es dabei?

2227
🖩

Beim Niagarafall stürzen pro Sekunde 20000 m³ Wasser 50 m in die Tiefe. Welche Leistung wird dabei frei?

2228
🖩

Eine Lokomotive erbringt bei der Geschwindigkeit von 60 km/h eine Zugkraft von 120 kN. Welcher Leistung entspricht das?

2229
🖩

Ein PKW mit einer zugeführten Leistung von 100 kW hat einen Wirkungsgrad von 34%. Wie groß ist die Nutzleistung?

2230
🖩

Ein Schlitten wird auf waagrechter Strecke an einem Seil 140 m weit gezogen. Die Kraft im Seil beträgt 200 N, das Seil schließt mit der Waagrechten einen Winkel von 30° ein. Wie groß ist die Arbeit?

2231

Was sagt die "Goldene Regel der Mechanik" aus?

2232

Was ist der Wirkungsgrad?

2233
🖩

Wie groß ist die Lageenergie von 100 m³ Wasser in einer Höhe von 891 m über dem Bezugspunkt (Hauptstufe des Kraftwerks Kaprun)?

2257
🖩

Kran

Ein Kran hebt eine Masse von 50 kg aus der Ruhe an. In 20 m Höhe erreicht die Masse dabei eine Aufwärtsgeschwindigkeit von 5 m/s. Wie groß ist die Beschleunigung und die dabei verrichtete Arbeit?

2260
🖩

Differentialflaschenzug

Wie groß ist das Verhältnis Kraft zu Last bei einem Differentialflaschenzug mit einem Verhältnis der Radien von `4:5`?

2698
🖩

Eine Kraft von 2,5 kN verschiebt einen Wagen um 250 m. Wie groß ist die dabei verrichtete Arbeit?

2699
🖩

An einem Körper wird eine Arbeit von 3 MJ verrichtet. Er wird dabei um 1 km verschoben. Welche Kraft ist dafür erforderlich?

3960
🖩

Eine alte Einheit für die Leistung ist die Pferdestärke (PS). Sie wurde bei im Bergbau eingesetzten Arbeitspferden ermittelt. Ein Pferd zog dabei eine Last von 75 kg mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s aus der Grube.

4415
✅ *

Unter welcher Bedingung gilt `W=F*s`? …

4416

Jemand versucht einen Kasten zu verschieben, der sich trotz großer Anstrengungen nicht von der Stelle bewegt.
Wurde Arbeit im Sinne der Definition verrichtet? (Begründung)

4417
✅ *

Vorgänge

Kreuze die Vorgänge an, bei denen Arbeit verrichtet wird. …

4418

Gib eine Definition der Arbeitseinheit 1 Joule.

4419

Zeigen Sie, wie aus der Definition der Arbeit die Definition ihrer SI-Einheit folgt.

4420
✅ *

Für welche folgender Aussagen benötigt man genau oder ca. 1 J? …

4421

Energie ist Arbeitsverögen; man misst sie daher in der Einheit ______________.

4448
✅ *

Armbanduhr

Jemand zieht eine Armbanduhr auf. Die Energie der Uhrfeder … …

4450
✅ *

Erdöl, elektrischer Strom, Druckluft und Heißwasser können Arbeit verrichten.
Den Leitungen für Erdöl, Strom, Druckluft und Heißwasser ist gemeinsam, dass sie dem Transport von …

4451
🖩

Wie groß ist die Arbeit eines Krans beim Heben einer Last von 500 kg Masse um 5 m?

4453
🖩

Der Speicher Wasserfallboden in Kaprun enthält etwa 80 Millionen m³ Wasser und liegt 900 m über den Turbinen. Wie groß ist der Energiegehalt?

4455
✅ *

Hubarbeit

Ein Körper wird vom Punkt A auf den Punkt B angehoben. Die Hubarbeit ist proportional … …

4456
🖩

Ein ruhender Medizinball mit 10 kg Masse soll eine Geschwindigkeit von 5 m/s erhalten. Wie groß ist die Beschleunigungsarbeit?

4458
✅ *

Ein Fahrzeug wird einmal aus dem Stilstand auf 20 km/h beschleunigt, ein andermal von 40 km/h auf 50 km/h. Die Beschleunigungsarbeit ist …

4459
🖩

1 m³ Luft hat bei normalen Bedingungen etwa 1,3 kg Masse, wobei sich die Moleküle mit einer mittleren Geschwindigkeit von 500 m/s bewegen. Wie groß ist die gesamte kinetische Energie der Moleküle?

4461
🖩

Ein Auto mit `m = 10^3 " kg"` kommt durch Bremsen mit `a = 5 " m/s²"` nach `20" m"` zum Stillstand. Wie groß ist die Reibungskraft?

4462
🖩

Jemand reibt zehnmal die Handflächen aneinander: Reibungskraft 20 N, Weg 20 cm.

Wie viel Wärmeenergie entsteht?𝓌𝒶𝓈

4463
🖩

Ein Turner mit 70 kg rutscht langsam 5 m an einem Seil herunter. Wie viel Reibungswärme tritt auf?

4465
🖩

Eine Wand setzt einem eindringenden Nagel eine Widerstandskraft von rund 1 kN entgegen. Um wie viel dringt der Nagel bei einem Schlag, der einer Energiezufuhr von 2 J entspricht, ein?

4466
🖩

Ein Auto fährt frontal gegen eine Mauer, wobei die Karosserie um `0,5 " m"` kürzer wird. Die Verformungsarbeit beträgt `10^5 " J"`. Wie groß ist die mittlere verformende Kraft?

4467

Bei konstanter Kraft entspricht die Arbeit im `F`-`s`-Diagramm dem Flächeninhalt eines _________ .

4468
✅ *

Wenn `F prop s`, dann ist die Funktion `F(s)` im `F`-`s`-Diagramm …

4473

Die fehlenden Begriffe in der Tabelle sind entsprechend zu ergänzen:

Kraftverrichtete ArbeitEnergieform
SchwerkraftLageenergie im Schwerefeld
TrägheitskraftBeschleunigungsarbeit
 BeschleunigungsarbeitWärme

4474

Geben Sie drei Energieformen an, die bei einem Wasserkraftwerk eine wesentliche Rolle spielen.

4475

What is the law of conservation of energy?

4479
🖩

Ein Wagen mit `m_1 = 0,5" kg"` wird auf waagrechter reibungsfreier Fahrbahn durch ein Antriebsgewicht mit `m_2 = 0,2 " kg"` beschleunigt. Berechnen Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit nach `0,7" m"` Antriebsstrecke!

4481
✅ *

Ein Körper löst sich von einer schwingenden Schaukel im tiefsten beziehungsweise höchsten Punkt ihrer Bahn. Die Geschwindigkeit des Auftreffens auf den darunterliegenden waagrechten Boden ist …

4482
🖩

Ein Eisenbahnzug mit 300 t Masse passiert auf einer Gefällstrecke eine Station mit 20 m/s und danach die 85 m tiefer liegende Station mit 10 m/s.
Wie groß ist die gesamte Bremsarbeit auf dieser Strecke?

4483

Gib die Definitionsformel für die Leistung und ihre SI-Einheit an.
P = ___
[P] = ___

4484

Eine Leistung beträgt 1 W, wenn ... ?

4485

Ordne in den Zutreffenden Fällen entweder E oder P zu. Schreibe eine 0 wenn nichts zutrifft.

1 Nm .......= [ E P 0 ]
1 Ws .......= [ E P 0 ]
1 kgm²/s³  = [ E P 0 ]
1 Ns/m  ....= [ E P 0 ]
1 W/s   .....= [ E P 0 ]
1 J/s  .......= [ E P 0 ]

4486
✅ *

kWh

In Kilowattstunden (kWh) kann man messen: …

4487
✅ *

Welche Größe entspricht ca. 1 PS? …

4488

Ein Mensch nimmt täglich durch die Nahrung etwa 3 000 kcal auf. Wie groß ist auf zwei Ziffern genau die durchschnittlich zugeführte Leistung in Watt?

4489
🖩

Bei einem Donaukraftwerk beträgt der Wasserdurchfluss 1500 m³/s bei einer nutzbaren Höhe von 10 m. Wie groß ist die Leistung?

4492

Ein Motorrad mit `m = 300 " kg"` beschleunigt innerhalb 5 s aus dem Stillstand auf 30 m/s. Wie groß ist die für die Beschleunigung erforderliche durchschnittliche Leistung?

4493
🖩

1 kg Uran liefert bei Spaltung etwa `9*10^13 " J"`. Welche Uranmenge wird in einem Kraftwerk, das im Durchschnitt 1 GW liefert, in einem Jahr mindestens verbraucht?

4494
🖩

Ein Bergsteiger mit `m=90" kg"` überwindet in 3 h einen Höhenunterschied von 1200 m.

Geben Sie einen Näherungswert für die mittlere Leistung an.

4495
🖩

Ein Auto fährt mit 30 m/s bei einem gesamten Reibungswiderstand von 1 000 N. Wie groß ist die Leistung?

4496
✅ *

Leistung

Ein Fahrzeug soll konstante Beschleunigung erhalten. Zu welchen Größen ist die erforderliche Leistung proportional? …

4497
✅ *

Welche der folgenden Aussagen ist richtig? …

4499

Ein Lautsprecher mit 4 W zugeführter elektrischer Leistung liefert 0,2 W hörbare Schalleistung. Wie groß ist der akustische Wirkungsgrad?

4501

Eine Solarzelle hat einen Wirkungsgrad von 7,5% für die Umwandlung von Sonnenenergie in elektrische Energie. Welche Leistung ist daher von 1 m² dieser Solarzellen zu erwarten, wenn bei klarem Wetter die Strahlungsleistung der Sonne 0,9 kW/m² beträgt?

4502
🖩

Ein Mühlrad liefert eine Leistung von 1 kW. Es fließen pro Sekunde 0,2 m³ Wasser zu, die Höhendifferenz beträgt 2,5 m. Wie groß ist der Wirkungsgrad?

4503

Warum ist ein Wirkungsgrad kleiner als eins mit dem Energieerhaltungsgesetz verträglich?

4504
✅ *

Aggregat

Ein Generator wird von einem Dieselmotor angetrieben. Der Wirkungsgrad des gesamten Aggregats dann …

4520
✅ *

Beim elastischen Stoß eines Balles gegen eine Wand, die sich auf ihn zubewegt, hat der Ball nach dem Stoß eine größere Geschwindigkeit weil …

4521
✅ *

Beim Rangieren zweier Eisenbahnwaggons (`m_"1"=10" t"`; `m_"2"=15" t"`) ergeben sich folgende Daten: `v_"1" = 3 " m/s"`; `v_"2" = 1 " m/s"`; `v'_"1" = 1,5 " m/s"`; `v'_"2" = 2 " m/s"`. Bei diesen Angaben ist der Impuls … …

4522
🖩

Ein Körper mit m = 0,5 kg stößt mit 2 m/s auf einen ruhenden Körper mit gleicher Masse worauf sich beide gemeinsam mit gleicher Geschwindigkeit weiterbewegen. Wie viel kinetische Energie ist bei dem Zusammenstoß verlorengegangen?

4523

Ein ruhender Körper zerfällt in zwei Teile mit Massen `m_1` und `m_2`. Es gilt dann für die Verhältnisse …

`v_1 / v_2={ ? }/{ ? } `

`E_1 / E_2={ ? }/{ ? } `

4619
✅ *

Beide Kugeln in der nebenstehenden Skizze befinden sich in Gleichgewichtslagen: die eine im stabilen die andere im labilen Gleichgewicht. Es besteht der allgemein gültige Zusammenhang: …

4868
✅ *

Wenn `F prop s`, dann ist die Funktion `F(s)` im `F`-`s`-Diagramm eine Gerade und es gilt: …

4869
🖩

Wie groß ist die Arbeit bei einer Verschiebung von 2 m bis 5 m?

4936
✅ *

Hubarbeit

Eine Masse von 24 kg wird um 8 m angehoben (`g=9,81" m/s²"`). Die Arbeit beträgt dabei …

4937
✅ *

Pumpe

Eine Pumpe hat eine Leistung von 5 kW. In welcher Zeit erbringt sie eine Arbeit von 40 kJ? …

5086
✅ *

Pferd

Wie viel PS (Dauerleistung) hat ein Pferd? …

6429

What is the unit of energy?

6642
🖩

Welche Arbeit ist nötig, um 10 Ziegelsteine (Abmessungen 14 × 29 × 6,5 cm, Masse je 4,1 kg) aufeinander zu schichten?

6657
🖩

Eine schiefe Ebene hat eine Länge von 3 m und eine Höhe von 1 m. Welche Kraft benötigt man, um eine Tonne mit 50 kg Masse hinaufzurollen, wenn man die Reibung nicht berücksichtigt?

6658
✅ *

Megawattstunde

Die Megawattstunde ist eine Einheit …

6659
🖩

Wie viel Wasser fördert eine Pumpe von 80 kW in 50 Stunden aus einem 200 m tiefen Schacht, wenn der Wirkungsgrad der Pumpe 80% beträgt?

6781

zu Aufgabe 6781Bei einem Rennauto ist angeblich das Verhältnis Gewicht zu Leistung ein wichtiges Kriterium. Was ist zum Text im Faksimile einer Zeitung zu sagen?

6875
🖩

Eine Maschine verbraucht 54 kJ Energie in einer Minute. Wie groß ist ihre Leistung?

6895
✅ *

Einheit Arbeit

Welche der folgenden Einheiten können für Energie bzw. Arbeit verwendet werden? …

6935
✅ *

Energieeinheit

In welcher SI-Einheit wird die Energie angegeben? …

7010
✅ *

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad eines Systems …

7070
✅ *

einfache Maschine

Bei einer einfachen Maschine wird …

7091
✅ *

Arbeit

Wird ein Körper mit der Masse \(m\) von einer Kraft \(F\) in der Zeit \(t\) eine Strecke \(s\) weit gezogen, dann ist die am Körper verrichtete Arbeit gleich …

7098
✅ *

Energie

Unter Energie versteht man …

7184

Wie hängt das Hebelgesetz mit der Goldenen Regel der Mechanik zusammen?

 

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14. Arbeit, Energie und Leistung

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