90 Aufgaben zum Kapitel

207
🖩

Welchen Betrag hat die Beschleunigung 3 cm außerhalb der Nulllage bei einer Sinusschwingung von 4 Hz?

368

Was ist die Amplitude?

369

Wovon hängt die Energie einer Schwingung ab?

696
🖩

Zwei harmonische Schwingungen gleicher Frequenz werden überlagert:

Die Amplitude der ersten Schwingung beträgt 8 V, die Amplitude der resultierenden Schwingung beträgt 12 V. Die Phasenverschiebung zwischen erster und resultierender Schwingung ist 25°.

Wie groß sind Amplitude und Phasenverschiebung der zweiten Schwingung?

697
🖩

Zwei harmonische Wechselspannungen gleicher Frequenz werden überlagert.

`u_1=8" V"`, `u_2=5" V"`, Phasenverschiebung 60°.

Wie groß sind Amplitude und Phasenverschiebung der resultierenden Schwingung? (graphisch und rechnerisch)

700
🖩

Eine Schwingung (`f = 0,5" Hz"`; `r = 10" cm"`) beginnt zum Zeitpunkt `t_0 = 0` in der Ruhelage. Wie lange ist der Weg, der zwischen `t_1=0,7" s"` und `t_2= 1,4" s"` zurückgelegt wird?

701

Was ist eine harmonische Schwingung? Unter welcher Bedingung entsteht sie? Welche Besonderheit weist sie auf, wo ist das wichtig?

702

Wie muss die Kraft auf einem Massenpunkt beschaffen sein, damit er sich a) gleichförmig, b) gleichmäßig beschleunigt c) harmonisch bewegt?

703
🖩

Bei einer harmonischen Schwingung beträgt die Amplitude 30 cm, es werden 15 Schwingungen pro min ausgeführt. Wie groß ist die Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung 1,8 s nach Beginn der Schwingung?

716
🖩

Schwingungen

Zwei parallele Schwingungen mit den Amplituden r1 = r2 = 1, den Phasenverschiebungen Null und den Schwingungsdauern T1 = 3 s, T2 = 3,1 s werden zusammengesetzt. Wie groß sind die resultierende Schwingungsdauer und die Schwebungsdauer.

718
🖩

Ein harmonisch schwingender Massenpunkt ist 0,2 s nach Passieren der Ruhelage 4,5 cm von ihr entfernt. Wie groß sind Frequenz und Schwingungsdauer, wenn die Amplitude 6 cm beträgt?

719

Wann tritt eine harmonische Schwingung auf? Welche Besonderheit hat sie?

722
🖩

Sinusschwingung

Die Auslenkung einer Sinusschwingung erreicht 50 ms nach dem Nulldurchgang 25% ihres Maximalwertes. Wie groß ist die Frequenz?

724
🖩

Schwingung

Bei einer harmonischen Schwingung mit einer Schwingungsdauer von 2 s beträgt die Auslenkung 0,6 s nach Beginn der Schwingung 13 cm. Wie groß ist die Amplitude? Wie groß sind momentane Geschwindigkeit und Beschleunigung?

739

Welche Schwingungsdauer hat die in einem U-Rohr hin- und herpendelnde Flüssigkeit? (Länge der Flüssigkeitssäule: `2*L`)

937

Was ist ein periodischer Vorgang?

938

Was ist die Periodendauer?

939

Welche Eigenschaft gilt für eine periodische Funktion (mathematische Beschreibung)?

940

Was ist die Frequenz?

941

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Frequenz?

942

Was kennzeichnet eine harmonische Schwingung?

943

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Periodendauer und Winkelgeschwindigkeit?

944

Wie lautet die allgemeine Funktion für eine harmonische Schwingung?

945

Wie lautet der Zusammenhang zwischen Auslenkung und Beschleunigung bei einer harmonischen Schwingung?

946

Wie lautet der Zusammenhang zwischen der zeitlichen Verschiebung und der entsprechenden Phasenverschiebung einer Schwingung?

947

Was ergibt die Überlagerung zweier zueinander phasenverschobener harmonischer Schwingungen mit gleicher Frequenz in gleicher Schwingungsrichtung?

948

Wann ergibt die Überlagerung zweier zueinander phasenverschobener harmonischer Schwingungen mit gleicher Frequenz in gleicher Schwingungsrichtung eine maximale Verstärkung?

949

Wann ergibt die Überlagerung zweier zueinander phasenverschobener harmonischer Schwingungen mit gleicher Frequenz in gleicher Schwingungsrichtung eine maximale Abschwächung?

950

Wann löschen sich zwei überlagerte Schwingungen aus?

951

Was ist eine Fourieranalyse?

952

Was ist eine Schwebung?

953

Was ist eine Lissajousfigur?

1699
🖩

EKG

Welche Herzfrequenz lässt sich aus dem nachstehenden EKG herauslesen?
EKG

1918
🖩

Eine Schwingung mit einer Frequenz von 3 Hz hat eine Amplitude von 5 cm. Wie groß ist die Elongation 0,1 s nach dem Passieren der Nulllage?

1919
🖩

80 Schwingungen benötigen 60,7 s. Wie groß sind Frequenz und Kreisfrequenz?

1920
🖩

Es ist die Schwingungsfunktion `y(t)=5*sin(5π*t -π/3)" cm"` maßstäblich zu zeichnen.

1921
🖩

Gegeben ist das Diagramm einer Schwingung.

Wie lautet die Schwingungsfunktion?

1922
🖩

Eine harmonische Schwingung hat eine Frequenz von 25 Hz und 2 cm Amplitude. Es sind die Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung für die Zeiten 5 ms, 15 ms, 20 ms und 30 ms nach dem positiven Nulldurchgang zu berechnen.

1923
🖩

Harmonische Schwingung: Bei welcher Frequenz beträgt die Elongation 40 ms nach dem Nulldurchgang 20% der Amplitude?

1924
🖩

Die Bewegung der Kolben von KFZ-Motoren kann näherungsweise als harmonisch betrachtet werden. Es sind Schätzwerte für die größte Geschwindigkeit und die größte Beschleunigung bei 6000 U/min und einem Kolbenhub von 10 cm zu berechnen.

1925

Wie steigen die Beschleunigungen bei Verdoppelung der Drehzahl?

1926
🖩

Gegeben sind die Schwingungen `y_1=5*sin(ω*t)" cm"` und `y_2=4*sin(3ω*t)" cm"`.

Wie sieht die Summenschwingung aus?

1944
🖩

Welche Bedingungen gelten für die gleichförmige, gleichmäßig beschleunigte bzw. harmonische Bewegung eines Körpers?

1982
🖩

Die Frequenz beträgt 50 Hz. Wie groß ist die Periodendauer?

1983
🖩

Die Periodendauer beträgt 50 µs. Wie groß ist die Frequenz?

3886
🖩

Gegeben ist das Diagramm einer Schwingung. Wie lautet die Schwingungsgleichung?

3891
🖩

Der Kammerton a hat eine Frequenz von 440 Hz. Wie groß ist die Periodendauer?

3892
🖩

Zum gegebenen Diagramm ist die passende Schwingungsfunktion zu ermitteln:

Schwingung

3961

Was ist ein Frequenzspektrum?

4054
🖩

Für die grafisch dargestellte Schwingung ist die Schwingungsgleichung zu ermitteln. Die Zeit `t` ist in ms, die Auslenkung `y(t)` in µm angegeben.

4055
🖩

Für die grafisch dargestellte Schwingung ist die Schwingungsgleichung zu ermitteln. Die Zeit `t` ist in ms, die Auslenkung `y(t)` in µm angegeben.

4056
🖩

Wie viel Zeit verstreicht, bis die Elongation einer Sinusschwingung mit 54 Hz und der Amplitude 8 cm von +3 cm auf +7 cm anwächst?

Stellen Sie die Schwingung maßstäblich in einem Diagramm dar!

4058
🖩

Eine harmonische Schwingung mit der Frequenz 500 Hz und der Amplitude 30 mm soll maßstäblich in einem Diagramm dargestellt werden!

4060
🖩

Es ist eine harmonische Schwingung mit einer Amplitude von 2 cm und einer Frequenz von 50 Hz in einem geeigneten Maßstab grafisch über zwei Perioden darzustellen. Es ist weiters eine zweite harmonische Schwingung mit der gleichen Frequenz und 1,2 cm Amplitude zur ersten um +60° phasenverschoben einzuzeichnen. Welcher Zeitdifferenz entspricht diese Phasenverschiebung?

4062
🖩

Es ist eine harmonische Schwingung mit einer Amplitude von 0,3 mm und einer Frequenz von 480 Hz in einem geeigneten Maßstab grafisch über zwei Perioden darzustellen. Es ist weiters eine zweite harmonische Schwingung mit der gleichen Frequenz und 140 µm Amplitude einzuzeichnen. Diese ist zur ersten um - 30° phasenverschoben. Welcher Zeitdifferenz entspricht diese Phasenverschiebung?

4076
✅ *

Ein mechanisches System schwingt harmonisch. Kreuzen Sie die zutreffenden Aussagen an: …

4080
🖩

In ein Auto (500 kg) steigen 4 Personen mit je 60 kg ein, wobei die Tragfeder insgesamt um 0,03 m zusammengedrückt wird.
Berechnen Sie unter Annahme, dass die Stoßdämpfer wirkungslos sind, die Frequenz, mit der das beladene Fahrzeug schwingt. Berechnen Sie die Parameter des schwingungsfähigen Systems.

4086
🖩

An einem Federpendel ist die Masse von 0,80 kg angebracht, die eine Federausdehnung `Δl=0,68" m"` hervorruft. Die Amplitude beträgt `y_"max"=0,003" m"`.

Berechnen Sie die Federkonstante `D`, sowie die maximal auftretende Beschleunigung `a(y)`!

4087
🖩

Die schwingende Masse eines Federpendels ist 0,43 kg. Die Amplitude des Pendelkörpers beträgt 0,086 m. 10 Schwingungen sind in 11 s vollendet.
a) Berechnen Sie die Federkonstante D.
b) Welche Energie wurde dem Pendel ursprünglich zugeführt?
c) Geben Sie die Geschwindigkeit v(t) als Funktion der Zeit an, wenn der Pendelkörper seine maximale Elongation zum Zeitunkt t = 0 erreicht.
d) Berechnen Sie die maximale kinetische Energie.

4088
🖩

Mit Hilfe eines von einem Elektromotor angetriebenen Exzentes wird ein Feder-Masse-System zu Schwingungen angeregt. Eine Kraft von 1,5 N lenkt die Masse von 200 g um 0,02 m aus.
Bei welcher Frequenz tritt Resonanz auf?
Geben Sie das Ergebnis auf eine Nachkommastelle genau an.

4359

Den Graphen sind die richtigen Funktionen zuzuordnen:

a)
b)
c)
d)
a)b)c)d)Funktion
`y = 0,75*sin(4*ω*t)`
`y = sin(4*ω*t-π/2)`
`y = sin(ω*t-π/3)`
`y = sin(ω/2*t-π/6)`

4360

Den Graphen sind die richtigen Funktionen zuzuordnen:

a)
b)
c)
d)
a)b)c)d)Funktion
`y = 0,5*sin(ω*t)`
`y = sin(3*ω*t)`
`y = -0,5*sin(2*ω*t)`
`y = cos(ω*t)`

4361

Ordnen Sie den angegebenen Spektren jeweils eine Sinusschwingung zu.

`y(1) = 3sin(2t + π/2)`

`y(2) = -5sin(t - π/2)`

`y(3) = 7sin(5t + 3π/4)`

`y(3) = y(4) = 10cos(0,5t - π)`

`y(1) = 3sin(2t + π/2)`

`y(2) = -5sin(t - π/2)`

`y(3) = 7sin(5t + 3π/4)`

`y(3) = y(4) = 10cos(0,5t - π)`

`y(1) = 3sin(2t + π/2)`

`y(2) = -5sin(t - π/2)`

`y(3) = 7sin(5t + 3π/4)`

`y(3) = y(4) = 10cos(0,5t - π)`

`y(1) = 3sin(2t + π/2)`

`y(2) = -5sin(t - π/2)`

`y(3) = 7sin(5t + 3π/4)`

`y(3) = y(4) = 10cos(0,5t - π)`

4371

Ordnen Sie die Überlagerungen von y(1) und y(2) den Frequenzdarstellungen zu.

Bezugssinus: `y = sin(ωt)"  ; "ω = 1" s"^-1`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

4372

Ordnen Sie die Überlagerungen von y(1) und y(2) den Zeitdarstellungen zu.

Bezugssinus: `y = sin(ωt)"  ; "ω = 1" s"^-1`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

`y(1) = 2cos(ωt)` ; `y(2) = sin2(ωt + π/4)`

`y(1) = 2sin(ωt)` ; `y(2) = 0,5sin(10ωt)`

`y(1) = sin(10ωt)` ; `y(2) = sin(11ωt)`

`y(1) = 2sin(5ωt)` ; `y(2) = sin(6ωt)`

4373

Ordnen Sie die Frequenzdarstellungen den Zeitdarstellungen zu.

a) w)
b) x)
c) y)
d) z)

5073

Ordnen Sie der Grafik die richtige Funktion zu!

Bezugsfunktion:

`y_1 = 0,5*sin(ω*t)`

`y_2 = sin(3*ω*t)`

`y_3 = sin(ω*t - π/3)`

`y_4 = cos(ω*t)`

5074

Ordnen Sie der Grafik die richtige Funktion zu!

Bezugsfunktion:

`y_1 = 0,5*sin(ω*t)`

`y_2 = sin(3*ω*t)`

`y_3 = sin(ω*t - π/3)`

`y_4 = cos(ω*t)`

6086

Wie lautet die SI-Einheit für die Frequenz?

6113

Welche Schwingung entsteht, wenn die rücktreibende Kraft negativ proprtional zur Auslenkung ist?

6148

Wie nennt man die kürzeste Zeitspanne zwischen zwei exakt gleichen Zuständen bei einem periodischen Vorgang?

6165

Welche Größen werden bei einem Frequenzspektrum auf den Koordinatenachsen aufgetragen?

6442
🖩

Die Überlagerung zweier Schwingungen gleicher Amplitude und gleicher Frequenz ergibt eine Schwingung mit doppelter Amplitude. Wie groß ist die Phasenverschiebung?

6443
🖩

Die Überlagerung zweier Schwingungen gleicher Amplitude und gleicher Frequenz ergibt eine Schwingung mit einer um 41% größeren Amplitude. Wie groß ist die Phasenverschiebung?

6444
🖩

Die Überlagerung zweier Schwingungen gleicher Amplitude und gleicher Frequenz ergibt eine Schwingung mit einer halb so großen Amplitude. Wie groß ist die Phasenverschiebung?

6648
✅ *

Frequenz

Unter Frequenz versteht man …

6649
✅ *

maximale Auslenkung

Die maximale Auslenkung bei einer Schwingung nennt man …

6662
🖩

Eine harmonische Schwingung hat die Amplitude 6 cm und die Frequenz 8 Hz. Stellen Sie die Funktion dar und berechnen Sie die Auslenkung 0,9 s nach einem Nulldurchgang!

6663
🖩

Ermitteln Sie die Schwingungsfunktion, die bei der Überlagerung der Schwingungen `3*sin(2*t)` und `4*sin(2*t+pi/4)` entsteht.

6666
🖩

Ermitteln Sie die Schwingungsfunktion, die bei der Überlagerung der Schwingungen `2*sin(t)` und `3*sin(t+pi/3)` entsteht.

6674
🖩

In das Koordinatensystem ist die Funktion `y(t)=3*sin(3*t)` einzuzeichnen!

6676
🖩

Bei einer harmonischen Schwingung betragt die Amplitude 30 cm, es werden 15 Schwingungen pro Minute ausgeführt. Wie groß sind Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung 1,8 s nach Beginn der Schwingung?

6677
🖩

Bei einer harmonischen Schwingung mit einer Schwingungsdauer von 2 s beträgt die Auslenkung 0,8 s nach Beginn der Schwingung 13 cm. Wie groß ist die Amplitude? Wie groß sind zu diesem Zeitpunkt die momentane Geschwindigkeit und Beschleunigung?

6944
✅ *

Summe harmonischer Schwingungen

Die Summe zweier harmonischer Schwingungen mit derselben Frequenz, unterschiedlicher Amplitude und 180° Phasenverschiebung ergibt …

6945
✅ *

Einheit der Frequenz

Nach wem wurde die Einheit der Frequenz benannt? …

7057
✅ *

Schwebung

Wobei kann man eine Schwebung beobachten? …

7083
✅ *

Periodendauer

Unter der Periodendauer versteht man bei einer Schwingung …

7097
✅ *

Amplitude

Die Amplitude einer Schwingung ist …

7104
✅ *

Schwingung

Die kürzeste Zeit zwischen zwei exakt gleichen Zuständen nennt man …

7235
✅ *

Oszilloskop

Mit einem Oszilloskop können periodische elektrische Signale …

 

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