28 Aufgaben zum Kapitel

1044

Was versteht man unter der Momentangeschwindigkeit?

3766

Welche allgemeine Aussage kann man über die Beziehung von Momentangeschwindigkeit und mittlerer Geschwindigkeit bei der gleichförmigen Bewegung machen?

3768

Kann für eine Bewegung in einem bestimmten Zeitintervall die größte vorkommende Momentangeschwindigkeit kleiner als die mittlere Geschwindigkeit sein?

3769
✅ *

Welche der folgenden Bedingungen müssen zutreffen, damit eine gemessene mittlere Geschwindigkeit als Momentangeschwindigkeit angesprochen werden kann? …

4431

Welche Möglichkeiten gibt es, die Geschwindigkeit eines Fahrrads zu messen?

4432
🖩

Der Nikotingehalt im Körper liegt bei 3 mg. Wie entwickelt er sich, wenn täglich nur mehr 0,01 mg Nikotin zugeführt wird? (Pro Tag werden 1% Nikotin abgebaut.)

4433
🖩

Beim Rauchen wird einem menschlichen Körper eine gewisse Menge an schädlichem Nikotin (z.B. 0,02 mg täglich) zugeführt. Durch biochemische Prozesse wird dieses Nikotin im Blut wieder abgebaut und ausgeschieden (z.B. 1 % täglich).

Wie entwickelt sich der Nikotingehalt im Körper, wenn er zu Beginn der Beobachtung null ist?

4434
🖩

Wie sieht das Modell des radioaktiven Zerfalls mit einer Differenzengleichung aus?

4945

Nennen Sie möglichst konkrete Beispiele für zeitabhängige Vorgänge!

4951

Wozu braucht man Präzisionsuhren?

5048

Zeichnen Sie einen Schaltplan, mit dem die Entladung eines elektrischen Kondensators gemessen werden kann!

5325
🖩

Gegeben ist die Differenzengleichung `x_{k+1}=x_k+2` mit `x_0=1`. Wie groß ist `x_3`?

5326
🖩

Wie lautet die Differenzengleichung für die 5%ige Abnahme einer Größe pro Schritt?

5327

Was ist eine diskrete Funktion?

5979

Die Länge einer Schraubenfeder ändert sich um den Betrag `Δl`, wenn zusätzlich eine Kraft `ΔF` wirkt. Beschreiben Sie diesen Vorgang mithilfe von Differenzengleichungen!

5980
🖩

Berechnen Sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Körpers im freien Fall aus der Höhe `h` durch Differenzieren seiner Bewegungsgleichung!

5981
🖩

Ein Kondensator `C=1" μF"` ist auf `U_0=10" V"` aufgeladen. Bei einer Entladung über `R=5" MΩ"` nimmt diese Spannung `U` pro Sekunde (Zeitspanne Δt) um etwa 20 % ab. Stellen Sie die Funktion der Spannung und ihren Verlauf unter Verwendung einer Differenzengleichung bzw. Differenzialgleichung dar!

6414

Vergleichen Sie die allgemeine Differenzengleichung 1. Ordnung auf Seite 208 mit Beispiel 2 (Aufgabe 4433) auf Seite 201 im Buch NaWi@HTL 3 bis 4. Geben Sie die Werte für `a` und `b` an!

6415
🖩

Einem See werden durch anliegende Industriebetriebe täglich 2 t Schadstoffe zugeführt. Durch chemische Prozesse können davon täglich 4 % wieder abgebaut werden.

Wie entwickelt sich der Schadstoffgehalt im See, wenn er zu Beginn der Beobachtung null ist?

6732
🖩

Gegeben ist die Differenzengleichung `x_{k+1}=2*x_k+3` mit `x_0=1`. Wie groß ist `x_3`?

6775

Welche Bedeutung hat der Differenzialquotient einer Weg-Zeit-Funktion `s(t)`?

6776

Welche Bedeutung hat der Differenzialquotient einer Geschwindigkeit-Zeit-Funktion `v(t)`?

6778

Modellieren Sie den Verlauf des Nikotingehalts gemäß dem Beispiel im Buch auf Seite 201 mit Hilfe einer Tabellenkalkulation (Excel oder Calc)!

siehe auch Aufgabe 4433

6891
✅ *

Delta

Der griechische Buchstabe Δ (Delta) steht für …

6927
✅ *

Differenzengleichung

Bei welchen der folgenden Gleichungen handelt es sich um eine Differenzengleichung? …

6928
✅ *

diskrete Funktion

Was ist eine diskrete Funktion? …

6929
✅ *

FEM

Die Abkürzung FEM bedeutet im Zusammenhang mit Differenzengleichungen

6930
✅ *

diskrete Funktion

Gegeben ist die Differenzengleichung `x_[k+1]=x_k+2` mit `x_0=1`.

Wie groß ist `x_3`?

 

NaWi@HTL 3 bis 4

116. Veränderung von Größen

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