61 Aufgaben zum Kapitel

396

Welche Eigenschaften haben Feldlinien?

400

Warum stehen elektrische Feldlinien immer normal auf Leiteroberflächen (in der Elektrostatik)?

908

Was ist ein Schallfeld?

961

Was versteht man in der Physik unter einem Feld?

1096

Was ist ein Vektorfeld?

1098

Was ist ein Skalarfeld?

1107

Was ist ein Quellenfeld?

1108

Was ist ein Wirbelfeld?

2175

Was ist ein homogenes Feld?

2981
✅ *

elektrisches Feld

Die Richtung des elektrischen Feldes ist die Richtung der Kraft, die auf eine …

2982

Wie kann der Verlauf eines elektrischen Feldes dargestellt werden?

3404
✅ *

In einen Raumbereich R fließt elektrischer Strom zu und kein Strom ab. …

3572

Ist jedem Punkt eines Raumbereichs eine bestimmte physikalische Größe zugeordnet, so spricht man von einem ____.

Ist die zugeordnete physikalische Größe gerichtet, so spricht man von einem ____.

Ist die zugeordnete physikalische Größe umgerichtet, so spricht man von einem ____ .

3573

Den angegebenen physikalischen Sachverhalten ist jeweils ein Feldname und eine Feldgröße sinnvoll zuzuordnen:

Feldnamen: elektrischen Feld, Schwerefeld, Strömungsfeld, Feld der Temperaturverteilung

Feldgrößen : `vecg`, `vecv`, `vecE`, `T`

a) Eine Flüssigkeit strömt durch den Raum.

Feldname : ____ Feldgröße: ____

b) Körper werden von der Erde angezogen.

Feldname : ____ Feldgröße: ____

c) Im Raum befindet sich ein elektrisch geladener Körper.

Feldname : ____ Feldgröße: ____

d) Ein Stück Eisen wird an einer Seite zur Rotglut erhitzt.

Feldname : ____ Feldgröße: ____

3574

Ein Vektorfeld, dessen Feldgröße (Feldstärke) in dem betrachteten Bereich überall gleichen Betrag und gleiche Richtung hat, heißt ____ Feld; ist dies nicht der Fall, so spricht man von einem ____ Feld.

3575
✅ *

Vektorfelder

Welche der folgenden Aussagen gelten für die grafische Darstellung von Vektorfeldern durch Feldlinienbilder? …

3576

Vektorfeld

In die Skizze sind einige Feldlinien des gegeben Vektorfeldes einzuzeichnen und anzugegeben ob es sich um ein homogenes oder inhomogenes Feld handelt.

Eine Flüssigkeit strömt langsam durch ein sich verengendes Rohr (Geschwindigkeitsfeld).

3577

In die Skizze sind einige Feldlinien des gegeben Vektorfeldes einzuzeichnen und anzugegeben ob es sich um ein homogenes oder inhomogenes Feld handelt.

Eine Flüssigkeit strömt langsam durch ein Rohr konstanten Querschnitts (Geschwindigkeitsfeld).

4027

Was ist der Gradient eines Skalarfeldes?

4028
🖩

Welche Schwächen hat das Bild eines Getreidefelds zur Erklärung eines physikalischen Felds?

4029
🖩

Berechnen Sie den Gradient der Funktion `f(x,y)=x^2/4-y^2/6` im Punkt (8;6)?

4556

Welche Eigenschaften eines physikalischen Felds können mit dem Bild des Getreidefelds erklärt werden?

4580

Geben Sie Beispiele für ein Skalarfeld an!

4581

Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen der Potentialfläche und den Feldlinien!

4582
🖩

Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[[x^2],[y^2],[z^2]]` an der Stelle `"P"(2,1,4)`!

4583
🖩

Berechnen Sie die Rotation des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[[y],[z],[x]]`!

4584
🖩

An welcher Stelle ist der Gradient der Funktion `z(x,y) = x^2 + y^2 − 2*x − 4*y + 7` gleich dem Nullvektor? Welche Eigenschaft hat die Funktion an dieser Stelle?

5060

Was ist ein Temperaturfeld?

5061

Was ist ein Kraftfeld?

5062

Was ist ein Strömungsfeld?

5063
🖩

Die Funktion `h(x,y)=10-x^2/4-y^2/4` bildet in der räumlichen Darstellung ein Drehparaboloid. Berechnen Sie den Gradient an der Stelle `x=2` und `y=2`!

5064
🖩

Berechnen Sie das elektrische Feld aus dem Potenzial `V(x,y)=k/2 (x^2-y^2)`!

5065
🖩

Welche Form haben die Feldlinien des Vektorfelds `vecF(x,y)=[(y),(-x)]`?

5066
🖩

Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecF(x,y)=[(y),(-x)]`!

5067
🖩

Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecF(x,y)=[(x),(y)]`!

5068
🖩

Berechnen Sie die Rotation des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[(y),(-x),(0)]`!

5069
🖩

Berechnen Sie die Rotation des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[(x),(y),(z)]`!

5316
🖩

Berechnen Sie die Rotation und die Divergenz des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[(x),(x^2),(5)]`!

5317
🖩

Berechnen Sie die Rotation des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[(-y),(x),(xz)]`!

5318
🖩

Berechnen Sie die Rotation und Divergenz des Vektorfelds `vecv(x,y,z)=[(0),(x),(0)]`!

5319
🖩

Berechnen Sie die Rotation des Vektorfelds `vecv(x,y,z)=[(0),(sin(y)),(0)]`!

5320
✅ *

Lässt man eine Ladung in einem elektrischen Feld frei, so bewegt sie sich entlang einer …

5321
✅ *

Das Vorhandensein einer Quelle in einem Vektorfeld kann man mit …

5322
✅ *

Alle zueinander benachbarten Punkte mit gleicher Feldstärke liegen auf einer …

5323
✅ *

Die Werte einer Größe in einem Feld nennt man …

5324
🖩

Gegeben ist das Skalarfeld `f(x,y)=2x-3y`. Berechnen Sie den Gradienten!

5333

Geben Sie Beispiele für ein Vektorfeld an!

6097
✅ *

Beispiele für Kraftfelder sind …

6098
✅ *

Beispiele für skalare Felder sind …

6100

Wann ist eine Skalarfunktion `f` genau das Potenzial eines Vektorfelds `vec F`?

6146
🖩

Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecK=[(x),(y),(z)]`!

6409
🖩

Berechnen Sie die Rotation des Vektorfelds `vecv(x,y,z)=[(y),(3x),(z)]`!

6410
🖩

Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecK=[(0),(2y),(z^2)]` im Ursprung des Koordinatensystems!

6706

Ordnen Sie die folgenden Felder richtig zu

FeldSkalarfeldVektorfeld
Temperaturfeld
Strömungsfeld
Schallfeld
Magnetisches Feld
Gravitationsfeld
Luftdruck
Dichteverteilung
Elektrisches Feld
Strahlungsfeld

6707
🖩

Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecG=[(2x),(-y),(3z)]`!

6744

Welche Funktion beschreibt die lokale Quellendichte eines Vektorfeldes?

6745
🖩

Gegeben ist das Vektorfeld `vecF(x,y)=[(x),(y)]`. Bestimmen Sie den Vektor `vecF` im Punkt `P(1;2)`.

6936
✅ *

Vektorfeld

Beispiele für Vektorfelder sind …

6937
✅ *

Schallfeld

Das Schallfeld …

7071
🖩

Es ist die Rotation eines Geschwindigkeitsfelds einer Flusströmung gemäß Abb 8.18 zu berechnen. Zum Beispiel mit dem Strömungsprofil `v(s)=v_"max"-a*s^2` zwischen den Ufern bei `-s_"u"` und `+s_"u"` mit geeignet erscheinenden Parametern `v_"max"` und `a`.

7095

Geben Sie je fünf Beispiele für ein Skalarfeld bzw. ein Vektorfeld an!

 

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126. Physikalische Felder

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