SI-System

Neuerungen ab 20. Mai 2019

Betrifft die Buchkapitel: 3.3 Länge und Weg, 3.4 Zeit, 5.4 Masse , 22.1 Elektrischer Strom , 35.3 Lichtmessung (Fotometrie) , 37.2 Temperatur , 56.2 Einheit der Stoffmenge

Seit dem 20. Mai 2019 gelten neue Defintionen für die Basiseinheiten des SI-Systems. Bei der Neudefinition der Basiseinheiten des SI-Systems werden folgende Naturkonstanten als exakt festgelegt:

  • Die Frequenz der Strahlung beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops Cs-133: `Δν_"Cs"=Δf_"Cs"=9 192 631 770" Hz"`
    Im Weiteren wird hier statt des Buchstabens Nü `ν` der Buchstaben `f` für die Frequenz verwendet.
  • Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: `c_0=299 792 458" m s"^{-1}`
  • Planck’sches Wirkungsquantum: `h=6,626 070 15*10^{-34}" J s"`
  • Elementarladung: `e=1,602 176 634*10^{-19}" A s"`
  • Boltzmannkonstante: `k_"B"=1,380 649*10^{-23}" J K"^{-1}"`
  • Avogadrokonstante: `N_"A"=6,022 140 76*10^{23}" mol"^{-1}"`
  • Photometrisches Strahlungsäquivalent einer monochromatischen Strahlung der Frequenz `540*10^{12}" Hz"`: `K_"cd"=683" lm W"^{-1}"`

Das heißt, diese Größen können nicht mehr gemessen werden, sondern sind mit genau diesen Zahlenwerten die Grundlage für das SI-System. Darauf aufbauend werden für die Basisgrößen folgende Basiseinheiten definiert (Kurzfassung):

  • Die Sekunde ist gleich der Dauer von `9 192 631 770` Schwingungen der Strahlung beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesium-Isotops Cs-133.
  • Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im leeren Raum während der Dauer von `Δt={1" m"}/c=1/{299 792 458}" s"` durchläuft.
  • Das Kilogramm ist über das Planck’schen Wirkungsquantum `h=6,626 070 15*10^{-34}" kg m"^2"s"^{-1}` sowie die Einheiten Meter und Sekunde definiert.
  • Das Ampere ist durch die Elementarladung `e=1,602 176 634*10^{-19}" A s"` sowie die Einheit Sekunde definiert.
    Das Ampere ist jene Stromstärke, bei der `1/{1,602 176 634*10^{-19}}` Elementarladungen je Sekunde durch einen Querschnitt fließen.
  • Das Kelvin ist durch die Boltzmann-Konstante `k_"B"=1,380 649*10^{-23}" kg m"^2"s"^{-2}"K"^{-1}"` sowie durch die Einheiten Kilogramm, Meter und Sekunde definiert.
  • Das Mol enthält genau `6,022 140 76*10^23` Elementareinheiten. Diese Zahl ist der feste Zahlenwert der Avogadro-Konstante `N_"A"`, ausgedrückt in der Einheit `"mol"^{-1}"`, und wird Avogadro-Zahl genannt.
  • Die Candela ist über eine monochromatische Strahlung der Frequenz `540*10^{12}" Hz"` mit der Lichtausbeute von `K_"cd"=683" cd sr kg"^{-1}" m"^{-2}" s"^{3}` sowie die Einheiten Kilogramm, Meter und Sekunde definiert.
    Die Candela ist die Lichtstärke einer Strahlungsquelle, die in einer gegebenen Richtung monochromatisches Licht der Frequenz `540" THz"` mit einer Strahlungsleistung von `1/683 "W"` je Steradiant ausstrahlt.

Die Abhängigkeiten zeigt das folgende Bild

Übersicht

Größe Einheit festgelegte definierende Naturkonstante Zusammensetzung der Einheit Genauigkeit
Zeit
`t`
Sekunde
`"s"`
Frequenz `Δf_"Cs"` des Hyperfeinstruktur­übergangs des Grundzustands des Cäsiumatoms `Δf_"Cs"=9 192 631 770" Hz"` `Δf_"Cs"`
Länge
`l`, `s`
Meter
`"m"`
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
`c_0=299 792 458" m s"^{-1}`
`c_0`,
`"s"`
Masse
`m`
Kilogramm
`"kg"`
Planck-Konstante
`h=6,626 070 15*10^{-34}" J s"`
`h`,
`"s"`, `"m"`
`1,0*10^{-8}`
elektrische Stromstärke
`I`
Ampere
`"A"`
Elementarladung
`e=1,602 176 634*10^{-19}" A s"`
`e`,
`"s"`
`2,3*10^{-10}`
Temperatur
`T`
Kelvin
`"K"`
Boltzmann-Konstante
`k_"B"=1,380 649*10^{-23}" J K"^{-1}"`
`k_"B"`,
`"s"`, `"m"`, `"kg"`
`3,7*10^{-7}`
Stoffmenge
`n`
Mol
`"mol"`
Avogadro-Konstante
`N_"A"=6,022 140 76*10^{23}" mol"^{-1}"`
Zählung von Elementareinheiten
Lichtstärke
`I`
Candela
`"cd"`
photometrisches Strahlungsäquivalent `K_"cd"=683" lm W"^{-1}` einer monochromatischen Strahlung der Frequenz `540*10^{12}" Hz"` `K_"cd"`,
`"s"`, `"m"`, `"kg"`, `"sr"`

Für die Sekunde, das Meter und die Candela ändert sich im Prinzip nichts. Hier wurden ja schon bei der vorigen Revision des SI die Größen `Δf_"Cs"` und `c_0` durch exakte Werte definiert.

Mit diesen neuen Festlegungen hat nun auch die Allgemeine Gaskonstante wegen `R=N_"A"*k_"B"`einen exakten Wert: `R=8,314 462 618 15324 "J"/"mol K"`.

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