Ort-Zeit-Diagramme

Das Lesen von Diagrammen und ihr Zusammenspiel mit zugehörigen Funktionen ist in der Naturwissenschaft und vor allem in der Technik sehr wichtig. Die Weg-Zeit-Diagramme in diesem Kapitel sind eine gute Gelegenheit, das bei lineare Funktionen zu trainieren. Dazu wurde dieses Arbeitsblatt entwickelt.

Man kann zwei Aufgabenstellungen damit üben:

s-t-Diagramm gegeben → Funktion s(t) gesucht

Im s-t-Koordinatensystem ist der Graph der Weg-Zeit-Funktion gegeben und darunter ist die Geschwindigkeit und der Anfangsweg einzutragen.
Vorgangsweise: Für die Geschwindigkeit wählt man zwei Punkte und dividiert die Differenz der Orte durch die Differenz der Zeitpunkte: `v={s_2-s_1}/{t_2-t_1}`. Ist der Schnittpunkt des Graphen mit der s-Achse positiv, so kann man den den Anfangsweg `s_0`leicht ablesen. Andernfalls ergibt sich aus dem Schnittpunkt `t_0` mit der t-Achse `s_0=v/t_0`.

Funktion s(t) gegeben → s-t-Diagramm gesucht

Die Weg-Zeit-Funktion ist gegeben und darüber im Koordinatensystem ist der entsprechende Graph einzutragen.
Vorgangsweise: Man nimmt zwei Zeitpunkte an, die auf der Zeitachse vorhanden sind, und berechnet den Weg nach der angegebenen Funktion `s(t)=v*t+s_0`. Die so erhaltenen Punkte verbindet man mit einer Geraden.

Das Arbeitsblatt enthält jeweils sechs Zufallsbeispiele zu Weg-Zeit-Diagrammen. Unten kann man jeweils die Funktion bzw. den Graph ein- und ausblenden und ausdrucken.

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Beispiel:

`s(t)= 6.667" m/s"*t +60" m"`