Ort-Zeit-Diagramme

Das Lesen von Diagrammen und ihr Zusammenspiel mit zugehörigen Funktionen ist in der Naturwissenschaft und vor allem in der Technik sehr wichtig. Die Weg-Zeit-Diagramme in diesem Kapitel sind eine gute Gelegenheit, das bei lineare Funktionen zu trainieren. Dazu wurde dieses Arbeitsblatt entwickelt.

Man kann zwei Aufgabenstellungen damit üben:

s-t-Diagramm gegeben → Funktion s(t) gesucht

Im s-t-Koordinatensystem ist der Graph der Ort-Zeit-Funktion gegeben und darunter ist die Geschwindigkeit `v` und der Ort `s_0` zum Zeitpunkt `t=0` einzutragen.

Vorgangsweise:

• Für die Geschwindigkeit wählt man zwei Punkte und dividiert die Differenz der Orte durch die Differenz der Zeitpunkte: `v={s_2-s_1}/{t_2-t_1}`.
• Ist der Schnittpunkt des Graphen mit der s-Achse positiv, so kann man den den Ort `s_0`leicht ablesen.
• Andernfalls ergibt sich aus dem Schnittpunkt `t_0` mit der t-Achse `s_0=-v/t_0`.

Funktion s(t) gegeben → s-t-Diagramm gesucht

Die Ort-Zeit-Funktion `s(t)` ist gegeben und darüber im Koordinatensystem ist der entsprechende Graph einzutragen.

Vorgangsweise:

• Man nimmt zwei Zeitpunkte an, die auf der Zeitachse vorhanden sind, und berechnet den Ort zu diesen Zeitpunkten nach der angegebenen Funktion `s(t)=v*t+s_0`.
• Die so erhaltenen Punkte verbindet man mit einer Geraden.

Das Arbeitsblatt enthält jeweils sechs Zufallsbeispiele zu Ort-Zeit-Diagrammen. Unten kann man jeweils die Funktion bzw. den Graph ein- und ausblenden und ausdrucken.

zum Arbeitsblatt …

Beispiel:

`s(t)= 3" m/s"*t +270" m"`