Ort-Zeit-Diagramme
Das
Lesen von Diagrammen und ihr Zusammenspiel mit zugehörigen Funktionen ist in der Naturwissenschaft und
vor allem in der Technik sehr wichtig. Die Weg-Zeit-Diagramme in diesem Kapitel sind eine gute
Gelegenheit, das bei lineare Funktionen zu trainieren. Dazu wurde dieses Arbeitsblatt entwickelt.
Man kann zwei Aufgabenstellungen damit üben:
- s-t-Diagramm gegeben → Funktion s(t) gesucht
- Im s-t-Koordinatensystem ist der Graph der Weg-Zeit-Funktion gegeben und darunter ist die
Geschwindigkeit und der Anfangsweg einzutragen.
Vorgangsweise:
Für die Geschwindigkeit wählt man zwei Punkte und dividiert die Differenz der Orte durch die
Differenz der Zeitpunkte: `v={s_2-s_1}/{t_2-t_1}`. Ist der Schnittpunkt des Graphen mit der
s-Achse positiv, so kann man den den Anfangsweg `s_0`leicht ablesen. Andernfalls ergibt
sich aus dem Schnittpunkt `t_0` mit der t-Achse `s_0=v/t_0`.
- Funktion s(t) gegeben → s-t-Diagramm gesucht
- Die Weg-Zeit-Funktion ist gegeben und darüber im Koordinatensystem ist der entsprechende Graph
einzutragen.
Vorgangsweise: Man nimmt zwei Zeitpunkte an, die auf der Zeitachse vorhanden sind,
und berechnet den Weg nach der angegebenen Funktion `s(t)=v*t+s_0`. Die so erhaltenen Punkte
verbindet man mit einer Geraden.
Das Arbeitsblatt enthält jeweils sechs Zufallsbeispiele zu Weg-Zeit-Diagrammen. Unten kann man jeweils
die Funktion bzw. den Graph ein- und ausblenden und ausdrucken.
zum Arbeitsblatt …
Beispiel:

`s(t)=
0.357" m/s"*t
-5" m"`