66 Rechenbeispiele zum Kapitel

29
🖩

Elektronen - Beschleunigung

Die Elektronen einer Fernsehbildröhre werden auf einer Strecke von 3 cm praktisch aus dem Stillstand auf etwa 20% der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.

Wie groß ist diese Beschleunigung?

384
🖩

In einem Fernsehgerät werden die Elektronen in der Bildröhre mit einer Spannung von 15 kV beschleunigt.

Mit welcher Geschwindigkeit treffen sie am Bildschirm auf?

388
🖩

Oszilloskop

In einem Oszilloskop treffen die Elektronen mit einer Geschwindigkeit von `6,2*10^7" m/s"` auf den Bildschirm.
Wie hoch ist die Beschleunigungsspannung?

477
🖩

Sauerstoff- und Kupfermenge

Ein gewisser Strom setzt 0,504 g Wasserstoff in 2 Stunden frei. Welche Sauerstoff- und Kupfermenge kann von dem selben Strom in der gleichen Zeit freigesetzt werden?

483
🖩

Zink

Ein 30 min lang fließender Strom von 5 A lagert 3,048 g Zink an der Kathode ab. Zink hat die Wertigkeit 2.
Wie groß ist seine relative Atommasse?

484
🖩

Nickel

Ein Strom von 15 A dient in einem Nickelsulfatbad zur Bildung einer Nickelplatte. Ni und H2 werden beide an der Kathode gebildet. Der zur Ni-Abscheidung wirksame Stromanteil beträgt 60%.
Welche Nickelmenge wird pro Stunde abgelagert? (`M=58,71`, `n=2`)

491
🖩

Elektrolysegefäß

Eine Spannung von 20 V liegt an einem Elektrolysegefäß mit `"CuSO"_4`. Nach 20 min hat sich die Masse einer Elektrode (welcher?) um 0,4 g erhöht.
Wie groß ist der elektrische Widerstand dieses Gefäßes?

492
🖩

Elektrolysebad

Ein Elektrolysebad enthält eine `"CuSO"_4`-Lösung und eine Anode aus unreinem Kupfer. Welche Kupfermenge wird (durch Ablagerung an der Kathode) von einem 12 h lang fließenden Strom von 150 A gereinigt?

493
🖩

Aluminium

Welche Aluminiummenge wird von einem Strom von 40 A in 30 Minuten elektrolytisch abgeschieden?

494
🖩

Elektrolysegerät

Ein Elektrolysegegefäß mit `"AgNO"_3` hat einen elektrischen Widerstand von 40 Ω. Welche Spannung muss angelegt werden, damit nach 20 min die Masse der Kathode um 0,8 g zunimmt?

497
🖩

Kupfer abscheiden

Ein elektrischer Strom vorgegebener Stromstärke setzt in 12 Minuten 2 g Sauerstoff frei. Wie lange dauert es, bis mit derselben Stromstärke 18 g Cu abgeschieden werden?

498
🖩

Kupferschichte

Ein Körper mit der Oberfläche 100 cm² soll elektrolytisch verkupfert werden. Das Kupfer wird bei einer Stromstärke von 2 A in 45 min aus einer Kupfersulfatlösung abgeschieden. Wie dick ist die Kupferschicht ?

499
🖩

Kraft auf eine Fernleitung

Die Größe des erdmagnetischen Feldes in Mitteleuropa ist `B=40" µT"`.
Welche Kraft wirkt auf eine in Ost-West-Richtung verlaufende Fernleitung pro 100 m Länge bei einer Stromstärke `I=10" A"`?

501
🖩

Kraft zwischen stromdurchflossenen Drähten

Zwei Drähte A und B sind in 10 cm Abstand parallel zueinander ausgespannt. Sie führen Ströme von 40 bzw. 20 A in entgegengesetzter Richtung. Wie groß ist die Kraft, die pro Meter auf einen dritten Draht C in der Mitte zwischen den beiden ausgeübt wird, wenn in ihm ein Strom von 5 A gleichsinnig zum Strom im Draht A fließt.

502
🖩

Kraft zwischen stromdurchflossenen Drähten

Drei gerade Drähte (A, B, C) sind parallel zueinander in einer Ebene ausgespannt. Abstand AB 3 cm, Abstand BC 5 cm. In A fließt ein Strom von 30 A, in C ein Strom von 20 A in selber Richtung. In B fließt ein Strom von 10 A in Gegenrichtung. Welche Kraft wirkt auf den Draht B pro 25 cm Länge?

503
🖩

Zweifach geladene Ionen, die mit der Geschwindigkeit 2,5 · 105 m/s in ein Magnetfeld der Stärke 2,5 T eintreten, werden auf eine Kreisbahn mit dem Radius 9,34 cm abgelenkt. Wie groß ist die Masse dieser Ionen?

504
🖩

Wie groß ist die Stromstärke, die in einer 33 cm langen Spule mit 600 Windungen und einem Eisenkern (`μ_"r"=1500`) ein Magnetfeld von 1 T zu erzeugen? Wie groß ist dann die magnetische Erregung?

506
🖩

Kraft auf ein Leiterstück

Ein gerades Leiterstück befindet sich in einem homogenen Magnetfeld mit `B=0,0014" T"`. Der Leiter wird von 4,4 A durchflossen, er schließt mit den Feldlinien einen Winkel von 60° ein. Auf das Leiterstück wirkt eine Kraft von 0,52 mN.
Wie lang ist es?

507
🖩

Ein gerader Leiter befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Der Leiter wird von 4,52 A durchflossen, die Stromrichtung und die Richtung des Feldes schließen einen Winkel von 45° ein. Das Magnetfeld hat den Wert 2,33 mT. Wie groß ist die Kraft auf ein 5 cm langes Leiterstück?

511
🖩

Durch einen Leiter fließt ein Strom von 1 A. Das wirksame Leiterstück von 1,5 cm schließt mit dem Magnetfeld einen Winkel von 90° ein. Wie groß ist das Magnetfeld, wenn eine Kraft von 12 mN wirkt?

512
🖩

Hochspannungs-Freileitung

Eine Hochspannungs-Freileitung überträgt bei der Spannung 110 kV die Leistung 55 MW. Welche Kraft üben die parallelen Leitungen pro 100 m Länge aufeinander aus, wenn sie im Abstand 8 m voneinander aufgehängt sind?

513
🖩

Elektronenstrahl

Welchen Krümmungsradius hat die Bahn eines Elektronenstrahles, der nach dem Durchlaufen einer Spannung von 4000 V in ein homogenes Magnetfeld von 5 mT eintritt?

514
🖩

Zylinderspule

Eine Zylinderspule mit 800 Windungen und einer Länge von 30 cm wird von einem Strom durchflossen, der aus einer Silbernitratlösung in 15 Minuten 25 g Silber abscheidet (`k=1,118" mg/As"`).

Wie groß ist das Magnetfeld innerhalb der Spule?

515
🖩

Kraft zwischen parallelen Drähten

In zwei langen, parallelen Drähten, die einen Abstand von 10 cm haben, fließen Ströme von 6 A bzw. 4 A. Welche Kraft pro m Drahtlänge üben sie aufeinander aus, wenn die Ströme in entgegengesetzter Richtung fließen?

516
🖩

Kraft zwischen parallelen Drähten

In zwei langen, parallelen Drähten, die einen Abstand von 10 cm haben., fließen Ströme von 6 bzw. 4 A. Welche Kraft pro m Drahtlänge üben sie aufeinander aus, wenn die Ströme in gleicher Richtung fließen?

517
🖩

Kraft zwischen parallelen Drähten

Zwei lange, gerade Drähte befinden sich in 1 m Abstand. Sie werden von 2 bzw. 3 A durchflossen. Wie groß ist die Kraft pro m Drahtlänge zwischen ihnen, wenn die Ströme in gleicher Richtung fließen?

519
🖩

Elektronenstrahl

Ein Elektronenstrahl wird von einem Feld von 4,5 mT auf einer Kreisbahn mit 2 cm Radius gehalten. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Elektronen?

520
🖩

Bahnradius von Alpha-Teilchen

Alpha-Teilchen (Heliumkern: m = 6,68·10–27 kg, Q = 2e) werden mit Hilfe einer Spannung von 1 kV beschleunigt und treten in ein Magnetfeld von 0,2 T normal zur Feldrichtung ein. Wie groß ist der Bahnradius?

521
🖩

Kraft im Magnetfeld

Ein 15 cm langer Draht steht normal auf einem homogenen Magnetfeld von 0,4 T. Wie groß ist die ausgeübte Kraft, wenn ein Strom von 6 A fließt? Wie groß ist die Kraft auf den Draht, wenn er einen Winkel von 30° mit der Feldrichtung bildet?

523
🖩

Drehspulinstrument

Welchen Winkelausschlag ruft ein Strom von 0,05 A bei einem Drehspulinstrument hervor, wenn die Spule aus 80 Windungen mit einer Fläche von 2,4 cm² besteht und im Luftspalt ein radiales Magnetfeld mit B = 0,1 T herrscht? Die Spiralfeder entwickelt bei 10° Ausschlag ein Rückstellmoment von 0,002 N cm.

524
🖩

An den Enden einer 15 cm langen Zylinderspule mit 850 Windungen (mittlere Windungslänge 6 cm) aus 0,3 mm dickem Kupferdraht vom spezifischen Widerstand 0,0175 Ω mm²/m liegt eine Spannung von 20 V.
Wie groß ist das Magnetfeld im Spuleninneren?

525
🖩

Wie groß könnte die Masse eines sich mit `v=10^7" m/s"` bewegenden einfach geladenen Ions sein, das aufgrund eines Magnetfeldes von `0,134" T"` eine Kreisbahn von `1,55" m"` Radius durchläuft?

527
🖩

Ein Magnetfeld von 2,3 T durchsetzt eine Fläche von 12 cm². Wie groß ist der magnetische Fluss?

528
🖩

Eine rechteckige Spule (12 cm x 15 cm) mit 25 Windungen hängt in einem Feld von 0,2 T mit der Spulenebene parallel zur Feldrichtung. Wie groß ist der Strom in der Spule, wenn ein Drehmoment von 0,54 Nm auf die Spule wirkt?

617
🖩

Wie groß ist die Kraft auf ein Elektron, das mit 150 000 km/s normal in ein homogenes Magnetfeld von 0,1 T fliegt?

664
🖩

Eine Natriumfotozelle, bei der die Austrittsarbeit 1,91 eV beträgt, wird mit Licht der Wellenlänge 650 nm bestrahlt. Die Lichtleistung am Ort der Fotoschicht beträgt 10 mW. Wie groß ist die Stromstärke in der Zelle, wenn die gesamte eingestrahlte Energie zur Erzeugung von Fotoelektronen verwendet wird?

2370
🖩

Welche Eigenschaften haben Fotodioden und Fototransistoren?

2385
🖩

Wie groß ist das Magnetfeld um einen unendlich langen geradlinigen Leiter im Abstand 5 cm wenn er von 2 A durchflossen wird?

2697
🖩

Wie lange dauert die Produktion von 1 t Aluminium?

Anleitung: Abschätzung aus dem elektrischen Daten für die Elektrolyse.

3791
🖩

Wie viel mg Silber (`M=108" kg/kmol"`) pro Sekunde scheidet ein Strom von `1" A"` aus einer `"Ag"^+` enthaltenden Lösung ab?

3798
🖩

Eine Taschenlampenbatterie mit einer Spannung von 4,5 V und einer Kapazität von 1 Ah hat eine Masse von 100 g.

Wie groß ist ihre Energiedichte (gespeicherte Energie pro Masse) und wie groß ist das Verhältnis dieser Energiedichte zu der von guten Brennstoffen (Benzin)?

5216
🖩

Welchen Wert ergibt die Messung der Spannung zwischen zwei Elektroden aus Kupfer bzw. Zink?

5217
🖩

Wie groß ist das elektrochemische Äquivalent von Nickel `"Ni"^{2+}` mit `M=58,71"g/mol"`?

5218
🖩

In einer Elektrolysezelle fließt 20 min lang ein Strom der Stärke 7 A. Es werden dabei 2,845 g Zink `"Zn"^{2+}` an der Kathode abgeschieden.

Wie groß ist die relative Atommasse von Zink?

5219
🖩

Die Ladungsmenge `F=N_"A"*e` wird Faraday-Konstante genannt. Wie groß ist sie?

5220
🖩

Ein Elektrolysegefäß mit dem Elektrolyten `"AgNO"_3` (`k=1,118" mg/C"`) hat einen elektrischen Widerstand von 40 Ω.

Welche Spannung muss angelegt werden, damit nach 20 min die Masse der Kathode um 0,8 g zunimmt?

5336
🖩

Wie groß ist das Magnetfeld im Mittelpunkt einer kreisförmigen Leiterschleife mit dem Radius 10 cm, die von 1,5 A durchflossen wird? (in Luft)

5829
🖩

Aus einer CuS04-Lösung werden in 30 min 1,19 g Cu abgeschieden. Wie groß ist die Stromstärke?

6188
🖩

Ein Hochspannungskabel verläuft quer zum Erdmagnetfeld (`B=50" μT"`) und wird von `I=10^3" A"` durchflossen. Berechnen Sie die Lorentzkraft, die auf ein `200" m"` langes Leitstück wirkt!

6194
🖩

Ein α-Teilchen (`m=6,65*10^-27" kg", Q=2*e=2*1,6*10^-19" C"`) mit einer Energie von `5" MeV"` flegt quer durch ein Magnetfeld mit `B=0,5" T"`. Wie groß ist der Radius der sich ergebenden Kreisbahn?

6199
🖩

Nach einer Modellvorstellung umkreist im H-Atom ein Elektron (`e=1,6*10^-19" C"`) den Atomkern auf einer Bahn mit dem Radius `r=5*10^-11" m"` mit `v=3*10^6" m/s"` den Atomkern. Berechne das elektromagnetische Bahnmoment.

6215
🖩

Wie groß ist das maximale Drehmoment, das eine kreisförmige Leiterschleife (`r=10" cm"`) im Erdfeld (`B=5*10^-5" T"`) ausgeübt wird, wenn sie vom Strom `I=10" A"` durchflossen wird?

6217
🖩

Welches maximale Drehmoment wird auf den Trommelanker eines Gleichstrommotors ausgeübt, wenn er 150 Windungen und eine Querschnttsfläche von `25" cm"²` aufweist, von einem Strom `I=8" A"` durchflossen wird und sich in einem Feld mit `B=0,75" T"` befindet?

6232
🖩

Berechne die magnetische Feldstärke und die magnetische Flußdichte im Inneren einer von `1" A"` durchflossenen (eisenfreien) Spule mit `300` Windungen und `10" cm"` Länge.

6236
🖩

Bei welcher Stromstärke erhält man im Inneren einer Spule von `500` Windungen und `15" cm"` Länge eine magnetische Feldstärke von `1000" A/m"`?

6254
🖩

Wie groß ist der Betrag der Kraft zwischen zwei `200" m"` langen Hochspannungskabel, in denen je ein trom `I=10^3" A"` fließt und deren abstand `4" m"` betragt?

6256
🖩

Wie groß ist die Stärke des Stromes, der durch zwei unendlich langen Leiter fließt, die in `1" m"` Abstand im leeren Raum parallel angeordnet sind und eine Kraft von Betrag `2*10^-7" N"` je `1" m"` Länge aufeinender ausüben?

6274
🖩

In einer Ringspule ist `B=1T` und `μ_0*H=0,002" T"`. Daraus ergit sich der Wert der magnetischen Polarisation J zu J=________.

6281
🖩

Eine im Vergleich zum Durchmesser sehr lange Zylinderspule it Eisenkern hat 1000 Windungen je Meter.
In den Außenwicklungen fließen `5" A"`, wodurch sich einemagnetische Polariation von `0,5" T"` ergibt. Dann betragen:
im Innenraum der Spule: H~_________, B~_________
im Außenraum der Spule: H~_________, B~_________

6292
🖩

In einer Ringspule sei `μ_0*H=0,01" T"` und `B=0,60" T"`. Wie groß ist die Permeabilitätszahl des Kerns.

6298
🖩

Eine Ringspule mit 200 Windungen wird von `I=0,2" A"` durchflossen. Die mittlere Länge der magnetischen Feldlinien im Eisenkern beträgt `0,2" m"`. Die Permeabilitätazahl des Weicheisenkerns ist `μ_"r"=4000`. Berechnen Sie magnetische Erregung `H` und daraus das magnetische Feld `B` im Eisenkern.

6302
🖩

Eine Ringspule mit einer mittleren Feldlinienlänge von `l=182" mm"` hat einen Eisenkern mit `μ_"r"=1600`.

Bei welchem Wert für `N*I` beträgt im Kern das Magnetfeld `B=1,2" T"`?

Welchen Wert für `N*I` erhält man, wenn die Spule einen `d=2" mm"` breiten Luftspalt enthält?

6383
🖩

Ein unendlich langer prismatischer Stab besteht aus lauter Würfeln der Seitenlänge `10^-10" m"`, in deren Mantel je `10^-3" A"` fließen. Wie groß wäre `H` im Stabinneren?

6668
🖩

Berechnen Sie die Kraft zwischen zwei 200 m langen Kabeln, in denen ein Strom von 1 kA fließt und deren Abstand 4 m beträgt!

6669
🖩

Das Erdmagnetfeld hat in Österreich etwa 40µT. Welche Kraft wirkt auf einen normal zu den Feldlinien verlaufenden Stromleiter je 1 m Länge, wenn er von 10 A Stromstärke durchflossen wird?

6899
🖩

In einem 2 cm breiten Magnetfeld von 1,4 Tesla befindet sich ein Draht, der von 500 mA durchflossen wird. Draht und Magnetfeld stehen normal aufeinander. Berechnen Sie die Kraft, die auf den Draht wirkt!

 

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37. Magnetische Kräfte

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