90 Aufgaben zum Kapitel

753
🖩

Mit den besten Vakuumpumpen kann der Gasdruck auf etwa 10–7 Pa vermindert werden. Wie viele Moleküle sind dann bei einer Temperatur von 0 °C noch in 1 cm³?

754
🖩

Eine Flasche mit 20 dm³ enthält 5 kg Propan (M = 44,1).
Wie viel m³ Gas mit 1 bar können daraus bei 20 °C entnommen werden?

755
🖩

Wie groß ist der Druck in einer 40 l fassenden Flasche, die bei 18 °C 4,147 kg Sauerstoff enthält?

756
🖩

In einer Gasflasche (20 l) befindet sich Sauerstoff bei einer Temperatur von 20 °C und einem Druck von 150 bar. Wie viele Gasmoleküle enthält die Flasche?

757
🖩

Auf welche Temperatur muss man ein Gas von 20 °C in einem abgeschlossenen Behälter erwärmen, damit der Druck verdoppelt wird?

758
🖩

Wie viel kg Sauerstoff-Gas befindet sich in der Gasflasche von 40 l bei 20 °C und 120 bar Überdruck?

759
🖩

Eine Wasserstoffflasche wurde bei 20 °C bis zu einem Druck von 100 bar gefüllt. Wie weit steigt der Druck, wenn die Flasche durch Sonnenbestrahlung auf 50 °C erwärmt wird?

761
🖩

Wie viel kg Wasserstoff sind in einer Stahlflasche mit einem Volumen von 20 dm³ bei 20 °C und 100 bar enthalten?
Wie viel kg Sauerstoff sind unter den gleichen Bedingungen in der Flasche?

762
🖩

Ein Behälter mit dem Volumen 50 l wird bei 20 °C und 1015 mbar verschlossen. Auf einem Berg wird er wieder geöffnet, nachdem der Inhalt sich auf die Außentemperatur -10 °C abgekühlt hat, der Außendruck beträgt 960 mbar. Strömt beim Öffnen des Behälters Luft ein oder aus, und wie groß ist das Volumen dieser Luft?

763
🖩

Im Zylinder eines Dieselmotors wird die Luft (60 °C, 1 bar) auf den 15. Teil des Volumens zusammengedrückt. Wie hoch sind Enddruck und Endtemperatur?

764
🖩

Luft von 20 °C wird sehr rasch auf 1/20 des Volumen komprimiert. Wie groß sind Endtemperatur und Enddruck?

765
🖩

Um welchen Faktor wird der Druck erhöht, wenn das Volumen adiabatisch (`κ=1,4`) auf ein Zehntel seines Wertes reduziert wird?

767
🖩

Einer Gasflasche mit 40 dm³ Inhalt wird bei 10 °C Sauerstoff bis zu einem Überdruck von 10 bar gefüllt (Luftdruck 1 bar). Wie viele Liter kann man bei 25 °C und 1020 mbar daraus entnehmen?

768
🖩

1 m³ Luft enthält 4 mg Krypton. Wie viele m³ Luft müssen verarbeitet werden, um die Kryptonmenge zu gewinnen, die zur Füllung einer Glühlampe (65 cm³) bei 400 mbar und 24 °C nötig sind?

770
🖩

Der Kolben eines Kompressors vermindert das Volumen der aufgenommenen Gasmenge (`1,8" dm³"`, `1" bar"`, `17" °C"`) bis zum Öffnen des Austrittsventils auf `0,3" dm³"`.

Welcher Druck und welche Temperatur entstehen bei der adiabatischen Kompression des Gases (`κ = 1,4`)?

771
🖩

Welcher Druck und welcher Temperatur entstehen vor dem Einspritzen des Kraftstoffes in einem Dieselmotor, wenn die bei 40 °C und 1 bar eingelassene Luft (κ = 1,4) adiabatisch auf den 13. Teil ihres Ausgangsvolumens komprimiert wird?

774
🖩

Welche Temperatur hat ein Gas, das bei einem Druck von 10 nPa pro cm³ eine Million Teilchen enthält?

1286
🖩

Gas

Ein Volumen von 22,4 l gasförmigem Stickstoff bei 1 bar und 0°C wird adiabatisch auf 1/10 seines ursprünglichen Volumens komprimiert. Wie groß sind Enddruck, Endtemperatur und die von außen am Gas verrichtete Arbeit?(`c_V=741" J/kgK"`)

1294
🖩

Welche Arbeit (kWh) kann mit 800 l auf 25 bar Überdruck komprimierter Luft bei 20°C auf isothermem Weg bestenfalls gewonnen werden, wenn der Außendruck 1 bar beträgt?

1295
🖩

Bei isothermer Expansion eines Gases unter Verrichtung maximaler Arbeit kann Wärme vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden. Steht diese Behauptung in Widerspruch zum II. Hauptsatz der Wärmelehre (Begründung!)?

1299
🖩

Welcher Adiabatenkoeffizient würde eine isotherme Zustandsänderung ergeben?

1527

Wie lautet das allgemeine Gasgesetz unter Verwendung der spezifischen Gaskonstanten?

1528

Wie lautet das allgemeine Gasgesetz unter Verwendung der allgemeinen Gaskonstanten?

1529

Welchen Wert hat die allgemeine Gaskonstante?

1530

Was ist das Kilomolvolumen eines idealen Gases?

1559

Was gilt für die innere Energie `U` eines idealen Gases?

1560

Wie nennt man eine Zustandsänderung eines Gases, bei der das Volumen konstant bleibt?

1561

Wie nennt man eine Zustandsänderung eines Gases, bei der die Temperatur konstant bleibt?

1562

Wie nennt man eine Zustandsänderung eines Gases, bei der der Druck konstant bleibt?

1563

Was kennzeichnet eine isochore Zustandsänderung eines idealen Gases?

1564

Was kennzeichnet eine isobare Zustandsänderung eines idealen Gases?

1565

Was kennzeichnet eine isotherme Zustandsänderung eines idealen Gases?

1567

Wie nennt man eine Zustandsänderung eines Gases, bei der die Wärme konstant bleibt?

1568

Was kennzeichnet eine adiabatische Zustandsänderung eines idealen Gases?

1569

Welche Beziehung zwischen Druck `p` und Volumen `V` ergibt sich bei einer adiabatischen Zustandsänderung eines Gases?

2578
🖩

Wie groß ist die bei isothermer Kompression eines Gases von 5  dm³ bei 1 bar auf 1  dm³ Volumen aufzuwendende Arbeit?

2591
🖩

Welches Volumen nimmt eine Gasmenge von ursprünglich 12 l ein, wenn sich der Druck von 1,5 bar auf 2,5 bar und die Temperatur von 7 °C auf 77 C geändert haben?

3212
✅ *

Gasmoleküle

Unter welchen Bedingungen kann man das Eigenvolumen von Gasmolekülen in einem Gas vernachlässigen? …

3259
✅ *

isobar

Erwärmt man eine bestimmte Gasmenge bei konstantem Druck, so gilt: …

3446

isobare Expansion

zu Aufgabe 3446Die Formel zur Berechnung der maximalen Arbeit bei isobarer Expansion eines Körpers lautet

` ΔW =` ____.

3448

Zeichnen Sie in jedes der beiden Diagramme jene Fläche ein, die die Expansionsarbeit darstellt und schreiben Sie unter jedes Diagramm die Art der Zustandsänderung, die darstellt wird.

zu Aufgabe 3448

3452
✅ *

isotherme Expansion

Bei isothermer Expansion eines Gases unter Verrichtung maximaler Arbeit kann Wärme …

3700
✅ *

„Die Moleküle eines Gases verhalten sich wie elastische Kugeln.“ Diese Auffassung ist …

4007
🖩

Eine Stahlflasche fasst `40" dm³"` und wird mit `150" bar"` gefüllt.

Wie viel Liter Gas von 1 bar liefert die Flasche?

4008
🖩

Wie viel m³ Luft entweichen (bei gleichbleibendem Druck) aus einem Saal `V_1=200 " m³"`, wenn die Temperatur von `12" °C"` auf `22" °C"` steigt?

4009
🖩

`2,2" dm³"` Luft werden bei unveränderlicher Temperatur von `0,95" bar"` auf `5" bar"` verdichtet. Wie groß ist das entstehende Volumen?

4010
🖩

In einem geschlossenen Gefäß befindet sich Luft von einem Druck `p_1= 1 " bar"` und einer Temperatur von `60" °C"`. Welcher Druck stellt sich in dem Gefäß ein, wenn auf `20" °C"` abgekühlt wird?

4537
🖩

Die Temperatur von 5 g `"O"_2` wird von 18 °C auf 218 °C erhöht. Wie groß ist die Zunahme an innerer Energie, wenn der Vorgang adiabatisch, isochor bzw. isobar verläuft?

Das Anfangsvolumen betrage jeweils 3 l. Wie groß ist für alle drei Fälle das Endvolumen und der Wärmebedarf?

Wie groß ist für die drei Fälle die äußere Arbeit?

4538
🖩

10 g He von 5 bar und 27 °C werden adiabatisch auf ein Viertel des Anfangsvolumens komprimiert. Wie groß ist der Enddruck, die Endtemperatur und die Kompressionsarbeit?

4539
🖩

1 g Luft wird polytrop von 1 dm³ und 1 bar auf 40 cm³ bei 40 bar komprimiert. Wie groß ist Anfangs- und Endtemperatur, der Polytropenexponent und der Zuwachs an innerer Energie?

4540
🖩

5 kg Sauerstoff expandieren bei 17 °C von 20  dm³ auf 4 m³. Wie viel Wärme nimmt dieses Gas dabei auf?

4541
🖩

5 kg Sauerstoff werden polytrop von 4 m³ und 17 °C unter Aufwendung einer Arbeit von 2,5 MJ komprimiert, wobei die Temperatur auf 77 °C steigt. Wie groß ist der Polytropenexponent, die spezifische Wärmekapazität und die während des Vorgangs abzuführende Wärme?

4542
🖩

Auf welchen Bruchteil sinkt der Druck, wenn ein Gas polytrop mit `n = 1,1` auf das 8,11-fache Volumen expandiert?

4543
🖩

Beim Aufpumpen der Reifen eines Fahrrades erfolgt in der Pumpe eine schnelle Kompression von 1 bar auf 8 bar. Welche Temperatur würde bei einer Ausgangstemperatur von 27 °C erreicht, wenn der Vorgang adiabatisch verläuft?

4701

20 g Traubenzucker werden oxidativ umgesetzt. Um wie viel erwärmt sich die umschließende Umgebungsluft (10 l)?

5049
🖩

0,2 kg `"O"_2` werden bei 27° isotherm auf ein Drittel des Volumens komprimiert. Wie viel Wärme ist abzuführen?

5050
🖩

Bei welcher Temperatur ist eine Arbeit von 100 kJ erforderlich, um 0,55 kg Luft isotherm auf ein Sechstel des Ausgangsvolumens zu komprimieren?

5349
🖩

Von einem zweiatomigen Gas kennt man `c_p = 1 000 " J/kgK"`.

Welchen Wert hat die spezifische Gaskonstante?

5425
🖩

Beim Schweißen vereinigt man im Brenner `"O"_2` mit einem Brenngas. Im Fall von Wasserstoff beträgt der Heizwert 120 MJ/kg. Wie viel MJ/m³ sind das?

5852

Zeichnen Sie den Vorgang einer isothermen Zustandsänderung in ein Temperatur-Entropie-Diagramm (T-S-Diagramm) ein!

5853
🖩

Zeichnen Sie den Vorgang einer adiabatischen Zustandsänderung in ein Temperatur-Entropie-Diagramm (T-S-Diagramm) ein!

6080
✅ *

Druck eines Gases

Der experimentell beobachtbare Druck eines Gases wird verursacht durch … …

6082
✅ *

Je höher die Temperatur eines Gases, desto schneller bewegen sich die Moleküle. Der Druck, den ein in ein Gefäß eingeschlossenes Gas auf die Wände ausübt …

6083
✅ *

Bei einer isothermen Zustandsänderung ist …

6084
✅ *

Statt „bei konstanter Temperatur“ kann man sagen: …

6085
✅ *

Bei konstanter Temperatur eines idealen Gases hängt die Größe des Produktes `p*V` ab …

6095
🖩

In einer Gasflasche von `40" Liter"` Inhalt herrscht ein Druck von `12" bar"`. Wie viele Liter unter dem Druck von `1" bar"` können bis zu einen Restdruck in der Flasche von `1" bar"` entnommen werden?

6096
✅ *

Beispiele für die praktische Umsetzung eines Kreisprozesses sind …

6099
🖩

Ein 3-Liter-Behälter enthält Neon unter einem Druck von `3" bar"`. Wieviele Neoröhren mit `100" cm"³` Inhalt können mit einen Druck von `10" mbar"` abgefüllt werden, bis der Druck im Behälter auf `1" bar"` abgesunken ist?

6102
✅ *

Aus dem Boyle-Mariotteschen Gesetz `p prop 1/V` und der Dichtedefinition `ϱ=m/V` folgt: …

6103
🖩

Bei normalem Druck (`1" bar"`) und `21" °C"` beträgt die Dichte er Luft `1,2 " kgm"^-3`. Welche Masse hat der Inhalt einer 40-Liter-Pressluftflasche bei einem Druck von `200" bar"`?

6109
✅ *

Ein Behälter A enthält Wasser unter einem Druck von `100" bar"`, ein gleich großer Behälter B enthält Luft, ebenfalls mit `100" bar"`. …

6210
✅ *

Zustand eines idealen Gases

Folgende Größen bestimmen zusammen den Zustand eines idealen Gases. …

6262
✅ *

isotherme Änderung

Welche der folgenden Beziehungen gelten, wenn man das Volumen des im Zylinder eingeschlossenen Gases durch Verschieben des Kolbens isotherm verändert? …

6278
🖩

Durch Herausziehen eines gut dichtenden Kolbens aus einem Zylinder wird das Volumen von 0 auf 10 dm³ erhöht. Berechnen Sie die erforderliche Arbeit bei einem Außendruck von 1 bar!

6282

An der Stelle 1 wird im skizzierten Vorgang Druckenergie zugeführt.

Welche Energieform tritt an der Stelle 2 auf?

6283

An der Stelle 1 wirkt im skizzierten Vorgang eine Kraft auf den Kolben.

Welche Energieform tritt an der Stelle 2 auf?

6569
🖩

In einem Prozess nimmt ein System 24 kJ Wärme auf und verrichtet 7 kJ an Arbeit. Um wie viel ändert sich die innere Energie des Systems?

6571

In einem Online-Shop wird eine Einweg-Helium-Gasflasche zur Befüllung von Ballons angeboten. Die Angaben lauten:

  • Einweg-Heliumgasflasche mit praktischer Fülldüse
  • Gewicht: 3,5 kg
  • 30 verschiedenfarbige Latex-Ballons
  • Füllung: 13,38 Liter, 0,24 m³, reicht für bis zu 30 Ballons
  • Befestigungsband
  • Druck: 18 bar
  • Behältermaße: 40 x 25 x 25 cm
  • Preis: EUR 29,99 (EUR 2,31 pro Liter)

Überprüfen Sie die Volumsangaben und berechnen Sie die Masse des Heliums in der Flasche! Schätzen Sie den Preis pro kg Helium!

6652
✅ *

Die Zustandsgrößen eines idealen Gases sind …

6684
🖩

Bei welcher Temperatur haben 58,5 m³ Luft die Masse 71,7 kg, wenn der Luftdruck 1,013 bar beträgt?

6685
🖩

Wie groß ist das Volumen von 400 g Sauerstoff, wenn die Temperatur 40°C und der Druck 2,5 bar betragen? Wie groß ist die Anzahl der darin enthaltenen Moleküle?

6796
🖩

Ein Gas mit dem Zustand 1 (`V_1= 1 " dm³"`; `p_1= 1 " bar"`) wird auf den Zustand 2 (`V_2=0,25" dm³"`; `p_2= 4" bar"`) isotherm komprimiert. Wie groß ist die erforderliche Arbeit?

6797
🖩

Stellen Sie eine Beziehung zwischen der Temperatur `T` und dem Volumen `V` bei einem adiabatischen Vorgang auf!

6849
🖩

Der Überdruck in einer Stahlflasche nimmt durch Erwärmung von 62 bar auf 75 bar zu. Wie groß ist die Endtemperatur des Gases, wenn die Anfangstemperatur -14°C betrug?

6896
✅ *

Welche der folgenden Einheiten können im SI für den Druck verwendet werden? …

6957
✅ *

In einem Zylinder und einem beweglichen Kolben befindet sich ein Gas bei konstantem Druck. Führt man diesem Gas Wärme zu, so sind zwei Wirkungen zu beobachten: …

6970
✅ *

1. Hauptsatz der Thermodynamik

Die Aussage des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik lautet …

7166
✅ *

Wärme und mechanische Arbeit

Bei isothermer Expansion eines Gases unter Verrichtung maximaler Arbeit kann Wärme nicht vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden. Deshalb ist die Aussage, dass Wärme nicht vollständig in mechanische Arbeit verwandelt werden kann, allgemein …

7234
✅ *

Carnot-Prozess

Der Carnot-Prozess ist unter allen möglichen Kreisprozessen jener mit dem …

 

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62. Gasgesetze

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