29 Rechenbeispiele zum Kapitel

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Rammbär

Welche Masse hat ein Rammbär, der nach einer Fallstrecke von 8 m die Energie 5 Wh entwickelt?
Def.: Mit einem Rammbär werden Rohre, Spundbohlen oder Betonpfähle durch Rammen in den Boden getrieben. Man unterscheidet Freifallbär, Zylinderbär, Dieselbär, Hydraulikbär, Schnellschlagbär und Vibrationsbär.

136
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Schmiedehammer

Welche Masse hat ein Schmiedehammer, der mit der Geschwindigkeit 4,5 m/s aufschlägt und dabei die Energie von 240 J abgibt?

138
🖩

Radfahrer vor einen Anstieg

  1. Warum tritt ein Radfahrer schon vor einen Anstieg fest in die Pedale?
  2. Bis zu welcher Höhe kann er eine Anhöhe ohne zu treten hinaufrollen, wenn er sie mit 50 km/h anfährt?

139
🖩

Auto beschleunigt

Ein Auto hat eine Masse von 2000 kg.
Wie viel Energie muss zugeführt werden, um das Auto von 10 m/s auf die doppelte Geschwindigkeit von 20 m/s zu bringen?

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Bremskraft

Ein Auto mit einer Masse von 1890 kg ist mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h unterwegs.

Wie groß ist die Kraft, die nötig ist, um es innerhalb von 10 m zum Stehen zu bringen?

143
🖩

Federkonstante

Um eine Feder um 20 cm zu dehnen ist eine Arbeit von 5 kJ zu verrichten. Wie groß ist die Federkonstante?

145
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Schraubenfeder-Kugel

Wie hoch springt eine Kugel mit der Masse 100 g, die auf eine um 20 cm zusammengedrückte Schraubenfeder gelegt wird, wenn diese plötzlich entspannt wird? (Federkonstante 150 N/m)

146
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Feder-Ball

Mit welcher Geschwindigkeit wird ein Ball mit 200 g von einer um 40 cm zusammengedrückten Feder (Federkonstante 80 N/m) weggeschossen?

147
🖩

Kiste-Plattform

Eine Kiste mit einer Masse von 5 kg fällt von 3 m Höhe auf eine gefederte Plattform mit der Federkonstante 200 N/m.

Um wie viel bewegt sich die Plattform beim Aufprall nach unten?

Um wie viel würde die ruhende Kiste die Plattform nach unten drücken?

205
🖩

Schwungrad

An einem Schwungrad wird eine Arbeit von 100 J verrichtet, wodurch sich seine Drehzahl von 60 auf 180 U/min erhöht.
Wie groß ist sein Trägheitsmoment?

1209
🖩

Ein Vollzylinder (Radius 20 cm) aus Stahl rollt eine schiefe Ebene mit der Höhe 50 cm hinunter. Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der schiefen Ebene, wenn die Reibung nicht berücksichtigt wird?

1217
🖩

Eine Kugel mit 5 kg wird von 4 m Höhe aus mit 12 m/s senkrecht nach oben geworfen.

Wie groß ist ihre Gesamtenergie? Welche maximale Höhe erreicht die Kugel? Mit welcher Geschwindigkeit erreicht sie den Boden (`h_0=0" m"`).

Es ist der zeitliche Verlauf der kinetischen und potenziellen Energie maßstäblich zu zeichnen!

1218
🖩

Ein Würfel mit 3,4 kg wird von 6 m Höhe aus mit 9 m/s senkrecht nach oben geworfen.

Wie groß ist seine Gesamtenergie? Welche maximale Höhe erreicht der Würfel? Mit welcher Geschwindigkeit erreicht er den Boden (`h=0" m"`). Es ist der zeitliche Verlauf der kinetischen und potentiellen Energie maßstäblich zu zeichnen.

1239
🖩

Ein Sportler springt von einem 10 m hohen Sprungbrett ins Wasser. Dort wird seine Geschwindigkeit längs eines Bremsweges von 4 m auf Null abgebremst.
Welche Beschleunigung tritt dabei auf?

1241
🖩

Welche Fallhöhe ergeben denselben Aufprall wie der Zusammenstoß eines Autos mit 70 bzw. 120 km/h mit einem Baum?

1303
🖩

Ein Körper mit einer Masse m = 0,1 kg befindet sich im Gravitationsfeld der Erde. Wie groß ist seine potentielle Energie bei einer Höhendifferenz von 10 m? Welche Geschwindigkeit hat der Körper nach Durchfallen dieser Höhe?

2106
🖩

Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1200 kg Masse von 0 auf 100 km/h zu beschleunigen?

2233
🖩

Wie groß ist die Lageenergie von 100 m³ Wasser in einer Höhe von 891 m über dem Bezugspunkt (Hauptstufe des Kraftwerks Kaprun)?

2234
🖩

Ein PKW mit 850 kg Masse beschleunigt von 50 km/h auf 80 km/h. Um wie viel nimmt seine Energie zu?

2235
🖩

Eine Schraubenfeder wird durch eine Kraft von 45 N vorgespannt. Eine zusätzliche Kraft von 120 N dehnt die Feder um 40 cm. Wie groß ist die Federkonstante und die Spannarbeit?

2238
🖩

Um wie viel % verringert sich die kinetische Energie eines Körpers, wenn man seine Geschwindigkeit halbiert?

3885
🖩

Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1300 kg Masse von 10 km/h auf 50 km/h zu beschleunigen?

4469
🖩

Ein Expander mit einer Federkonstante `D=100" N/m"` wird 20-mal um 1 m gedehnt. Wie groß ist die gesamte Dehnungsarbeit?

4470
🖩

Ein Eisenbahnpuffer mit vorgespannter Feder wird um 10 cm zusammengedrückt, wobei sich die Federkraft von `10^4 " N"` auf `5*10^4 " N"` erhöht.
Wie viel Energie nimmt der Puffer dabei auf?

4471
🖩

Ein Bogen erhält durch Spannen mit einer Endkraft F = 200 N einen Energieinhalt von 30 J. Wie weit wird dabei die Sehne zurückgezogen?

4994
🖩

Aus der potenziellen Energie einer Feder ist die Kraft abzuleiten!

5029
🖩

Ein Wagen (`m=2,5" t"`) rollt auf waagrechter Strecke auf einen 20 m entfernt beginnenden Anstieg (13% Steigung) zu. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 20 m/s, die Rollreibung 0,08. Welche Höhe erreicht der Wagen auf dem Anstieg? Welche Gesamtstrecke legt er bis zum Stillstand zurück? Stellen Sie den gesamten Verlauf der Bewegung im `a-t`-, `v-t`- und `s-t`-Diagramm dar.

6641
🖩

Bogenschießen

Mit einem Sportbogen um 90 cm gespannten (Zugkraft 500 N/m) wird ein 50 g schwerer Pfeil abgeschossen.

Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Pfeils!

6989
🖩

Drücken Sie die Formel der kinetischen Energie durch die Verwendung des Impulses aus.

 

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15. Mechanische Energieformen

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