254
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Schleppkahn
Ein Schleppkahn mit der Wasserverdrängung 320 m³ schwimmt mit einer im Wasser liegenden Stirnfläche von 8 m² und einem Widerstandsbeiwert cw = 0,11. Welche Kraft ist erforderlich, um ihn mit einer Geschwindigkeit von 9 km/h zu schleppen? Wie groß ist zum Vergleich die Kraft, die benötigt würde, um die gleiche Last auf einer Straße bei µ = 0,03 gleichförmig zu bewegen?
271
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Lastkraftwagen
Ein Lastkraftwagen (Masse m = 3,6 t, Inhalt der Querschnittsfläche AW= 4,2 m²) fährt mit einer Motorleistung von 45 kW, die mit einem Wirkungsgrad von 60 % auf die Räder übertragen wird. Er erzielt dabei auf einer horizontalen Straße bei µ = 0,03 und einer Luftdichte von 1,25 kg/m³ eine Fahrgeschwindigkeit von 60 km/h. Welchen Widerstandsbeiwert hat das Fahrzeug?
273
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Venturirohr
In eine Leitung für eine Flüssigkeit mit einer Dichte von 0,9 g/cm³ und einem Leitungsinnendurchmesser von 160 mm wird ein Venturirohr eingebaut, dessen engster Querschnitt einen Durchmesser von 100 mm besitzt. Dabei entsteht am Manometer ein Druckunterschied von 160 mbar. Wie groß ist ohne Berücksichtigung der Reibungsverluste die mittlere Strömungsgeschwindigkeit und der Volumenstrom in der Leitung?
274
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Benzinleitung
Welcher Druckunterschied entsteht (bei Vernachlässigung der Reibung) zwischen den Enden eines Rohrstückes, dessen Querschnitt sich von 15 cm² auf 5 cm² verengt, wenn je Sekunde 1,8 Liter Benzin (`ϱ=0,7" kg/dm³"`) hindurch fließt?
275
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Becken füllen
Aus einer Öffnung von 3 cm Durchmesser, die sich 5 m unter dem Wasserspiegel eines Tanks befindet, fließt Wasser in ein leeres Becken von 2 m x 3 m x 0,7 m. Nach welcher Zeit ist das Becken voll?
276
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Tank
Welches Wasservolumen fließt pro Minute aus einem Tank durch eine Öffnung von 2 cm Durchmesser, die sich 5 m unterhalb des Wasserspiegels befindet?
277
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Hausdach
Ein Hausdach hat eine Masse von 100 kg/m².
Ab welcher Windgeschwindigkeit besteht die Gefahr des Abdeckens?
278
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Wasserströmung
Eine Wasserströmung mit 3 m/s wird von einem Rohr mit 0,7 m Durchmesser in ein anderes von 0,4 m Durchmesser gelenkt. Wie ändert sich die Strömungsgeschwindigkeit?
279
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Luftschiff Graf Zeppelin
Das Luftschiff Graf Zeppelin hatte den größten Durchmesser 27 m, einen Widerstandsbeiwert cW=0,0566. Wie groß war für eine Reisegeschwindigkeit von 108 km/h der Luftwiderstand und die erforderliche Antriebsleistung?
280
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Prandtlrohr
Ein durch eine Windfahne stets gegen den Wind gerichtetes Prandtlrohr zeigt bei einer Luftdichte von 1,27 kg/m³ eine Druckdifferenz von 4,5 mbar an. Wie groß ist die Windgeschwindigkeit?
281
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Prandtlrohr
Welche Druckdifferenz zeigt ein gegen den Wind gerichtetes Prantlrohr bei einer Luftdichte von 1,26 kg/m³ und einer Windgeschwindigkeit von 60 km/h?
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Prandtlsches Staurohr
Wie groß ist der Staudruck, den ein Prandtlsches Staurohr anzeigt, das an einem mit 900 km/h fliegenden Flugzeug angebracht ist? Die Dichte der Luft in der Flughöhe ist mit 1 kg/m³ anzunehmen.
284
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Wasserspiegel
Aus einer Öffnung, die sich 10 m unter dem Wasserspiegel befindet, fließen pro Minute 504 l aus. Wie groß ist die Öffnung?
286
🖩
Strömung im Rohr
Eine Röhre von 10 cm Durchmesser hat eine Verengung auf 3 cm Durchmesser. Die Strömungsgeschwindigkeit des Wassers in der Verengung beträgt 2,5 m/s, der Druck 5 bar. Wie groß sind die Geschwindigkeit und der Druck vor der Verengung?
287
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Fallschirmspringer
Der Fallschirm (32 kg)
eines Piloten (75 kg) hat als Halbkugel 12 m Durchmesser und einen
Widerstandsbeiwert `c_w = 1,3`.
Wie groß ist die Sinkgeschwindigkeit?
288
🖩
Rohr
Ein Rohr verengt sich von Durchmesser 0,8 m auf den Durchmesser 0,6 m.
Wie ändert sich die Strömungsgeschwindigkeit?
289
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Autofahrt mit Luftwiderstand
Ein Auto mit 2 m² Frontfläche und einem Widerstandsbeiwert cW= 0,4 fährt mit 108 km/h 12 km weit. Wie groß sind Leistung und Arbeit, die gegen den Luftwiderstand aufgewendet werden?
290
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Rohr
Auf welche Durchmesser muss ein 8 cm weites Rohr verjüngt werden, damit sich die Strömungsgeschwindigkeit verdoppelt?
291
🖩
Strömung im Rohr
In einem Rohr von 1 m Durchmessers strömt Wasser mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s. Das Rohr verengt sich auf 0,5 m Durchmesser. Wie ändert sich die Geschwindigkeit?
293
🖩
Leistung - Luftwiderstand
Wie verhalten sich die Leistungen, die gegen den Luftwiderstand aufgebracht werden müssen, wenn ein Fahrzeug der Reihe nach mit 10, 20 und 30 m/s fährt?
294
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konisches Rohr
Durch ein konisches Rohr strömt an der engen Stelle Luft mit 10 m/s ein. Welche Druckdifferenz besteht zwischen den Stirnflächen des Rohres, wenn sich deren Flächen wie 3:1 verhalten? (ϱ = 1,29 kg/m³)
295
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Becken
Aus vier Öffnungen von 25 mm Durchmesser, die sich 5 m unter dem Wasserspiegel eines Tanks befindet, fließt Wasser in ein Becken mit 4 m x 7 m und 1,2 m Tiefe.
Wie lange dauert es bis das Becken zu 70% gefüllt ist?
Hinweis: Der Wasserspiegel im Tank wird konstant gehalten!
296
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Leck im Tank
Wie viel Wasser fließt pro Stunde aus einem Tank durch ein Leck von 2 mm Durchmesser, die sich 3 m unterhalb des Wasserspiegels befindet?
297
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Rohr
Zwei Rohre von je 50 cm Durchmesser, in denen Wasser mit 2 m/s bzw. 2,5 m/s strömt, vereinigen sich zu einem Rohr mit 65 cm Durchmesser. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit?
299
🖩
Rohr
Auf welchen Durchmesser muss ein 9 cm weites Rohr verjüngt werden, damit sich die Strömungsgeschwindigkeit verdreifacht?
309
🖩
Rohrdurchfluss
In einem Rohr von 0,7 m² Querschnittsfläche strömt Wasser mit 2,5 m/s. Das Rohr verzweigt sich auf zwei Rohre mit Durchmessern von 80 bzw. 60 cm. Im ersten Rohr fließt das Wasser mit 1,8 m/s ab. Wie groß ist die Geschwindigkeit im zweiten Rohr?
310
🖩
Ein PKW mit 2 m² Frontfläche und einem Widerstandsbeiwert von 0,4 fährt mit 70 km/h.
Welche Leistung muss der Motor aufbringen?
Welche Arbeit ist für eine Strecke von 30 km erforderlich?
1945
🖩
Wie groß ist die Dämpfungskonstante für eine Stahlkugel (Dichte 7850 kg/m³, 1 cm Durchmesser) bei einer Viskosität `η=0,3" Pa s"`?
2240
🖩
Eine Kugel (`c_"W"=0,4`) mit 8 mm Durchmesser fliegt mit 125 m/s durch die Luft (`varrho=1,29" kg/m³"`). Welche Widerstandskraft erfährt sie dadurch?
2331
🖩
Durch eine Öffnung, die 2,2 m unterhalb der Wasseroberfläche liegt, strömt Wasser aus einem Kessel ins Freie. Über der Flüssigkeit herrscht ein Druck 2,15 bar. Wie groß ist die Ausströmgeschwindigkeit?
4012
🖩
Ein Schwimmbecken von `30" m"times 25" m"` Grundfläche und `4 " m"` Wassertiefe soll durch eine kreisförmige Bodenöffnung (`μ=0,62`) in 2 Stunden entleert werden. Welchen Durchmesser muss die Öffnung erhalten.
4014
🖩
Welchen Durchmesser muss der Druckstollen einer Wasserkraftanlage haben, wenn er für eine Wassermenge von `37,5" m³/s"` bei einer Strömungsgeschwindigkeit `3" m/s" ` bemessen werden soll?
6105
🖩
Durch in zylindrisches Rohr mit `1" cm"²` Querschnitt strömt Wasser mit einer Geschwindigkeit von `1" m/s"`. In welcher Zeit könnte man damit einen Kübel mit `10" Liter"` Wasser füllen?
6111
🖩
Aus einer Behälteröffnung strömt auf Gund eines Überdrucks Δp Flüssigkeit. Leite aus dem Energieerhaltungssatz eine Formel für die Ausströmgeschwindigkeit ab. (Vernachlässigung von Reibungseffekten)
6112
🖩
Erdgas besitzt in der Leitung eine Dichte von rund `1" kg/m"³` und einen Überdruck von `0,02" bar"`. Berechne die Ausströmgeschwindigkeit und die Querschnittsfläche einer Öffnung,bei der in einer Stunde `0,5" m"³` Erdgas austreten.
6136
🖩
In einer Luftströmung (`ϱ=1,2" kg/m"^3`) wird ein Staudruck von `200" Pa"` gemessen. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit?
6142
🖩
Ein Hausdach habe ein Gewicht pro Fläche von `10^3" N/m"²`. Ab welchen Windgeschwindigkeiten besteht die Gefahr des Abhebens? (`ϱ_{Luft}=1,2" kg/m"^3`)
6155
🖩
Für eine laminar umströmte Kugel ist die Reibungskraft `F=6rπηv`. Berechne daraus die Sinkgeschwindigkeit von Wassertröpfchen in der Luft für die Radien `r_1= 100" μm"` und `r_2= 1" μm"`. (`η_{Luft}=2*10^-5 " Ns/m"²`)
6156
🖩
Wenn man seine Hand au dem Fenster eines mit `30" m/s"` fahrenden Zuges steckt, spürt man die Kraft dervorbeiströmenden Luft. Gib einen Schätzwert für die Kraft an und vergleiche das Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung. (Verwende `c≈1`).
6157
🖩
Wie groß muss mindestens der Flächeninhalt (und damit der Durchmesser) eines Fallschirmes mit einem Widerstandsbeiwert `c=1,4` sein, damit eine Person mit `80" kg"` Masse langsamer als mit `5" m/s"` zu Boden sinkt?
6158
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Fallende Regentropfen mit `4" mm"` Durchmesser werden nicht mehr laminar umströmt. Berechne ihre Fallgeschwindigkeit für einen Wiederstandsbeiwert von `c=0,3`.
6159
🖩
Ein Auto mit `2" m"²` Frontfläche und einem Wiederstandsbeiwert `c=0,4` legt `12" km"` mit `30" m/s"` Geschwindigkeit zurück. Wie groß sind Arbeit und Leistung, die gegen den Luftwiderstand aufgewendet werden?
6160
🖩
Wie verhalten sich die Leistung, die gegen den Luftwidertand aufgebracht werden müssen, wenn ein Fahrzeug der Reihe nach mit `10" m/s"`, `20" m/s"` und `20" m/s"` fährt?
6273
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Berechnen Sie für die Wasserströmung im skizzierten verzweigten Rohr die Strömungsgeschwindigkeit im Rohrzweig C!
6299
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Ausfluss aus einem offenen Gefäß bei Vernachlässigung der Reibung. Wenden Sie die Gleichung der Energieerhaltung auf eine Flüssigkeitsmenge der Masse `Δm` an und berechnen Sie daraus allgemein die Ausflussgeschwindigkeit.
6863
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Die Aorta hat einen Durchmesser von etwa 10 mm. Die Strömungsgeschwindigkeit des Blutes in der Aorta beträgt 30 cm/s. Der gesamtquerschnitt der parallel geschalteten Kapillaren beträgt etwa 600 cm². Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit des Blutes in den Kapillaren?
zu den Aufgaben im
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Die folgende Kernreaktion ist zu ergänzen: `?(alpha,"n"){::}_(\" "6)^12"C"`…
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