15 Rechenbeispiele zum Kapitel

1324
🖩

Ein Widerstand (`R=10" Ω"`), eine Drosselspule (`L=3" H"`) und ein Kondensator (`C=3,5" µF"`) sind in Reihe geschaltet. Es wird eine Wechselspannung von 40 V und 50 Hz angelegt.

Wie groß ist die Stromstärke und den Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung?

Bei welcher Frequenz tritt Resonanz ein?

Wie groß ist dann die Stromstärke?

1946
🖩

Welche Bedingung gilt für eine stark gedämpfte freie Schwingung?

1947
🖩

Welche Bedingung gilt für eine mittlere gedämpfte freie Schwingung?

1956
🖩

Eine Kugel von `m=5" g"` schwingt an einer Feder mit `D=10" N/m"`. Die Dämpfungskonstante beträgt `delta=3" 1/s"`.

Wie groß sind die Frequenz und die Schwingungsdauer?

Auf welchen Bruchteil sinkt die Amplitude während 10 Schwingungen?

1978
🖩

Eine 120 cm lange Saite schwingt mit 3 Bäuchen. Wie groß ist die Wellenlänge? Wie groß ist die Gangdifferenz in 20 cm Entfernung vom Ende und was ereignet sich dort?

1981
🖩

Eine 1 m lange Saite (Durchmesser 1,2 mm, Dichte 7859 kg/m³) ist mit einer Kraft von 22,19 N gespannt.

Wie groß ist die Frequenz der dritten Oberschwingung?

3894
🖩

Ein Oszillator hat eine Dämpfung von 0,12 1/s.

Auf wie viel % sinkt die Amplitude in 10 s?

3895
🖩

Wie groß ist die Eigenfrequenz, wenn ein System mit 250 Hz bei einer Dämpfung von 800 1/s schwingt?

3896
🖩

Wie groß ist die Eigenfrequenz und Dämpfung eines Parallelschwingkreises mit `C = 270" nF"`, `L = 180" mH"` und `R = 220" Ω"`?

4063
🖩

Die an einer Feder hängende Masse von 10 g schwingt an einer Feder mit der Federkonstanten `D=25" N/m"`, die Dämpfungskonstante beträgt `δ=10" 1/s"`.

Mit welcher Frequenz schwingt die Masse?

Auf welchen Prozentsatz sinkt die Amplitude nach 8 Schwingungen?

4065
🖩

Ein Stahldraht (Durchmesser 1 mm) wird mit einer Kraft von 20 N gespannt. Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer über den Draht laufenden Welle?

4068
🖩

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer über einen Messingdraht (Durchmesser 0,8 mm) laufenden Schwingung beträgt 120 m/s. Mit welcher Kraft wird der Draht gespannt?

4098
🖩

Ein einachsiger Anhänger (`m_"A" = 80" kg"`) kann maximal mit `m_"L" = 320" kg"` beladen werden. Die Tragfeder wird bei der Volllast 0,05 m zusammengedrückt.
a) Berechne die Eigenfrequenz des Anhängers.
b) Berechne die Geschwindigkeit in km/h, bei denen der Anhänger mit seiner Eigenfrequenz erregt wird, wenn auf einer Straße der Abstand der Querillen d = 5 m beträgt

5339
🖩

Ein Federpendel ist mit `0,05 {1}/{"s"}` gedämpft.

Wie lange dauert es, bis die Amplitude um `30%` abgenommen hat?

5340
🖩

Wie groß ist die Dämpfung einer Schwingung, wenn die Amplitude in 5 s um 40% abnimmt?

 

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30. Eigenschwingung und Resonanz

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