23 Rechenbeispiele zum Kapitel

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Hauswand

An der Außenfläche einer 50 cm dicken Hauswand von 8 m x 15 m werden 5 ºC, an der Innenfläche 12 ºC gemessen. Welche Wärmemenge geht während 12 h durch die Wand verloren (λ = 0,83 W/mK)?

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Tauchsieder

Ein Tauchsieder verwandelt elektrische Energie vollständig in Wärme. In welcher Zeit erwärmt ein Tauchsieder mit 500 W Leistung 1 kg Wasser von 15°C auf 100°C?

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In einer Badewanne befinden sich 70 l Wasser von 14°C. Wie viel heißes Wasser von 90°C muss man zufließen lassen, um eine Badetemperatur von 38°C zu erreichen?

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Motorrad Wie groß ist der Wirkungsgrad eines Motorrades, das je Stunde 2 kg Benzin (Heizwert 42MJ/kg) verbraucht und dabei eine Leistung von 5 kW entwickelt?

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Um welchen Betrag würde die Wassertemperatur zunehmen, wenn sich die gesamte Energie eines 15 m Wasserfalles in Wärme umwandeln würde?

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Kupferkugel

Welche Anfangstemperatur hat eine glühende Kupferkugel (`m = 63 " g"`, `c = 385"  J/kgK"`), die, in `300 " g" ` Wasser von `18" °C"` geworfen wird, dieses auf `37" °C"` erwärmt?

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Welche Brikettmenge `m_1` (Heizwert 17 500 kJ/kg) muss zur Erwärmung von `m_2=120" kg"` Wasser von 12°C auf 60°C verbrannt werden, wenn 40% der Verbrennungswärme zur Erwärmung des Wassers ausgenützt werden können?

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Heizkostenersparnis

Welche prozentuelle Heizkostenersparnis ist zu erwarten, wenn die Zimmertemperatur von 23°C auf 20°C gesenkt wird und die mittlere Außentemperatur 6°C ist?

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Ein Kessel und ein Motor liefert 10 kW und verbraucht 18 kg Kohle pro Stunde (`H=35" MJ/kg"`).

Wie groß ist der Wirkungsgrad?

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🖩

Welche Wärmemenge benötigt man, um 20 m³ Wasser von 8 °C auf 20 °C zu erwärmen?

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🖩

Ein Schwimmbecken von 120 m³ Inhalt soll mit Wasser von 20°C aufgefüllt werden. Im Becken befinden sich bereits 100 m³ Wasser von 8°C. Zum Auffüllen steht noch Heißwasser von 78°C zur Verfügung. Kann die gewünschte Temperatur erreicht werden?

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🖩

Einem ¼ l Kaffee (65 °C) werden 50 ml kalte Milch aus dem Kühlschrank (4 °C) zugegeben.

Wie groß ist die Mischungstemperatur?

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Ein Tauchsieder hat eine Leistung von 300 W. Um wie viel Kelvin wird damit 0,25 l Wasser in 1 min erwärmt?

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Eine Taschenlampenbatterie mit einer Spannung von 4,5 V und einer Kapazität von 1 Ah hat eine Masse von 100 g.

Wie groß ist ihre Energiedichte (gespeicherte Energie pro Masse) und wie groß ist das Verhältnis dieser Energiedichte zu der von guten Brennstoffen (Benzin)?

4011
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Welche Wärmemenge `Q` ist nötig, um das in einem `80" l"` Heißwasserspeicher enthaltene Wasser von `8" °C"` auf `85" °C"` zu erwärmen.

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Tauchsieder

Ein Tauchsieder mit einer elektrischen Leistung von 300 W benötigt etwa 14 Minuten, um 2 l Wasser zu erwärmen.

Wie groß ist die Wärmeenergie?

Die Temperatur des Wassers steigt dabei von 20 °C auf 50 °C. Damit kann man die spezifische Wärmekapazität von Wasser bestimmen.

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🖩

In einem Prozess nimmt ein System 24 kJ Wärme auf und verrichtet 7 kJ an Arbeit. Um wie viel ändert sich die innere Energie des Systems?

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Ein PKW-Motor gibt eine Nutzleistung von 40 kW ab. Berechnen Sie den Benzinverbrauch für eine Stunde Fahrzeit bei einem Wirkungsgrad von 28%!

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In einen Behälter mit 2 l Wasser (5 °C) wird ein 300 g-Stück Aluminium (88 °C) geworfen. Welche Ausgleichstemperatur stellt sich ein?

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🖩

Die Erwärmung des Wassers in einem kreisförmigen Schwimmbecken (Durchmesser: 3,5 m, Wasserhöhe: 1,4 m) von 10 °C auf 22 °C dauert 28 Stunden. Wie groß ist die Heizleistung, die zur Verfügung steht?

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Vergleichen Sie den Energieverbrauch zweier Fahrzeuge:

PKW mit Benzinmotor: 6,3 l pro 100 km

Elektroauto: 13,4 kWh pro 100 km

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Welche Wärme speichert eine Ziegelmauer von 20 m Länge, 3,33 m Höhe und 30 cm Dicke (`Q=1800" kg/m³"`) bei Erwärmung von −10°C auf 20°C?

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Kochplatte

Eine Kochplatte nimmt bei 230 V einen Strom von 4,5 A auf. Wie lange dauert es, um 2 kg Wasser von 8°C auf 65°C zu erwärmen, wenn der Wirkungsgrad der Kochvorrichtung 55 % beträgt?

 

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38. Wärmeenergie

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