6 Rechenbeispiele zum Kapitel

1252
🖩

Im Explosionskern einer Wasserstoffbombe werden Temperaturen um `5*10^7" K"` erreicht. Es entsteht ein enorm intensiver Strahlungsblitz.

Welche Strahlungsleistung hat eine Kugel mit `r = 1 " m"` bei dieser Temperatur?

Wie groß ist die Leistungsdichte der Strahlung `S` in W/m² in 5 km Entfernung? Vergleichen Sie den erhaltenen Wert mit der Solarkonstanten! (`5,67*10^{–8}" W/m²K⁴"`)

4313
🖩

Bei der Explosion einer 1 Mt-Atombombe werden `4*10^15" J"` freigesetzt, davon stecken `10^15" J"` im Lichtblitz. Wie viele J/m² sind das in 25 km Entfernung? Eine wie dicke Wasserschicht könnte dadurch verdampft werden? (spez. Verdampfungswärme `2,3" MJ/kg"`)

4493
🖩

1 kg Uran liefert bei Spaltung etwa `9*10^13 " J"`. Welche Uranmenge wird in einem Kraftwerk, das im Durchschnitt 1 GW liefert, in einem Jahr mindestens verbraucht?

5378
🖩

Nach der Kernreaktion

`{::}_(\ 92)^238"U"(n,γ){::}_(\ 92)^239"U"`

sendet der Urankern ein β-Teilchen aus. Welches Element entsteht dadurch?

6030
🖩

Energiebilanz einer Kernspaltung

`{::}_(\ 92)^238"U"+{::}_(\0)^1"n" rarr {::}_(\ 55)^140"Cs"+{::}_(\ 37)^94"Rb"+{::}_(\0)^1"n"+DeltaE`

Die freiwerdende Energie verteilt sich etwa so:

`E_"kin"` der Bruchstücke: 165 MeV

`E_"kin"` der befreiten Neutronen: 5 MeV

γ-Strahlung: 7 MeV

γ- und β-Strahlung der Spaltprodukte: 13 MeV

Energie der Neutrinos: 10 MeV

Wie groß ist die Gesamtenergie?

7149
🖩

Uran vor 2 Milliarden Jahren

U-235 hat eine Halbwertszeit von 710 Millionen Jahren, U-238 eine Halbwertszeit von 4,5 Milliarden Jahren. In natürlichem Uran hat das Mengenverhältnis heute U-235 zu U-238 den Wert 0,0072. Wie groß war dieses Verhältnis vor zwei Milliarden Jahren?

 

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136. Kernenergie

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