21
🖩
Turmuhr
Die Spitze des Minutenzeigers einer Turmuhr hat die Geschwindigkeit 1,5 mm/s.
Wie lang ist der Zeiger?
22
🖩
Erdumlaufbahn
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn um die Sonne? (Die entsprechenden Entfernungen und Zeiten findet man im Buch.)
23
🖩
Erddrehung
Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit eines Punktes auf den Erdäquator bei der Drehung um die Erdachse? (Die entsprechenden Entfernungen und Zeiten findet man im Buch.)
61
🖩
Kraftfahrzeug
Ein Kleinlastwagen ist mit 80 km/h unterwegs. Welche Umfangsgeschwindigkeit, welche Winkelgeschwindigkeit und welche Drehfrequenz hat das Rad dieses Kraftfahrzeugs mit einen Durchmesser von 680 mm?
62
🖩
Elektromotor
Ein gleichmäßig beschleunigt anlaufender Elektromotor besitzt nach 1,5 s die Drehzahl 90 U/min. Welche Drehzahl hat er bei gleich bleibender Beschleunigung nach insgesamt 4 s erreicht?
63
🖩
Turmuhr
Wie groß sind Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit der Spitze des 3 m langen Minutenzeigers einer Turmuhr?
64
🖩
Erdbewegung
Die Erde rotiert in ca. 24 h um ihre Achse und läuft in ca. 365 Tagen um die Sonne. Welche Winkelgeschwindigkeiten haben diese Bewegung?
65
🖩
Elektromotor
Ein Elektromotor mit der Drehzahl 4000 U/min läuft innerhalb von 9 s bis zum Stillstand aus. Wie viele Umdrehungen führt er dabei aus?
66
🖩
Scheibendrehzahl
Die Drehzahl einer Scheibe nimmt in 16 s gleichmäßig von 120 auf 40 U/min ab. Wie groß sind Winkelbeschleunigung und Zahl der Umdrehung in dieser Zeit?
67
🖩
Rad
Ein Rad, das mit 120 U/min läuft, erhöht seine Drehzahl in 9 s auf 660 U/min.
Wie groß ist die Winkelbeschleunigung und die lineare Beschleunigung eines Punktes, der 1,5 m von der Achse entfernt ist?
68
🖩
Elektromotor
Ein Elektromotor führt innerhalb der ersten 5 s nach dem Einschalten (also vom Stillstand weg) 80 Umdrehungen aus. Welche momentane Drehzahl erreicht er nach diesen 5 s?
69
🖩
Propeller eines Flugzeuges
Der Propeller eines Flugzeuges (Durchmesser 1,8 m) hat eine Drehzahl von 2600 U/min. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Flügelspitzen?
70
🖩
Turmuhr
Die Spitze des Minutenzeigers einer Kirchturmuhr hat eine Geschwindigkeit von 1,6 mm/s. Wie lange ist der Zeiger?
71
🖩
Rotor einer Turbine
Der Rotor einer Turbine (Durchmesser 55cm) hat eine Umfangsgeschwindigkeit von 320 km/h. Wie groß ist die Drehzahl der Turbine?
72
🖩
Uhr
Wie spät ist es, wenn der Minutenzeiger den Stundenzeiger nach 4 Uhr zum ersten Mal eingeholt hat?
73
🖩
Ringelspiel
Welche Beschleunigung wirkt auf ein Kind in einem Ringelspiel mit dem Durchmesser 3 m, wenn es 4 Umdrehungen in 18 Sekunden macht?
74
🖩
Ultrazentrifuge
Welchen Durchmesser hat der Rotor einer Ultrazentrifuge, an dessen Umfang bei einer Drehzahl von 60000 U/min eine Beschleunigung von 250000·g erreicht wird?
75
🖩
Mit welcher Mindestgeschwindigkeit muss ein Looping mit 6 m Durchmesser mit einem Motorrad durchfahren werden?
76
🖩
Reifen
Welche Beschleunigung wirkt auf der Lauffläche eines 22 Zoll Reifens bei einer Fahrtgeschwindigkeit von 180 km/h?
77
🖩
Kurvenfahrt
Mit welcher Geschwindigkeit darf eine Kurve von 10 m Radius durchfahren werden, wenn die Zentripetalbeschleunigung maximal die 3-fache Erdbeschleunigung betragen darf?
78
🖩
Schispringer
Ein Schispringer durchfährt im Anlauf kurz vor den Schanzentisch auf der Bergisel-Sprungschanze in Innsbruck einen Radius von 100 m mit 92 km/h. Welche Beschleunigung wirkt auf ihn?
105
🖩
Kräfte
Von zwei unter einem rechten Winkel in einem Punkt angreifenden Kräften ist die eine um 7 N größer als die andere.
Wie groß sind ihre Beträge, wenn die resultierende Kraft 13 N beträgt?
(Hinweis: ganzzahlige Lösung!)
106
🖩
Kräfte
Zwei unter einem rechten Winkel in einem Punkt angreifenden Kräfte von 18 N und 10 N sollen durch zwei gleich große Kräfte ersetzt werden, die ebenfalls rechtwinkelig zueinander stehen und die selbe resultierende Kraft ergeben. Wie groß sind diese Kräfte?
107
🖩
schiefe Ebene
Eine schiefe Ebene hat eine Neigung von 30°. Wie groß ist die Tangentialkraft und die Normalkraft, die auf eine Kiste mit 23 kg wirkt?
110
🖩
Messerschnitt
Ein Messer hat eine Klinge von 15 mm Breite und 1,8 mm Rückenstärke. Es soll ein Material mit einer Kraft von `F_"n"=60" N"` trennen. Wie groß ist dazu die auf dem Messerrücken erforderliche Kraft ohne Berücksichtigung der Reibung?
111
🖩
Welche Masse muss eine Lokomotive mindestens haben, damit sie sich selbst und 30 Wagen von je 20 t ziehen kann, wenn der Fahrwiderstand 0,003 und die Gleitreibungszahl 0,2 betragen? Weshalb muss die Lokomotive in Wirklichkeit eine weit größere Masse haben?
112
🖩
schiefe Ebene
Ein Block beginnt auf einer schiefen Ebene ab einem Neigungswinkel von 60° zu rutschen. Wie groß ist die Reibung?
113
🖩
Wagen schieben
Mit welcher Kraft muss man einen Wagen von 15 t Masse anschieben, um ihm innerhalb von 80 s bei einem Reibungskoeffizienten von 0,01 die Endgeschwindigkeit 3 m/s zu erteilen?
114
🖩
Waggon schieben
Wie lange muss ein anfangs stehender Waggon von 12 t Masse angeschoben werden, damit er bei einer Schubkraft von 1570 N die Endgeschwindigkeit 2 m/s erreicht? (Reibungskoeffizient 0,01)
116
🖩
Winkelgeschwindigkeit
Wie groß sind die Winkelgeschwindigkeiten der Sekunden-, Minuten- und Stundenzeiger einer Uhr?
117
🖩
Schwerelosigkeit
Mit welcher Geschwindigkeit müsste ein Fahrzeug um die Erde fahren, um den Insassen das Gefühl der Schwerelosigkeit zu vermitteln?
118
🖩
Looping
Bei einem Looping mit einem Radius von 300 m wirkt auf den Piloten eine Beschleunigung von der 6-fache Erdbeschleunigung.
Wie schnell fliegt das Flugzeug?
123
🖩
Beschleunigungsarbeit
Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1200 kg Masse von 0 auf 50 km/h zu beschleunigen?
127
🖩
Bremsweg
Welchen Mindestbremsweg benötigt ein Auto auf ebener Fahrbahn aus trockenem Beton bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h (`μ=0,9`)?
128
🖩
Rammbär
Welche Masse hat ein Rammbär, der nach einer Fallstrecke von 8 m die Energie 5 Wh entwickelt?
Def.: Mit einem Rammbär werden Rohre, Spundbohlen
oder Betonpfähle durch Rammen in den Boden getrieben. Man unterscheidet
Freifallbär, Zylinderbär, Dieselbär, Hydraulikbär, Schnellschlagbär
und Vibrationsbär.
130
🖩
Arbeit
Eine Gütermenge von 3,6 t soll aus einem Hof einen 7,5 m höher gelegenen Speicher gebracht werden.
Wie groß ist der nötige Arbeitsaufwand?
Wie groß ist der Gesamtarbeitsaufwand eines Arbeiters (m = 70 kg, Tragfähigkeit 50 kg)?
131
🖩
Ein Mensch mit 80 kg Masse steigt in 3 Minuten in den 7. Stock eines Hauses (Höhe je Stockwerk 3 m). Welche Arbeit verrichtet er dabei? Welche Leistung erbringt er?
132
🖩
Pferdetramway
Ein Pferd zieht einen 1200 kg schweren Wagen unter einem Winkel von 30° 180 m weit. Der Reibungskoeffizient beträgt 0,004. Wie groß ist die Kraft, die das Pferd aufwenden muss? Welche Arbeit wurde verrichtet?
137
🖩
Güterzug bremst
Welche Wärmemenge entsteht in den Bremsen eines Güterzuges von 1200 t Masse der aus der Geschwindigkeit 50 km/h zum Halten gebracht wird?
138
🖩
Radfahrer vor einen Anstieg
140
🖩
Rampe
Eine Rampe (schiefe Ebene) hat die Länge 10 m und die Höhe 1 m.
Welche Kraft ist erforderlich, um einen Körper mit der Masse 2 kg nach oben zu schieben, wenn man die Reibung nicht berücksichtigt?
Wie groß ist die verrichtete Arbeit?
141
🖩
Bremskraft
Ein Auto mit einer Masse von 1890 kg ist mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h unterwegs.
Wie groß ist die Kraft, die nötig ist, um es innerhalb von 10 m zum Stehen zu bringen?
144
🖩
Schiläufer
Ein Schifahrer (Masse 80 kg) durchfährt eine Mulde. Auf dem abfallenden Hang verliert er 12 m an Höhe, auf dem Gegenhang gewinnt er wieder 8 m. Zu Beginn und am Ende der Fahrt besitzt er keine Geschwindigkeit. Der Weg durch die Mulde hat die Gesamtlänge 160 m. Wie groß ist die mittlere Reibungskraft, mit der er während der Fahrt gebremst wurde?
145
🖩
Schraubenfeder-Kugel
Wie hoch springt eine Kugel mit der Masse 100 g, die auf eine um 20 cm zusammengedrückte Schraubenfeder gelegt wird, wenn diese plötzlich entspannt wird? (Federkonstante 150 N/m)
146
🖩
Feder-Ball
Mit welcher Geschwindigkeit wird ein Ball mit 200 g von einer um 40 cm zusammengedrückten Feder (Federkonstante 80 N/m) weggeschossen?
153
🖩
Kraftwerk Ybbs-Persenbeug
Im Kraftwerk Ybbs-Persenbeug werden durchschnittlich 1500 m³ Wasser pro Sekunde bei einer Fallhöhe von 11 m ausgenützt. 90% der Wasserenergie werden nutzbar gemacht.
a) Welche mittlere Nutzleistung (in MW) ergibt sich?
b) Welche Energie (in TJ und GWh) kann jährlich gewonnen werden?
154
🖩
Kraftwerk Kaprun
Eine Pelton-Turbine der Hauptstufe des Kraftwerkes Kaprun erzeugt bei einer Wassermenge von 8,4 m³/s und 845 m wirksamer Fallhöhe eine Nutzleistung von 83 200 PS. Wie groß ist der Wirkungsgrad der Turbine?
156
🖩
Arbeit-Leistung
Ein Körper von 12 kg wird in 8 s um 35 m hochgehoben.
Wie groß sind Arbeit und Leistung?
157
🖩
Hauswasseranlage
Für eine Hauswasseranlage wird zur Förderung von 40 Liter/Minute auf 30 m Höhe ein Pumpenaggregat von 300 W benötigt. Wie groß ist der Wirkungsgrad?
158
🖩
Kran
Ein Kran hebt eine Masse von 200 kg in 7 Sekunden 24 m hoch. Wie groß sind Arbeit und Leistung?
160
🖩
Arbeitsaufwand
Eine Gütermenge von 3,6 t soll aus einem Hof einen 7,5 m höher gelegenen Speicher gebracht werden. Es ist der nötige Arbeitsaufwand zu berechnen.
Wie groß sind der Gesamtarbeitsaufwand, die mittlere Leistung, die Momentanleistung während eines Arbeitsganges und der Wirkungsgrad, wenn die Arbeit von einem Aufzug (Eigenmasse 600 kg, Tragfähigkeit 1200 kg) ausgeführt wird? Der Aufzug kann alle 6 min beladen werden und fährt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 0,8 m/s.
161
🖩
Bergsteiger
Ein Bergsteiger hat die Masse 75 kg, sein Gepäck 25 kg. Er erbringt eine mittlere Leistung von 60 W. Welche Zeit braucht er, um einen Höhenunterschied von 600 m zu überwinden?
162
🖩
Autofahrt
Welche Geschwindigkeit erzielt ein Auto (1000 kg) bei einer an die Räder abgegebene Leistung von 30 kW, das bei einer Reibungszahl µ = 0,03 und einem Luftwiderstand von 900 N auf horizontaler Straße fährt?
163
🖩
Ziehen einer Masse
Wie groß ist die Masse, die mit einer 30 kW - Maschine auf ebener Straße mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s gezogen werden kann, wenn die Reibungszahl 0,15 ist?
164
🖩
Arbeit
Eine Maschine soll eine Last (`m=600" kg"`) um `s=10,5" m"` heben. Wie groß ist die dazu nötige Arbeit. Welche Zeit braucht dazu ein Motor bei einer Leistung `P=0,9" kW"`, wenn dabei zur Überwindung der Getriebereibung eine Arbeit von `W_"R"=10" kJ"` erforderlich ist? Welchen Wirkungsgrad weist die Maschine auf?
165
🖩
Arbeit-Leistung
Ein Block mit der Masse von 5 kg wird in 3 Sekunden 2 Meter hochgehoben. Wie groß sind die aufzuwendende Arbeit und Leistung?
166
🖩
Wasserturbine
Eine kleine Wasserturbine leistet bei 2,5 m Fallhöhe und einem Wasserzulauf von 80 Liter/s 1,6 kW. Wie groß ist ihr Wirkungsgrad?
168
🖩
Steigensteigen
Ein Mann von 75 kg geht in 2,5 min in den siebenten Stock eines Hauses (20 m). Wie groß sind seine Arbeit und Leistung?
169
🖩
Wasserpumpe
Eine Wasserpumpe soll in 1 min 0,5 m³ Wasser um 25 m heben. Welche elektrische Leistung muss der Motor aufnehmen, wenn der Wirkungsgrad der Anlage 60% ist?
170
🖩
Kaplanturbine
Durch eine Kaplan-Wasserturbine strömen in einer Minute 13000 m³ Wasser. Das nutzbare Gefälle beträgt 70 m. Der Leistungsverlust der gesamten Anlage (Turbine und Rohrleitungen) beträgt 11%. Welche Leistung kann die Turbine abgeben?
171
🖩
Leistung
Ein Sportler beschleunigt seinen Körper (70 kg) beim Start zum 100 m-Lauf in 1 s auf 9 m/s. Wie groß ist dabei seine mittlere Leistung?
172
🖩
Hochsprung
Ein Sportler mit 70 kg überspringt eine 2 m hoch liegende Latte. Sein Körperschwerpunkt liegt beim Absprung 80 cm über dem Boden, beim Erreichen des höchsten Punktes 15 cm über der Latte. Die zum Absprung benötigte Zeit beträgt 0,2 s. Welche mittlere Leistung hat der Springer vollbracht?
173
🖩
Leistung
Um ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit von 60 km/h anzutreiben, ist eine Motorleistung von 7 PS erforderlich. Welche Leistung benötigt man, um dieses Auto mit 120 km/h zu bewegen?
174
🖩
Anhänger
Eine 30 kW - Maschine zieht auf ebener Straße einen Anhänger mit einer Geschwindigkeit von 15 m/s bei einer Reibungszahl von 0,05. Wie groß ist die Masse des Anhängers?
189
🖩
Strahltriebwerk
Ein Strahltriebwerk einer Verkehrsmaschine hat (wie eine Rakete) eine konstante Schubkraft von 200 kN.
Wie groß ist die Schubleistung bei v = 900 km/h?
198
🖩
Schraube
Eine Schraube mit 1 mm Ganghöhe wird mit einem Drehmoment von 40 Nm angezogen.
Welche Kraft wirkt entlang der Schraubenspindel?
199
🖩
Schwungrad
Ein Schwungrad (`m=10 000" kg"`, `r_i= 1,5" m"`) läuft in einem Lager von 240 mm Durchmesser mit der Reibungszahl 0,02. Es wird 5 min mit einem Drehmoment von 1800 Nm angetrieben.
Welche Drehfrequenz erreicht es? Wie lange dauert die Auslauf nach dem Abschalten des Antriebes? Welche Arbeit hat der Motor abgegeben?
200
🖩
Schwungscheibe
Eine zu Beginn stehende Schwungscheibe vom Trägheitsmoment 0,9 kgm² wird durch ein Drehmoment von 6 Nm angetrieben.
Welche Drehzahl wird nach 12 s erreicht?
203
🖩
rotierende Scheibe
Eine Scheibe hat ein Trägheitsmoment von 8,9 kgm².
Welches konstante Drehmoment braucht man, um ihre Drehzahl innerhalb von 6 Umdrehungen von 120 U/min auf 300 U/min zu erhöhen?
204
🖩
rotierende Scheibe
Eine Scheibe hat ein Trägheitsmoment von 15 kgm².
Welche Arbeit ist nötig, um ihre Drehzahl von 180 auf 420 U/min zu erhöhen?
205
🖩
Schwungrad
An einem Schwungrad wird eine Arbeit von 100 J verrichtet, wodurch sich seine Drehzahl von 60 auf 180 U/min erhöht.
Wie groß ist sein Trägheitsmoment?
206
🖩
Ein Arbeiter dreht eine Kurbel (Armlänge 25 cm) mit einer Umfangskraft von 150 N.
Wie groß ist seine Leistung bei 30 U/min?
208
🖩
Motor
Ein Motor läuft mit 900 U/min und leistet 2,72 PS.
Welches Drehmoment liefert er?
210
🖩
Automotor
Ein Automotor kann bei 4800 U/min ein Drehmoment von 110 Nm abgeben.
Wie viel PS beträgt seine Leistung?
211
🖩
Scheibe
Eine Scheibe hat ein Trägheitsmoment von 15 kgm².
Welches Drehmoment ist notwendig, um ihre Drehzahl in 6 s von 3 auf 12 U/s zu erhöhen?
212
🖩
Motor
Ein Motor läuft mit 1200 U/min und liefert ein Drehmoment von 150 Nm.
Wie groß ist die Leistung?
213
🖩
Scheibe
Eine Scheibe (5 kg, 30 cm Durchmesser) soll aus dem Stillstand innerhalb von 0,5 s einmal herumgedreht werden.
Welche Kraft muss dabei tangential am Umfang angreifen?
215
🖩
Rad
Eine Kraft von 20 N greift tangential am Rand eines Rades von 40 cm Durchmesser an. Das Rad besitzt ein Trägheitsmoment von 2 kgm².
Wie viele Umdrehungen vollführt es in 10 s?
216
🖩
Rad
Eine Kraft von 20 N greift tangential am Rand eines Rades von 40 cm Durchmesser an.
Wie groß ist die während 90 Umdrehungen verrichtete Arbeit?
219
🖩
Wie rasch muss sich eine Zentrifuge von 30 cm Durchmesser drehen, damit an ihrem Umfang die 10 000-fache Erdbeschleunigung entsteht?
220
🖩
Wäscheschleuder
Eine Wäscheschleuder rotiert mit 1400 U/min.
Die wieviel-fache Erdbeschleunigung wirkt in 20 cm Abstand von der Drehachse?
221
🖩
Dampfturbine
Eine Schaufel am Laufrad einer Dampfturbine hat die Masse 100 g und Schwerpunktabstand 40 cm von der Achse.
Wie vielmal übertrifft die entstehende Fliehkraft die Gewichtskraft der Schaufel bei einer Drehzahl von 3000 U/min?
222
🖩
Zerreißkraft einer Schnur
Die Zerreißkraft einer 60 cm langen Schnur beträgt 75 N. Ein Körper mit der Masse 0,5 kg wird daran befestigt und im Kreis herumgeschleudert.
Welche Winkelgeschwindigkeit kann man dem Körper erteilen, ohne dass die Schnur reißt?
223
🖩
Wäscheschleuder
Die Trommel einer Wäscheschleuder hat einen Radius von 30 cm und rotiert mit 1200 U/min.
Mit welcher Kraft müsste ein Wassertropfen von 1 g Masse vom Gewebe am Rand der Trommel festgehalten werden, um nicht weggeschleudert werden?
224
🖩
Autobahn
Welchen Krümmungsradius müssen Kurven einer Autobahn mindestens haben, wenn sie bei Normalbedingungen (Reibungskoeffizient 0,6) mit Geschwindigkeiten bis 160 km/h durchfahrbar sein sollen?
225
🖩
Schiffsschaukel
Auf einer Schiffsschaukel erreicht jemand gerade einen vollen Überschlag.
Wie viel mal größer als ihr Gewicht ist die Kraft, die die Person im tiefsten Bahnpunkt nach unten zieht?
226
🖩
Satellit
Nachrichtensatelliten sind geostationär, sie scheinen über einem Punkt der Erdoberfläche stillzustehen.
Über welchen Punkten der Erdoberfläche ist das nur möglich?
In welcher Höhe müssen sich diese Satelliten bewegen?
228
🖩
Äquator-Erddrehung
Wie rasch bewegt sich ein Punkt am Äquator infolge der Erddrehung?
Welche Zentripetalkraft ist nötig, um am Äquator eine Masse von 1 kg festzuhalten?
233
🖩
Wie schnell muss eine zylindrische Weltraumstation (`r=10" m"`) um ihre Achse rotieren, um an ihrem Umfang das Gefühl normaler Erdschwere zu vermitteln?
234
🖩
Bei welcher Drehzahl einer Zentrifuge von 20 cm Durchmesser wirkt am Umfang die 1000-fache Erdbeschleunigung?
237
🖩
Flugzeug-Looping
Mit einem Flugzeug soll bei einer Geschwindigkeit von 600 km/h ein Looping geflogen werden.
Wie groß muss der Radius gewählt werden, damit auf den Piloten mehr als die 5-fache Erdbescheunigung wirkt?
1087
🖩
Man zerlege das Gewicht der Pendelkugel in jene Komponente, die den Faden spannt, und die dazu normale Komponente, die das Pendel zum tiefsten Punkt hin beschleunigt. Aus ähnlichen Dreiecken ist letztere Kraft zu berechnen (allgemein).
1209
🖩
Ein Vollzylinder (Radius 20 cm) aus Stahl rollt eine schiefe Ebene mit der Höhe 50 cm hinunter. Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der schiefen Ebene, wenn die Reibung nicht berücksichtigt wird?
1210
🖩
Ein Hohlzylinder (Radius 20 cm, Wandstärke 5 mm) aus Stahl rollt eine schiefe Ebene mit der Höhe 50 cm hinunter. Welche Geschwindigkeit hat er am Ende der schiefen Ebene, wenn die Reibung nicht berücksichtigt wird?
1212
🖩
Träger auf zwei Stützen
Ein 1,8 m langer Träger hat die Masse 22 kg und ist an seinen Enden gelagert. 60 cm von einem Lager entfernt wirkt eine senkrechte Kraft von 380 N. Es ist eine Skizze anzufertigen und die Kräfte in den Lagern sind zu bestimmen.
1216
🖩
Rampe mit Reibung
Eine Rampe (schiefene Ebene) hat die Länge `l=10" m"` und die Höhe `h=1" m"`.
Welche Kraft ist erforderlich, um einen Körper mit der Masse 2 kg nach oben zu schieben, wenn der Reibungskoeffizient `μ=0,3` beträgt?
Wie groß ist die verrichtete Arbeit?
1217
🖩
Eine Kugel mit 5 kg wird von 4 m Höhe aus mit 12 m/s senkrecht nach oben geworfen.
Wie groß ist ihre Gesamtenergie? Welche maximale Höhe erreicht die Kugel? Mit welcher Geschwindigkeit erreicht sie den Boden (`h_0=0" m"`).
Es ist der zeitliche Verlauf der kinetischen und potenziellen Energie maßstäblich zu zeichnen!
1218
🖩
Ein Würfel mit 3,4 kg wird von 6 m Höhe aus mit 9 m/s senkrecht nach oben geworfen.
Wie groß ist seine Gesamtenergie? Welche maximale Höhe erreicht der Würfel? Mit welcher Geschwindigkeit erreicht er den Boden (`h=0" m"`). Es ist der zeitliche Verlauf der kinetischen und potentiellen Energie maßstäblich zu zeichnen.
1219
🖩
Wie viel Energie benötigt eine Lokomotive mit 56 t Masse mit einer Beschleunigungskraft von 60 kN in den ersten 10 Fahrsekunden?
Es ist eine geeignete Reibungszahl zu wählen.
1221
🖩
Kleinlastwagen fährt an
Wie viel Energie benötigt ein Kleinlastwagen von 7,5 t mit einer
Beschleunigungskraft von 40 kN in den ersten 10 Fahrsekunden?
Es ist eine geeignete Reibungszahl zu wählen.
1223
🖩
Kran
Ein Turmkran macht in `12 " s"` eine Vierteldrehung. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit?
1227
🖩
Ballonfahrt
Ein Ballon befindet sich 500 m über dem Boden und beginnt mit 5 m/s zu sinken. Ein zweiter Ballon beginnt zur gleichen Zeit aus 360 m Höhe mit 3 m/s zu sinken. Wann erreichen beide jeweils den Boden? Wann sind sie auf gleicher Höhe?
1236
🖩
Wie groß ist der Bremsweg eines Autos, das bei einer Geschwindigkeit von 18 km/h und einer Reibungszahl 0,05 ohne Betätigung der Bremsen ausrollt?
1237
🖩
Rammklotz
Ein Rammklotz hat die Masse 1000 kg. Er wird um 2,8 m angehoben und fällt dann frei auf einen Pfahl herunter. Welche mittlere Kraft übt er auf den Pfahl aus, wenn er ihn dabei um 4 cm in den Boden rammt?
1239
🖩
Ein Sportler springt von einem 10 m hohen Sprungbrett ins Wasser. Dort wird seine Geschwindigkeit längs eines Bremsweges von 4 m auf Null abgebremst.
Welche Beschleunigung tritt dabei auf?
1241
🖩
Welche Fallhöhe ergeben denselben Aufprall wie der Zusammenstoß eines Autos mit 70 bzw. 120 km/h mit einem Baum?
1303
🖩
Ein Körper mit einer Masse m = 0,1 kg befindet sich im Gravitationsfeld der Erde. Wie groß ist seine potentielle Energie bei einer Höhendifferenz von 10 m? Welche Geschwindigkeit hat der Körper nach Durchfallen dieser Höhe?
1337
🖩
Messerschnitt
Ein Messer hat eine Klinge von 15 mm Breite und 1,8 mm Rückenstärke. Es soll ein Material mit einer Kraft `F_"n"=60" N"` trennen.
Es ist die dazu auf dem Messerrücken erforderliche Kraft mit Berücksichtigung der Reibung (`mu=0,2`) zu berechnen.
1689
🖩
Rollender Hohlzylinder
Ein Hohlzylinder (Außenradius 30 cm, Wandstärke 4 mm) aus Stahl rollt eine Rampe (schiefe Ebene) mit hinunter. Von welcher Höhe aus ist der Zylinder gestartet, wenn seine Geschwindigkeit am Ende der schiefen Ebene 3,5 m/s beträgt? Die Reibung wird nicht berücksichtigt.
1758
🖩
Wie groß ist die Länge eines Kreisbogens mit dem Radius 13,27 cm über einem Winkel von 47,91°?
1761
🖩
Wie viele Umdrehungen macht ein Körper in der Minute, wenn er sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von 600 1/s dreht?
1764
🖩
Die Länge des Minutenzeiges einer Armbanduhr ist 12 mm, die des Stundenzeigers 8 mm.
Wie groß sind die Bahngeschwindigkeiten der Zeigerspitzen?
1765
🖩
Ein Punkt, der von der Drehachse 3 mm entfernt ist, bewegt sich mit 1 m/s. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit?
1766
🖩
Auf welchen Wert ändert sich eine Winkelgeschwindigkeit von 420 1/s, wenn 0,1 s lang eine Winkelbeschleunigung von 800 1/s² wirkt.
1767
🖩
Ein Rad mit dem Durchmesser 60 cm rollt mit 108 km/h 450 m weit. Wie groß sind der Drehwinkel und die Winkelgeschwindigkeit?
1769
🖩
Eine Welle läuft mit 6000 U/min, eine zweite dreht sich in 1 µs um 0,03°. Welche läuft schneller?
1774
🖩
Die Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s ist gegeben. Wie groß sind Frequenz und Umlaufszeit?
1776
🖩
Wie groß ist Frequenz, Umlaufszeit und Winkelgeschwindigkeit eines Rades, das 35 Umdrehungen in 20 s macht?
1777
🖩
Ein Rad mit einem Radius von 90 cm macht 35 Umdrehungen in 20 s. Wie groß ist der Drehwinkel und der Weg eines Punktes am Umfang in 8 s?
1778
🖩
Die maximale Umfangsgeschwindigkeit des Laufrades (Durchmesser 1,7 m) einer Turbine beträgt 240 m/s.
Wie groß ist die höchstzulässige Drehzahl?
1779
🖩
Eine Dampf-Schnellzuglokomotive beschleunigt in 1 min 40 s aus dem Stand auf 108 km/h. Der Durchmesser eines Rades beträgt 2 m.
Wie groß ist die Winkelbeschleunigung?
1782
🖩
Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn (Radius 80 cm) mit einer Umlaufszeit vom 0,4 s.
Wie groß sind die Frequenz, die Winkelgeschwindigkeit, die Bahngeschwindigkeit und der in 2 min zurückgelegte Weg?
1826
🖩
Wie lange muss der Hebel eines Nussknackers sein, wenn unter Aufwendung von höchstens 150 N auf die Nuss in 25 mm Entfernung vom Drehpunkt eine Kraft von 1050 N wirken soll?
1888
🖩
Fahrt mit Reibung
Ein PKW der Masse 850 kg fährt auf einer Asphaltstraße mit gleichbleibender Geschwindigkeit (Fahrtwiderstandszahl 0,02).
Welche Antriebskraft muss der Motor aufbringen?
1889
🖩
Traktor mit Anhänger
Zwischen einem Traktor und einem Anhänger mit 4,2 t Gesamtmasse zeigt ein Kraftmesser beim Anfahren 1236 N, bei gleichförmiger Fahrt 906 N. Wie groß sind die Reibungszahlen?
1890
🖩
Ein PKW (`m=850" kg"`, `μ=0,02`) soll seine Geschwindigkeit in 10 s von 30 km/h auf 90 km/h steigern.
Wie groß ist die notwendige Antriebskraft?
1893
🖩
Welche Beschleunigung ergibt sich für einen Eisenbahnwagen von 12 t bei einer Reibungszahl von 0,003, wenn eine Kraft von 750 N angreift?
1894
🖩
Auf einen auf horizontaler Stahlplatte liegenden Radiergummi (Haftreibungszahl 0,9) wirkt eine Kraft, die ihn gerade in Bewegung versetzt. Welche Beschleunigung erfolgt anschließend, wenn die gleiche Kraft weiter wirkt (Gleitreibungszahl 0,82)?
1895
🖩
Zwei Kräfte mit 5 kN und 7 kN liegen auf der gleichen Wirkungslinie und zeigen jeweils in die entgegengesetzte Richtung.
Wie groß ist die Resultierende?
1896
🖩
Kräfteaddition
Vier Kräfte haben bezüglich eines rechtwinkeligen xy-Koordinatensystems folgende Komponenten:
`F_{1x}= - 4" N"`; `F_{1y}=7,8 N`
`F_{2x}= 8" N"`; `F_{2y}=12,1 N`
`F_{3x}= 19,8" N"`; `F_{3y}=-19,9 N`
`F_{4x}= 12" N"`; `F_{4y}=-15,9 N`
Wir groß sind die Beträge der einzelnen Kräfte und der Resultierenden?
2042
🖩
Zwei Radfahrer sind mit je einem 26" und 28" Rad unterwegs. Beide Räder haben eine Markierung auf einem Reifen, die beim Start den Boden berühren. Nach welcher Strecke berühren die beiden Markierungen das erste mal wieder gleichzeitig den Boden?
2106
🖩
Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1200 kg Masse von 0 auf 100 km/h zu beschleunigen?
2107
🖩
Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1200 kg Masse von 0 auf 150 km/h zu beschleunigen?
2108
🖩
Welchen Mindestbremsweg benötigt ein Auto auf ebener Fahrbahn aus trockenem Beton bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h (μ = 0,9)?
2109
🖩
Welchen Mindestbremsweg benötigt ein Auto auf ebener Fahrbahn aus trockenem Beton bei einer Geschwindigkeit von 150 km/h (μ = 0,9)?
2209
🖩
Ein Motor benötigt 3 s zum Anlaufen bis zu einer Drehzahl von 500 U/min.
Wie groß ist die mittlere Winkelbeschleunigung?
2216
🖩
Fahrradkurbel
Wie groß ist das maximale Drehmoment, das ein Radfahrer mit seinem Gewicht von 57 kg über eine Fahrradkurbel (Kurbellänge 170 mm) aufbringen kann?
2217
🖩
Ein Rohr aus Aluminium hat die folgenden Abmessungen:
Innendurchmesser 100 mm
Außendurchmesser 116 mm
Länge 150 mm
Wie groß ist sein Trägheitsmoment bezogen auf die Mittellinie?
2218
🖩
Wie groß ist das Trägheitsmoment einer Welle (Vollzylinder) aus Eisen mit 45 mm Durchmesser und 560 mm Länge?
2220
🖩
Eine Kugel hat den Durchmesser 50 mm und die Masse 0,2 kg. Sie rotiert an einem 150 mm langen Stab um eine Drehachse. Wie groß ist das Trägheitsmoment?
2222
🖩
Ein Arbeiter dreht eine Kurbel (Armlänge 25 cm) mit einer Umfangskraft von 150 N. Wie groß ist das Drehmoment?
2225
🖩
Ein Pferd zieht den Wagen einer Tramway mit einer Kraft von 1,5 kN auf einer 4 km langen Strecke. Welche Arbeit verrichtet es dabei?
2226
🖩
Ein Pferd zieht den Wagen einer Tramway mit einer Kraft von 1,5 kN auf einer 4 km langen Strecke schräg unter einem Winkel von 40°. Welche Arbeit verrichtet es dabei?
2227
🖩
Beim Niagarafall stürzen pro Sekunde 20000 m³ Wasser 50 m in die Tiefe. Welche Leistung wird dabei frei?
2228
🖩
Eine Lokomotive erbringt bei der Geschwindigkeit von 60 km/h eine Zugkraft von 120 kN. Welcher Leistung entspricht das?
2229
🖩
Ein PKW mit einer zugeführten Leistung von 100 kW hat einen Wirkungsgrad von 34%. Wie groß ist die Nutzleistung?
2233
🖩
Wie groß ist die Lageenergie von 100 m³ Wasser in einer Höhe von 891 m über dem Bezugspunkt (Hauptstufe des Kraftwerks Kaprun)?
2234
🖩
Ein PKW mit 850 kg Masse beschleunigt von 50 km/h auf 80 km/h. Um wie viel nimmt seine Energie zu?
2235
🖩
Eine Schraubenfeder wird durch eine Kraft von 45 N vorgespannt. Eine zusätzliche Kraft von 120 N dehnt die Feder um 40 cm. Wie groß ist die Federkonstante und die Spannarbeit?
2239
🖩
Eine Mappe liegt auf einem Brett. Bei einer Neigung von 35° beginnt es zu rutschen. Wie groß ist die Haftreibung? Mit welcher Beschleunigung beginnt die Mappe zu rutschen, wenn die Gleitreibung 0,3 beträgt?
``
2240
🖩
Eine Kugel (`c_"W"=0,4`) mit 8 mm Durchmesser fliegt mit 125 m/s durch die Luft (`varrho=1,29" kg/m³"`). Welche Widerstandskraft erfährt sie dadurch?
2254
🖩
Welche Last kann mit einer Scheibtruhe (Schubkarre; `l_1=50" cm"`, `l_2=75" cm"`) mit einem Kraftaufwand von 400 N gehoben werden?
2255
🖩
Motorrad
Ein Motorrad beschleunigt von 0 auf 100 km/h in 5,7 s. Zusammen mit dem Fahrer beträgt die Masse 300 kg. Welcher Weg wird dabei zurückgelegt? Wie groß ist das erforderliche Drehmoment des Antriebsrades mit 17" Durchmesser?
2257
🖩
Kran
Ein Kran hebt eine Masse von 50 kg aus der Ruhe an. In 20 m Höhe erreicht die Masse dabei eine Aufwärtsgeschwindigkeit von 5 m/s. Wie groß ist die Beschleunigung und die dabei verrichtete Arbeit?
2258
🖩
Stausee
500 m³ Wasser aus einem Stausee verrichten an der 420 m darunterliegenden Turbine mechanische Arbeit. Wie groß ist die entsprechende elektrische Arbeit in kWh, wenn der Wirkungsgrad der Anlage 73% beträgt?
2259
🖩
Zange
Eine Zange mit den Hebelarmen 170 mm und 14 mm wird mit 300 N zusammengedrückt. Wie groß ist die Kraft zwischen den Backen?
2260
🖩
Differentialflaschenzug
Wie groß ist das Verhältnis Kraft zu Last bei einem Differentialflaschenzug mit einem Verhältnis der Radien von `4:5`?
2261
🖩
Schiefe Ebene
Ein Holzklotz von 2,5 kg befindet sich auf einer schiefen Ebene, deren Höhe 3 m und deren Basislänge 4 m beträgt.Wie groß sind Normalkraft und Tangentialkraft?
2262
🖩
Wellrad
Mit einem Wellrad soll eine Masse von 10 kg mit einer Kraft von 1,2 N gehoben werden. Wie ist das Verhältnis der Radien zu wählen?
2264
🖩
Schraube
Mit welchen Drehmoment muss eine Schraube M10 angezogen werden, damit sie eine Presskraft von 4 kN entwickelt?
2289
🖩
Feuerwehrspritze
Aus dem Strahlrohr einer Feuerwehrspritze sollen 10 kg Wasser/s mit einer Geschwindigkeit von 25 m/s ausströmen.
Welche Leistung nimmt die Pumpe bei einem Wirkungsgrad ? = 60% auf?
2484
🖩
Ein Riementrieb soll von 1450 U/min auf 250 U/min übersetzen. Die treibende Scheibe hat einen Durchmesser von 125 mm. Wie groß muss der Durchmesser der angetriebenen Scheibe sein, wenn ein Schlupf von 3% zu berücksichtigen ist?
2485
🖩
Ein LKW von 10 t ist auf einer Straße mit 20% Gefälle unterwegs. Welche Kraft müssen die Bremsen mindestens aufbringen, wenn µ=0,5 beträgt?
2649
🖩
Thales von Milet bestimmte die Höhe einer Pyramide in Ägypten (geografische Breite 35°) durch die Länge ihres Schattens. Und zwar an jenem Tag, als sein eigener Schatten so lang war wie er selbst.
An welchem Tag im Jahr ist das zu Mittag der Fall?
2695
🖩
Für ein Fahrrad gibt es Tretkurbeln mit den Längen 170 mm, 175 mm und 177,5 mm. Bei welcher Länge lässt sich mit einer Kraft von 1,1 kN das größte Drehmoment erzeugen? Wie groß ist dieses Drehmoment?
2698
🖩
Eine Kraft von 2,5 kN verschiebt einen Wagen um 250 m. Wie groß ist die dabei verrichtete Arbeit?
2699
🖩
An einem Körper wird eine Arbeit von 3 MJ verrichtet. Er wird dabei um 1 km verschoben. Welche Kraft ist dafür erforderlich?
3135
🖩
Beim Aufschütten von losem Material bildet sich ein Schüttkegel mit einem Böschungswinkel aus. Für trockenen Sand beträgt er 32°.
Wie viel m³ Sand sind in einem 5 m hohen Schüttkegel aus Sand?
3880
🖩
Wanderfalke
Ein Wanderfalke mit einer Masse von 600 g erreicht im Sturzflug eine Geschwindigkeit von 340 km/h. Wie groß ist sein cW-Wert, wenn seine Querschnittsfläche etwa 70 cm² beträgt?
3885
🖩
Welche Beschleunigungsarbeit ist nötig, um ein Auto von 1300 kg Masse von 10 km/h auf 50 km/h zu beschleunigen?
3957
🖩
Die Drehzahl eines Motors beträgt 1 500 U/min. Wie groß sind Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Umlaufzeit?
3958
🖩
Welche Beschleunigung erfahren Teilchen in 10 cm Abstand von der Drehachse bei einer Drehzahl von 10 000 U/min?
3960
🖩
Eine alte Einheit für die Leistung ist die Pferdestärke (PS). Sie wurde bei im Bergbau eingesetzten Arbeitspferden ermittelt. Ein Pferd zog dabei eine Last von 75 kg mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s aus der Grube.
3962
🖩
Umrechnung von Winkelmaßen
a) `{3pi}/2" rad"=?°`
b) `135°=?" rad"`
c) `{2pi}/3" rad"=?°`
d) `300°=?" rad"`
3963
🖩
A worker turns a crank (arm length 25 cm) with a circumferential force of 150 N. How great is his power at 30 rpm?
3988
🖩
In einer Maschine wird ein kleines Zahnrad mit 20 Zähnen von einem großen mit 72 Zähnen angetrieben. a) Nach wie vielen Umdrehungen des großen bzw. des kleinen Zahnrades stehen sich die Räder g:nau so wie am Anfang gegenüber? b) Wie viele Umdrehungen macht das kleine Zahnrad in der Minute, wenn sich das große Zahnrad 15mal in einer Minute dreht?
3989
🖩
Ein Radfahrer macht am oberen Rand des Mantels seines Vorderrades eine Markierung, wenn eines der beiden Pedale auch oben steht. Das Pedal legt bei jeder Umdrehung 100 cm, das Vorderrad gleichzeitig 224 cm zurück. Nach wie viel Pedalumdrehungen stehen wieder das selbe Pedal und die Markierung oben und wie weit ist der Radfahrer dann gekommen?
3991
🖩
Ein Bäckerjunge benutzt zum Ausliefern der Brötchen ein sogenanntes 'Bäckerfahrrad', bei dem der Umfang des großen Hinterrades `216" cm"`, der des kleinen Vorderrades `150" cm"` beträgt.
Nach wie viel Umdrehungen des Hinterrades und des Vorderrades stehen beide Ventile wieder unten, wenn sie bei der Abfahrt unten standen? Wie weit ist der Bäckerjunge dann gefahren?
4387
🖩
Ein 30 m langer Schrägaufzug überwindet einen Höhenunterschied von 18 m. Berechnen Sie die Kraft `F_"N"` mit der ein Wagen (`m=800" kg"`) normal auf die Schienen drückt, und die Zugkraft `F_"Z"` mit der er am Förderseil zieht.
4395
🖩
Wie stark kann im Weltraum ein Objekt von 2 t mit Hilfe eines Drahtes höchstens beschleunigt werden, wenn er bei einer Belastung von mehr als 10 N reißt?
4401
🖩
Die Feder eines Eisenbahnpuffers ist mit `F_0=6" kN"` vorgespannt und hat eine Federkonstantee von `300" kN/m"`.
a) Um welche Strecke muss die Feder bei Einbau in den Puffer zusammengedrückt werden?
b) Welche Kraft bewirkt eine betriebsmäßige Verformung von 1,5" dm"?
4409
🖩
Ein Eisstock wird mit einer Geschwindigeit von `v_o = 6 " m/s"` aufgesetzt und kommt nach s = 90 m zum Stillstand.
Wie groß ist der Reibungskoeffizient für Stock und Eisfläche?
4412
🖩
Ein Möbelstück mit der Masse `m = 80 " kg"` kann durch ein horizontal wirkende Kraft von `F = 320 " N"` nicht von der Stelle gerückt werden. Welcher Schluss auf der Größe des Haftreibungskoeffizienten ist möglich?
4414
🖩
Für einen Karton (`m=10" kg"`) beträgt der Haftreibungskoeffizient in Bezug auf seine horizontale Unterlage `μ_"H"=0,3`. Welche Kraft ist mindestens notwendig, um den Karton in Bewegung zu setzen?
4453
🖩
Der Speicher Wasserfallboden in Kaprun enthält etwa 80 Millionen m³ Wasser und liegt 900 m über den Turbinen. Wie groß ist der Energiegehalt?
4456
🖩
Ein ruhender Medizinball mit 10 kg Masse soll eine Geschwindigkeit von 5 m/s erhalten. Wie groß ist die Beschleunigungsarbeit?
4459
🖩
1 m³ Luft hat bei normalen Bedingungen etwa 1,3 kg Masse, wobei sich die Moleküle mit einer mittleren Geschwindigkeit von 500 m/s bewegen. Wie groß ist die gesamte kinetische Energie der Moleküle?
4461
🖩
Ein Auto mit `m = 10^3 " kg"` kommt durch Bremsen mit `a = 5 " m/s²"` nach `20" m"` zum Stillstand. Wie groß ist die Reibungskraft?
4462
🖩
Jemand reibt zehnmal die Handflächen aneinander: Reibungskraft 20 N, Weg 20 cm.
Wie viel Wärmeenergie entsteht?𝓌𝒶𝓈
4463
🖩
Ein Turner mit 70 kg rutscht langsam 5 m an einem Seil herunter. Wie viel Reibungswärme tritt auf?
4465
🖩
Eine Wand setzt einem eindringenden Nagel eine Widerstandskraft von rund 1 kN entgegen. Um wie viel dringt der Nagel bei einem Schlag, der einer Energiezufuhr von 2 J entspricht, ein?
4466
🖩
Ein Auto fährt frontal gegen eine Mauer, wobei die Karosserie um `0,5 " m"` kürzer wird. Die Verformungsarbeit beträgt `10^5 " J"`. Wie groß ist die mittlere verformende Kraft?
4469
🖩
Ein Expander mit einer Federkonstante `D=100" N/m"` wird 20-mal um 1 m gedehnt. Wie groß ist die gesamte Dehnungsarbeit?
4470
🖩
Ein Eisenbahnpuffer mit vorgespannter Feder wird um 10 cm zusammengedrückt, wobei sich die Federkraft von `10^4 " N"` auf `5*10^4 " N"` erhöht.
Wie viel Energie nimmt der Puffer dabei auf?
4471
🖩
Ein Bogen erhält durch Spannen mit einer Endkraft F = 200 N einen Energieinhalt von 30 J. Wie weit wird dabei die Sehne zurückgezogen?
4479
🖩
Ein Wagen mit `m_1 = 0,5" kg"` wird auf waagrechter reibungsfreier Fahrbahn durch ein Antriebsgewicht mit `m_2 = 0,2 " kg"` beschleunigt. Berechnen Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit nach `0,7" m"` Antriebsstrecke!
4482
🖩
Ein Eisenbahnzug mit 300 t Masse passiert auf einer Gefällstrecke eine Station mit 20 m/s und danach die 85 m tiefer liegende Station mit 10 m/s.
Wie groß ist die gesamte Bremsarbeit auf dieser Strecke?
4489
🖩
Bei einem Donaukraftwerk beträgt der Wasserdurchfluss 1500 m³/s bei einer nutzbaren Höhe von 10 m. Wie groß ist die Leistung?
4493
🖩
1 kg Uran liefert bei Spaltung etwa `9*10^13 " J"`. Welche Uranmenge wird in einem Kraftwerk, das im Durchschnitt 1 GW liefert, in einem Jahr mindestens verbraucht?
4494
🖩
Ein Bergsteiger mit `m=90" kg"` überwindet in 3 h einen Höhenunterschied von 1200 m.
Geben Sie einen Näherungswert für die mittlere Leistung an.
4495
🖩
Ein Auto fährt mit 30 m/s bei einem gesamten Reibungswiderstand von 1 000 N. Wie groß ist die Leistung?
4502
🖩
Ein Mühlrad liefert eine Leistung von 1 kW. Es fließen pro Sekunde 0,2 m³ Wasser zu, die Höhendifferenz beträgt 2,5 m. Wie groß ist der Wirkungsgrad?
4522
🖩
Ein Körper mit m = 0,5 kg stößt mit 2 m/s auf einen ruhenden Körper mit gleicher Masse worauf sich beide gemeinsam mit gleicher Geschwindigkeit weiterbewegen. Wie viel kinetische Energie ist bei dem Zusammenstoß verlorengegangen?
4567
🖩
Die mechanische Spannung des Fahrdrahtes D bei der österr. Bundesbahn geschieht durch ein Wellrad entsprechend der Skizze. Mit welcher Kraft `F_"D"` wird der Draht gespannt, wenn die Masse des Ballasts `m_"G"=300" kg"` beträgt und die Radien am Wellrad sich wie 1:4 verhalten?
4589
🖩
An den Enden einer (massenlos gedachten) Stange von 1 m Länge befinden sich kleine Körper mit den Massen `m_"A" = 0,5 " kg"` und `m_"C" = 0,2 " kg"`, in der Mitte ein Körper mit `m_"B" = 0,3 " kg"`. In welcher Entfernung von der Mitte befindet sich der Schwerpunkt?
4590
🖩
Die Masse des Mondes ist rund `1/81` der Erdmasse. In welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt liegt der gemeinsame Schwerpunkt, wenn man die Entfernung Erde - Mond mit 384 000 km annimmt?
4591
🖩
Ein homogener Körper mit den Abmessungen `b=4" dm"` und `h=1" m"` und der Masse `m=50" kg"` steht auf ebener Unterlage und wird durch eine Leiste A am Weggleiten gehindert.
Durch eine horizontale Kraft `F`, die bei B angreift, soll erreicht werden, dass man bei C ein Blatt Papier unterschieben kann. Wie groß muss diese Kraft `F` dazu sein?
4631
🖩
Ein Massenpunkt bewegt sch auf einer Kreisbahn vom Durchmesser d = 40 cm mit einer Winkelgeschwindigkeit von ω = 1,5 rad/s. Berechne seine Bahngeschwindigkeit.
4647
🖩
Eine Schallplatte dreht sich mit `33 1/3` Umdrehungen pro Minute. Mit welcher Geschwindigkeit durchfährt die Spitze des Tonarms eine Rille 10 cm vom Mittelpunkt?
4649
🖩
In einem Tonbandgerät wird das Band von einer Rolle (r = 5 cm) mit einer Gschwindigkeit von 9,5 cm/s abgespult. Wie groß sind dabei Winkelgeschwindigkeit und Umlaufdauer?
4650
🖩
Berechne die Bahngeschwindigkeit eines Punktes am Erdäuator auf Grund der täglichen Erddrehung.
4651
🖩
Welche Winkelgeschwindigkeit haben die Räder eines mit v = 30 m/s dahinfahrenden Autos? (Raddurchmesser 60 cm)
4652
🖩
Welche Proportionalitäten gelten für gleichförmige Bewegungen?
T ~ ω
φ ~ 1/T
ω ~ 1/φ
T ~ Δφ
n ~ ω
T ~ n
4655
🖩
Berechne die Zentripetalbeschleunigung bei einem Flugzeug, das mit einer Geschwindigkeit von 300 m/s eine Kurve mit einem Radius von 10 km fliegt.
4656
🖩
Berechne die Zentripetalbeschleunigung für einen Punkt auf dem Äquator der sich drehenden Erde.
4657
🖩
Ein Laborzentrifuge macht 5000 U/min. Wie groß ist die Beschleunigung eines Objektes in 5 cm Entfernung von der Achse?
4850
🖩
Ein Elektromotor erreicht zwei Sekunden nach dem Einschalten eine Drehzahl von 1 800 U/min. Wie viele Umdrehungen führt er dabei aus?
4851
🖩
Eine Walze mit 2 cm Radius rollt auf einer schiefen Ebene mit einer Beschleunigung von 1 m/s². Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit 10 s nach dem Start aus dem Stillstand?
4852
🖩
Der Plattenteller eines Plattenspielers kommt aus anfänglicher Drehzahl von `33 1/3 " U/min"` gleichförmig verzögert nach 10 Umdrehungen zum Stillstand. Wie lange dauert dieser Vorgang, wie groß ist dabei die Winkelbeschleunigung?
4860
🖩
Wie groß ist die Rotationsenergie des Ankers eines Elektromotors mit `J=10^-2" kgm²"` bei einer Frequenz von 100 Hz?
4861
🖩
Eine Schnur wird von einer Walze (`r=1" cm"`, `J=0,2" kgm²"`) mit einer konstanten Kraft `F=50" N"` abgewickelt. Welche Winkelgeschwindigkeit hat die Walze, wenn 1 m Schnur abgewickelt ist?
4866
🖩
Auf einem Anfangs ruhenden Körper mit einem Trägheitsmoment von `J=12" kgm²"` wirkt ein konstantes Drehmoment `M=3" Nm"`. Nach welcher Zeit ist die Winkelgeschwindigkeit `ω=2π" rad/s"`?
4870
🖩
Der Teller des Plattenspielers (`J=10^-2" kgm²"`) kommt beim Abschalten des Motors aus einer Drehzahl von `33 1/3` Umdrehungen pro Minute nach 5 vollen Umdrehungen zum Stillstand.
Berechnen Sie die Größe der mittleren bremsenden Drehmoments.
4871
🖩
In der skizzierten Anordnung wirkt kurzzeitig eine konstante Kraft `F=60" N"`. Welche Winkelbeschleunigung erhält dadurch die (masselos gedachte) Stange?
4872
🖩
Ein Automotor liefert ein Drehmoment von 100 Nm bei einer Drehzahl von 3600 Umdrehungen pro Minute. Wie groß ist die Leistung?
4873
🖩
Ein Radfahrer tritt die Tretkurbel mit einer Frequenz von 1 Hz und übt dabei auf das Pedal, dessen Abstand von der Achse 15 cm beträgt, eine maximale Kraft von etwa 300 N aus. Wie groß ist die maximale Momentanleistung?
4883
🖩
Ein Auto mit `m = 1000 " kg"` fährt mit 30 m/s durch eine Kurve mit einem Radius von 1 km. Wie groß ist die einwirkende Zentripetalkraft?
4884
🖩
Ein Schifahrer fährt einen Bogen mit `r = 20" m"` mit einer Geschwindigkeit von `v=20" m/s"`. Wie groß ist die Zentrifugalkraft, die er dabei auf die Piste ausübt?
4885
🖩
Mit welcher Geschwindigkeit müsste ein Auto auf der Erde fahren, um den Insassen ein Gefühl der Schwerelosigkeit zu vermitteln?
4886
🖩
Wie groß ist der scheinbare Gewichtsunterschied einer Masse von 1 kg zwischen Pol und Äquator der (als kugelförig angenommenen) Erde auf Grund ihrer Rotation um die eigene Drehachse?
4887
🖩
Wie groß ist die Zugkraft, mit der ein Propellerblatt mit `m = 10 " kg"` und einem mittlerem Radius `r = 1 " m"` bei einer Drehzahl von 600 U/min nach außen zieht?
4902
🖩
Berechnen Sie näherungsweise die Sonnenmasse aus der Umlaufdauer der Erde und der Entfernung Erde - Sonne.
5019
🖩
Ein Schwungrad läuft mit 300 U/min und wird ab dem Zeitpunkt `t=12" s"` innerhalb von 10 s gleichförmig abgebremst. Danach rotiert es mit konstanten 120 U/min weiter.
Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der Winkelbeschleunigung, der Winkelgeschwindigkeit und des Winkels von von `t=0` bis `t=30" s"`.
Wie groß ist die Verzögerung?
Wie viele Umdrehungen macht das Rad in dieser Zeitspanne?
5028
🖩
Eine Rampe (schiefene Ebene) hat die Länge `l=10" m"` und die Höhe `h=1" m"`. Welche Kraft ist erforderlich, um einen Körper mit der Masse 2 kg mit der Beschleunigung 0,4 m/s² nach oben zu schieben, wenn der Reibungskoeffizient `μ= 0,5` beträgt? Wie groß ist die verrichtete Arbeit?
5029
🖩
Ein Wagen (`m=2,5" t"`) rollt auf waagrechter Strecke auf einen 20 m entfernt beginnenden Anstieg (13% Steigung) zu. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 20 m/s, die Rollreibung 0,08. Welche Höhe erreicht der Wagen auf dem Anstieg? Welche Gesamtstrecke legt er bis zum Stillstand zurück? Stellen Sie den gesamten Verlauf der Bewegung im `a-t`-, `v-t`- und `s-t`-Diagramm dar.
5047
🖩
Ein Vollgummireifen hat den Außendurchmesser 1,2 m und einen kreisförmigen Querschnitt mit Radius 12 cm. Er rollt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 0,8 m/s eine 3 m lange Rampe hinunter und anschließend auf einer waagrechten Fläche weiter. Unterhalb einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s fällt er um. Die Reibungszahl beträgt 0,09. Wie hoch muss die Rampe sein, damit er eine Gesamtstrecke von mindestens 25 m zurücklegt? Es ist die Bewegung des Reifens zu beschreiben.
6629
🖩
Ein 2 m langes Seil mit der Masse 2 kg liegt ausgestreckt auf einem waagrechten Tisch. Ein Teil hängt über eine Kante senkrecht nach unten. Die Reibung zwischen Seil und Tisch beträgt 0,3. Ab welcher nach unten hängenden Länge beginnt das Seil nach unten zu rutschen?
6636
🖩
Max und Moritz ziehen einen Leiterwagen. Sie benötigen jeweils eine Kraft von 250 N, der Winkel zwischen den beiden Kräften beträgt 60°. Mit welcher Kraft wird der Wagen gezogen? Fertigen Sie eine maßstäbliche Skizze an!
6637
🖩
Zwei Kräfte (30 N, 40 N) greifen im selben Punkt an und schließen einen WInkel von 70° ein. Berechnen Sie die resultierende Kraft!
6659
🖩
Wie viel Wasser fördert eine Pumpe von 80 kW in 50 Stunden aus einem 200 m tiefen Schacht, wenn der Wirkungsgrad der Pumpe 80% beträgt?
6682
🖩
Wie groß ist die Reibungszahl µ in %, wenn man einen 13000 N schweren Heuwagen von einem Pferd ziehen lässt, und der eingebaute Kraftmesser 260 N anzeigt ?
6793
🖩
Eine Kraft kippt einen Quader mit homogener Masseverteilung, der gegen Wegrutschen gesichert ist. Sie greift an einer oberen Kante an. Stellen Sie diese Kraft in Abhängigkeit des Kippwinkel als Formel und grafisch in einem geeigneten Diagramm dar!
7076
🖩
Den Drehwinkel im Bogenmaß erhält man, wenn … { ~%100% man die Bogenlänge durch den Radius dividiert. ~%-100% eine volle Umdrehung 360° ergeben. ~%-100% den Radius mit dem Bogen multipliziert. ~%-100% die Winkelgeschwindigkeit durch die Zeit dividiert. }
7079
🖩
Die Spitzen des Stundenzeigers und des Minutenzeigers einer Uhr haben die gleiche Bahngeschwindigkeit. In welchem Verhältnis stehen ihre Längen?
zu den Aufgaben im
← vorigen Kapitel
nächsten Kapitel →
einfallender Wellenstrahl unter 35° mit der Frequenz 30 Hz.
gebrochener Strahl-Winkel 55° mit `c_2=300" m/s"`.
Ges…
weiter …
