48 Rechenbeispiele zum Kapitel

753
🖩

Mit den besten Vakuumpumpen kann der Gasdruck auf etwa 10–7 Pa vermindert werden. Wie viele Moleküle sind dann bei einer Temperatur von 0 °C noch in 1 cm³?

754
🖩

Eine Flasche mit 20 dm³ enthält 5 kg Propan (M = 44,1).
Wie viel m³ Gas mit 1 bar können daraus bei 20 °C entnommen werden?

755
🖩

Wie groß ist der Druck in einer 40 l fassenden Flasche, die bei 18 °C 4,147 kg Sauerstoff enthält?

756
🖩

In einer Gasflasche (20 l) befindet sich Sauerstoff bei einer Temperatur von 20 °C und einem Druck von 150 bar. Wie viele Gasmoleküle enthält die Flasche?

757
🖩

Auf welche Temperatur muss man ein Gas von 20 °C in einem abgeschlossenen Behälter erwärmen, damit der Druck verdoppelt wird?

758
🖩

Wie viel kg Sauerstoff-Gas befindet sich in der Gasflasche von 40 l bei 20 °C und 120 bar Überdruck?

759
🖩

Eine Wasserstoffflasche wurde bei 20 °C bis zu einem Druck von 100 bar gefüllt. Wie weit steigt der Druck, wenn die Flasche durch Sonnenbestrahlung auf 50 °C erwärmt wird?

761
🖩

Wie viel kg Wasserstoff sind in einer Stahlflasche mit einem Volumen von 20 dm³ bei 20 °C und 100 bar enthalten?
Wie viel kg Sauerstoff sind unter den gleichen Bedingungen in der Flasche?

762
🖩

Ein Behälter mit dem Volumen 50 l wird bei 20 °C und 1015 mbar verschlossen. Auf einem Berg wird er wieder geöffnet, nachdem der Inhalt sich auf die Außentemperatur -10 °C abgekühlt hat, der Außendruck beträgt 960 mbar. Strömt beim Öffnen des Behälters Luft ein oder aus, und wie groß ist das Volumen dieser Luft?

763
🖩

Im Zylinder eines Dieselmotors wird die Luft (60 °C, 1 bar) auf den 15. Teil des Volumens zusammengedrückt. Wie hoch sind Enddruck und Endtemperatur?

764
🖩

Luft von 20 °C wird sehr rasch auf 1/20 des Volumen komprimiert. Wie groß sind Endtemperatur und Enddruck?

765
🖩

Um welchen Faktor wird der Druck erhöht, wenn das Volumen adiabatisch (`κ=1,4`) auf ein Zehntel seines Wertes reduziert wird?

767
🖩

Einer Gasflasche mit 40 dm³ Inhalt wird bei 10 °C Sauerstoff bis zu einem Überdruck von 10 bar gefüllt (Luftdruck 1 bar). Wie viele Liter kann man bei 25 °C und 1020 mbar daraus entnehmen?

768
🖩

1 m³ Luft enthält 4 mg Krypton. Wie viele m³ Luft müssen verarbeitet werden, um die Kryptonmenge zu gewinnen, die zur Füllung einer Glühlampe (65 cm³) bei 400 mbar und 24 °C nötig sind?

770
🖩

Der Kolben eines Kompressors vermindert das Volumen der aufgenommenen Gasmenge (`1,8" dm³"`, `1" bar"`, `17" °C"`) bis zum Öffnen des Austrittsventils auf `0,3" dm³"`.

Welcher Druck und welche Temperatur entstehen bei der adiabatischen Kompression des Gases (`κ = 1,4`)?

771
🖩

Welcher Druck und welcher Temperatur entstehen vor dem Einspritzen des Kraftstoffes in einem Dieselmotor, wenn die bei 40 °C und 1 bar eingelassene Luft (κ = 1,4) adiabatisch auf den 13. Teil ihres Ausgangsvolumens komprimiert wird?

774
🖩

Welche Temperatur hat ein Gas, das bei einem Druck von 10 nPa pro cm³ eine Million Teilchen enthält?

1286
🖩

Gas

Ein Volumen von 22,4 l gasförmigem Stickstoff bei 1 bar und 0°C wird adiabatisch auf 1/10 seines ursprünglichen Volumens komprimiert. Wie groß sind Enddruck, Endtemperatur und die von außen am Gas verrichtete Arbeit?(`c_V=741" J/kgK"`)

1294
🖩

Welche Arbeit (kWh) kann mit 800 l auf 25 bar Überdruck komprimierter Luft bei 20°C auf isothermem Weg bestenfalls gewonnen werden, wenn der Außendruck 1 bar beträgt?

1295
🖩

Bei isothermer Expansion eines Gases unter Verrichtung maximaler Arbeit kann Wärme vollständig in mechanische Arbeit umgewandelt werden. Steht diese Behauptung in Widerspruch zum II. Hauptsatz der Wärmelehre (Begründung!)?

1299
🖩

Welcher Adiabatenkoeffizient würde eine isotherme Zustandsänderung ergeben?

2578
🖩

Wie groß ist die bei isothermer Kompression eines Gases von 5  dm³ bei 1 bar auf 1  dm³ Volumen aufzuwendende Arbeit?

2591
🖩

Welches Volumen nimmt eine Gasmenge von ursprünglich 12 l ein, wenn sich der Druck von 1,5 bar auf 2,5 bar und die Temperatur von 7 °C auf 77 C geändert haben?

4007
🖩

Eine Stahlflasche fasst `40" dm³"` und wird mit `150" bar"` gefüllt.

Wie viel Liter Gas von 1 bar liefert die Flasche?

4008
🖩

Wie viel m³ Luft entweichen (bei gleichbleibendem Druck) aus einem Saal `V_1=200 " m³"`, wenn die Temperatur von `12" °C"` auf `22" °C"` steigt?

4009
🖩

`2,2" dm³"` Luft werden bei unveränderlicher Temperatur von `0,95" bar"` auf `5" bar"` verdichtet. Wie groß ist das entstehende Volumen?

4010
🖩

In einem geschlossenen Gefäß befindet sich Luft von einem Druck `p_1= 1 " bar"` und einer Temperatur von `60" °C"`. Welcher Druck stellt sich in dem Gefäß ein, wenn auf `20" °C"` abgekühlt wird?

4537
🖩

Die Temperatur von 5 g `"O"_2` wird von 18 °C auf 218 °C erhöht. Wie groß ist die Zunahme an innerer Energie, wenn der Vorgang adiabatisch, isochor bzw. isobar verläuft?

Das Anfangsvolumen betrage jeweils 3 l. Wie groß ist für alle drei Fälle das Endvolumen und der Wärmebedarf?

Wie groß ist für die drei Fälle die äußere Arbeit?

4538
🖩

10 g He von 5 bar und 27 °C werden adiabatisch auf ein Viertel des Anfangsvolumens komprimiert. Wie groß ist der Enddruck, die Endtemperatur und die Kompressionsarbeit?

4539
🖩

1 g Luft wird polytrop von 1 dm³ und 1 bar auf 40 cm³ bei 40 bar komprimiert. Wie groß ist Anfangs- und Endtemperatur, der Polytropenexponent und der Zuwachs an innerer Energie?

4540
🖩

5 kg Sauerstoff expandieren bei 17 °C von 20  dm³ auf 4 m³. Wie viel Wärme nimmt dieses Gas dabei auf?

4541
🖩

5 kg Sauerstoff werden polytrop von 4 m³ und 17 °C unter Aufwendung einer Arbeit von 2,5 MJ komprimiert, wobei die Temperatur auf 77 °C steigt. Wie groß ist der Polytropenexponent, die spezifische Wärmekapazität und die während des Vorgangs abzuführende Wärme?

4542
🖩

Auf welchen Bruchteil sinkt der Druck, wenn ein Gas polytrop mit `n = 1,1` auf das 8,11-fache Volumen expandiert?

4543
🖩

Beim Aufpumpen der Reifen eines Fahrrades erfolgt in der Pumpe eine schnelle Kompression von 1 bar auf 8 bar. Welche Temperatur würde bei einer Ausgangstemperatur von 27 °C erreicht, wenn der Vorgang adiabatisch verläuft?

5049
🖩

0,2 kg `"O"_2` werden bei 27° isotherm auf ein Drittel des Volumens komprimiert. Wie viel Wärme ist abzuführen?

5050
🖩

Bei welcher Temperatur ist eine Arbeit von 100 kJ erforderlich, um 0,55 kg Luft isotherm auf ein Sechstel des Ausgangsvolumens zu komprimieren?

5349
🖩

Von einem zweiatomigen Gas kennt man `c_p = 1 000 " J/kgK"`.

Welchen Wert hat die spezifische Gaskonstante?

5425
🖩

Beim Schweißen vereinigt man im Brenner `"O"_2` mit einem Brenngas. Im Fall von Wasserstoff beträgt der Heizwert 120 MJ/kg. Wie viel MJ/m³ sind das?

5853
🖩

Zeichnen Sie den Vorgang einer adiabatischen Zustandsänderung in ein Temperatur-Entropie-Diagramm (T-S-Diagramm) ein!

6095
🖩

In einer Gasflasche von `40" Liter"` Inhalt herrscht ein Druck von `12" bar"`. Wie viele Liter unter dem Druck von `1" bar"` können bis zu einen Restdruck in der Flasche von `1" bar"` entnommen werden?

6099
🖩

Ein 3-Liter-Behälter enthält Neon unter einem Druck von `3" bar"`. Wieviele Neoröhren mit `100" cm"³` Inhalt können mit einen Druck von `10" mbar"` abgefüllt werden, bis der Druck im Behälter auf `1" bar"` abgesunken ist?

6103
🖩

Bei normalem Druck (`1" bar"`) und `21" °C"` beträgt die Dichte er Luft `1,2 " kgm"^-3`. Welche Masse hat der Inhalt einer 40-Liter-Pressluftflasche bei einem Druck von `200" bar"`?

6569
🖩

In einem Prozess nimmt ein System 24 kJ Wärme auf und verrichtet 7 kJ an Arbeit. Um wie viel ändert sich die innere Energie des Systems?

6684
🖩

Bei welcher Temperatur haben 58,5 m³ Luft die Masse 71,7 kg, wenn der Luftdruck 1,013 bar beträgt?

6685
🖩

Wie groß ist das Volumen von 400 g Sauerstoff, wenn die Temperatur 40°C und der Druck 2,5 bar betragen? Wie groß ist die Anzahl der darin enthaltenen Moleküle?

6796
🖩

Ein Gas mit dem Zustand 1 (`V_1= 1 " dm³"`; `p_1= 1 " bar"`) wird auf den Zustand 2 (`V_2=0,25" dm³"`; `p_2= 4" bar"`) isotherm komprimiert. Wie groß ist die erforderliche Arbeit?

6797
🖩

Stellen Sie eine Beziehung zwischen der Temperatur `T` und dem Volumen `V` bei einem adiabatischen Vorgang auf!

6849
🖩

Der Überdruck in einer Stahlflasche nimmt durch Erwärmung von 62 bar auf 75 bar zu. Wie groß ist die Endtemperatur des Gases, wenn die Anfangstemperatur -14°C betrug?

 

NaWi@HTL 3 bis 4

122. Ideales Gas

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