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Welche Schwächen hat das Bild eines Getreidefelds zur Erklärung eines physikalischen Felds?
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🖩
Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[[x^2],[y^2],[z^2]]` an der Stelle `"P"(2,1,4)`!
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🖩
An welcher Stelle ist der Gradient der Funktion `z(x,y) = x^2 + y^2 − 2*x − 4*y + 7` gleich dem Nullvektor? Welche Eigenschaft hat die Funktion an dieser Stelle?
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🖩
Die Funktion `h(x,y)=10-x^2/4-y^2/4` bildet in der räumlichen Darstellung ein Drehparaboloid. Berechnen Sie den Gradient an der Stelle `x=2` und `y=2`!
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🖩
Berechnen Sie die Rotation und die Divergenz des Vektorfelds `vecF(x,y,z)=[(x),(x^2),(5)]`!
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Berechnen Sie die Divergenz des Vektorfelds `vecK=[(0),(2y),(z^2)]` im Ursprung des Koordinatensystems!
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🖩
Gegeben ist das Vektorfeld `vecF(x,y)=[(x),(y)]`. Bestimmen Sie den Vektor `vecF` im Punkt `P(1;2)`.
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Es ist die Rotation eines Geschwindigkeitsfelds einer Flusströmung gemäß Abb 8.18 zu berechnen. Zum Beispiel mit dem Strömungsprofil `v(s)=v_"max"-a*s^2` zwischen den Ufern bei `-s_"u"` und `+s_"u"` mit geeignet erscheinenden Parametern `v_"max"` und `a`.
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Bei einem Gammastrahl mit einer Querschnittsfläche von 2,0 cm² treten jede Sekunde 700 Millionen Photonen durch diesen…
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