21. Wellen

aus Physik für HAK

Eine Welle hat in einem Medium die Ausbreitungsgeschwindigkeit `324" km/h"` bei einer Frequenz von `1,2" kHz"`. Wie groß ist die Wellenlänge?

Diese Welle tritt in ein zweites Medium ein, das die vierfache Kopplung besitzt. Wie groß sind dort Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit?

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Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit c für eine Wellenlänge λ = 2,5 m und eine Schwingungsperiode der Teilchen von 0,5 s.

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Der menschliche Hörbereich liegt zwischen 20 Hz und 20 kHz.
Berechnen Sie den zugehörigen Wellenlängenbereich für Schallwellen in Luft und Normalbediengungen auf zwei geltende Ziffern genau.

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Der sichtbare Wellenlängenbereich liegt zwischen 400 nm und 800 nm.
Berechnen Sie den dazugehörigen Frequenzbereich für Licht.

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Ordnen Sie den Ausbreitungsgeschwindigkeiten für Wellen die zugehörigen Formeln zu.

(1) Ausbreitungsgeschwindigkeit von Longitudinalwellen in Stäben
(2) Ausbreitungsgeschwindigkeit von Longitudinalwellen in Flüssigkeiten
(3) Schwerewellen im tiefen Wasser
(4) Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schall in der Luft
(5) Ausbreitungsgeschwindigkeit von Seilwellen

a) `c = sqrt{{pκ}/{ϱ}}`
b) `c = sqrt{{E}/{ϱ}}`
c) `c = sqrt{{pκ(1+aσ}/{ϱ}}`
d) `c = sqrt{{F l}/{m}}`
e) `c = sqrt{{1}/{κ ϱ}}`
f) `c = sqrt{{λ g}/{2π}}`

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Ein Stahlstab von 1 m Länge ist in der Mitte eingespannt und wird in die stehende Längsschwingung versetzt. Die Übertragung erfolgt durch Pappblättchen auf eine Kundtsche Röhre. Nach der Abstimmung beträgt der Knotenstand 0,066 m. (`c_"Luft" = 340" m/s"`) Geben Sie die Frequenz des Tones und die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalles in Stahl an (e(Luft) = 340 m/s).
Geben Sie drei geltende Ziffern an.

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Erregt man enie Saite an einem Ende mit einer Periode von 0,5 s, so werden Wellen mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von 2,0 m/s erzeugt.
Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit c sowie die Wellenlänge λ, wenn die Spannung der Saite verdoppelt wird, die Erregungsperiode gleich 0,5 s unverändert bleibt.
Geben Sie die Lösung auf 2 geltenden Ziffern genau an.

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Berechnen Sie die Grundfrequenz einer 0,5 m langen Stahlsaite mit `E=2,06*10^11" N/m²"`, `ϱ=7850" kg/m³"` und geben Sie an, auf welche Länge die Seite mit einem Steg verkürzt werden muss, damit die Frequenz außerhalb des Hörbereichs liegt (>20 kHz)

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Bei Experimenten an einem See wurde für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Longitudinalenwellen im Wasser der Wert 1435 m/s gemessen. Welche Kompressibilität des Seewassers entspricht diesem Ergebnis?
Geben Sie das Ergebnis auf drei geltende Ziffern an.

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Die gemessene Ausbreitungsgeschwindigkeit elastischer Wellen in einem Stahlstab beträgt `c=5100" m/s"`. Berechnen Sie den Elastiztätsmodul `E` auf zwei geltende Ziffern.

Dichte von Stahl: `ϱ=7850" kg/m³"`

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Eine Sinuswelle läuft in positiver `x`-Richtung mit `c = 2 " m/s"`.
Zur Zeit `t = 0` ist an der Stelle `x = 0`, `y = 0`. Die Amplitude ist `r = 0,1 " m"` und die Frequenz `f =0,5 " Hz"`.

1. a) Berechnen Sie die Wellenlänge `λ`.
2. b) Wie lange braucht die Welle, um sich 15 cm zu bewegen?
3. c) Welche Phase `φ` und welche Elongation `y(t)` hat die Welle zur Zeit `t = 2" s"` and der Stelle `x = 0,15 " m"`?
4. d) Berechnen Sie die Abszissen jener Teilchen, die zum Zeitpunkt `t = 0,5 " s"` eine Elongation `y(t) = 0,04 " m"` besitzen.

Geben sie die Lösungen auf 2 geltende Ziffern genau an.

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Geben Sie den Gangunterschied für die größtmögliche Verstärkung zweier sinusförmiger Wellen gleicher Wellenlänge bei gleichen bzw. bei unterschiedlichen Amplituden an.

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Geben Sie den Gangunterschied für die größtmögliche Abschwächung zweier sinusfömiger Wellen gleicher Wellenlänge bei gleichen bzw. bei unterschiedlichen Amplituden an.

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Ein Gummiband (m = 5 g) ist durch eine Kraft von 16N auf eine Länge von 0,5 m gedehnt.
Berechnen Sie die Grundfrequenz der stehenen Welle auf zwei geltende Ziffern.

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Mit welcher Frequenz schwingt eine Stahlsaite von 0,3 m Länge und einer Spannung von 1200 N/mm²?
Geben Sie das Ergebnis auf drei geltende Ziffern an.

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Geben Sie das Verhältnis `{c1}/{c2}` der Lichtgeschwindigkeiten in zwei Medien für den Fall, dass bei einem Einfallswinkel von 60° ein Brechungswinkel von 30° auftritt, auf drei gültige Ziffern genau.

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