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Befindet sich der betrachtete Punkt innerhalb eines rollenden Rads, so entsteht eine gestreckte Zykloide. Wie lautet ihre Darstellung?
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Schneebälle werden mit folgenden Geschwindigkeiten vom Boden aus geworfen:
`vec v_1=[[2],[7]]" m/s"`; `vec v_2=[[6],[4]]" m/s"`; `vec v_3=[[5],[5]]" m/s"`; `vec v_4=[[7],[2]]" m/s"`
Ordnen Sie die Würfe nach ihren Geschwindigkeitsbeträgen bzw. nach der Wurfweite!
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Ein Fußballer läuft entlang einer Kurve, die durch die Funktionen `x(t)=−0,2*t^2+4*t` und `y(t)=0,1*t^2−4*t+25` bestimmt ist (Einheiten entsprechend in m und s). Der Ursprung des Koordinatensystems ist die Mittelauflage des Spielfelds. Die Mitten der Tore liegen auf der `x`-Achse.
Zeichnen Sie die Bahnkurve des Fußballers zwischen 0 und 25 s!
Wo befindet sich der Fußballer nach 20 s?
Welche Geschwindigkeit hat er nach 10 s?
Wie groß ist seine Beschleunigung während des Laufens?
5010
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Ein Körper bewegt sich geradlinig mit der Geschwindigkeit `v(t)=t^2-4*t+10`. Zum Zeitpunkt `t=0` befindet er sich im Ursprung des Bezugssystems.
Wo ist der Körper nach 3 s? Wie groß ist dann seine Beschleunigung?
Alle Einheiten entsprechend in m und s.
5011
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Die Beschleunigung eines Körpers ist `a(t)=4-t`. Zum Zeitpunkt `t=0` ist die Geschwindigkeit `v_0=4" m/s"` und der Körper befindet sich bei `s_0=3" m"`.
Wann kehrt der Körper seine Bewegungsrichtung um? Welche Strecke hat er bis dahin zurückgelegt?
5012
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Ein Körper wird von der Höhe `h` aus fallen gelassen. Nach einer kurzen Zeitspanne `Δt` lässt man von der selben Höhe aus einen zweiten Körper fallen. Entwickeln Sie eine Formel für den Abstand zwischen beiden Körpern und geben Sie eine Interpretation dieser Formel an!
5013
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Die Weg-Zeit-Funktion einer Bewegung lautet `s(t)=t^3/6-2,5*t^2+12,5*t`. Beschreiben Sie den Bewegungsablauf an Hand des Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverlaufes im Zeitintervall 0 bis 10 s!
5033
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Wie lautet die Parameterdarstellung für die gleichförmige Bewegung entlang einer Kreisbahn?
5984
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Ein Abschnitt der Fahrt eines Wagens mit einer Hochschaubahn sei durch die folgende Funktion gegeben, wobei die Zeit `t` in Sekunden gemessen wird:
`vec r(t)=[(x(t)),(y(t))]=[(0text(,)02 t^3–0text(,)2 t^2+2t),(–0text(,)03 t^3+0text(,)2 t^2+1text(,)5 t+3)]" m"`
Wo befindet sich der Wagen nach `t=10" s"` und wie groß ist dort seine Geschwindigkeit?
Welche Kraft wirkt dort zusätzlich auf einen 70 kg schweren Körper?
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🖩
Ein Körper wird im Raum vom Punkt P(6;9;-4) eines Koordinatensystems zum Punkt Q(-5;3;7) geradlinig verschoben. Geben Sie den Verschiebungsvektor an und berechnen Sie seine Länge!
7072
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A plate is knocked off a table with a horizontal velocity of 42 cm/sec. If the table is 76 cm high, what is the angle between the velocity of the plate and the horizontal at the instant just before it hits the floor?
zu den Aufgaben im
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Wie groß ist die relative Molekülmasse von Methan?…
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